1、7-框-剪结构-总结2013二、计算基本思想（合二、计算基本思想（合分分再分）再分）本章介绍手算的平移协同工作计算方法（连续分析法，可查表）本章介绍手算的平移协同工作计算方法（连续分析法，可查表）（1 1）首先将所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架）首先将所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架（2 2）把总剪力墙与总框架之间的联系连续化，根据力平衡条件。）把总剪力墙与总框架之间的联系连续化，根据力平衡条件。变形协调条件和力与变形物理关系剪力微分方程（协调工变形协调条件和力与变形物理关系剪力微分方程（协调工作）作）解决荷载在总剪力墙与总框架之间的分配，得到各自解决荷载在总剪力墙
2、与总框架之间的分配，得到各自的总内力和共同的变形曲线的总内力和共同的变形曲线（3 3）总剪力墙的总内力按各片墙的等效抗弯刚度）总剪力墙的总内力按各片墙的等效抗弯刚度EIEI分配到各片墙，分配到各片墙，总框架的总内力按各柱的抗侧刚度总框架的总内力按各柱的抗侧刚度D D值分配至各柱值分配至各柱三、基本假定三、基本假定（1 1）平面结构假定）平面结构假定纵横两主轴方向分别计算纵横两主轴方向分别计算（2 2）刚性楼板假定）刚性楼板假定无扭转时，同一楼面上各点水平位移无扭转时，同一楼面上各点水平位移相同相同（3 3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化，则可）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的
3、变化，则可取沿高度的加权平均值）取沿高度的加权平均值）四、两种计算简图四、两种计算简图 根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架剪力墙结构根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架剪力墙结构的计算简图可分为两类的计算简图可分为两类铰结体系与刚结体系铰结体系与刚结体系（1 1）通过楼板联系）通过楼板联系简化为铰结连梁，形成铰结体系简化为铰结连梁，形成铰结体系通过楼板和连梁联系通过楼板和连梁联系(2)(2)通过楼板和连梁联系通过楼板和连梁联系简化为刚结连梁，形成刚结体系简化为刚结连梁，形成刚结体系 主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽略其约束作主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽
4、略其约束作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板的连接作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板的连接作用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在D D值中值中总剪力墙总剪力墙总框架总框架通过楼板通过楼板框架和剪力墙之间只通过楼板联系，可简化为铰结体系。总剪力墙：2片组成；总框架：5片框架组成通过联系梁通过联系梁横向：总剪力墙：4片墙组成；总连杆：联系梁简化为连杆，连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端为铰结。总框架：5片框架组成；包括4个刚结端。1234通过联系梁通过联系梁纵向：、轴又有剪力墙又有柱。一端与墙相连，一端与柱相连的梁也称为联系梁，
5、该梁对墙、柱都会产生约束作用，对柱约束反映在D值中，故同、轴，连杆与剪力墙为刚结，与框架为铰结。总剪力墙：4片墙组成；总框架：2框架6根柱子组成；总连杆：包括8个刚结端12345678所有剪力墙总剪力墙所有框架总框架所有楼板连梁铰接体系铰接体系刚接体系刚接体系杆端约束情形刚性连杆包括所有与墙肢相连的联系梁刚结端总连杆7.2 铰结体系协同工作计算一、总剪力墙以及总框架刚度计算一、总剪力墙以及总框架刚度计算总剪力墙：抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：其中：k剪力墙片数；总 框 架：为所有梁、柱单元总和，其刚度为所有柱抗推刚度的总和。总 连 杆：为所有楼板、联系梁单元总和。EIeq 每片墙的等效抗弯
6、刚度，按第四章方法进行计算。eqwEIEI框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力。框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力。根据柱根据柱D的定义，的定义，CF可由可由 柱柱D值计算。值计算。jFDhC假定：假定：1、总框架各层抗推刚度相等，均为、总框架各层抗推刚度相等，均为CF；注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各层变化不大，本方法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到 平均的CF 以及EIW 值。iiiFiiFnCnCmiimiwiwnEIEI11 CFi总框架中各种不同的抗推刚度；EiIWi总剪力墙中各种不同的抗弯刚度；ni每种不同的抗推、抗弯刚度的层
7、数。2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为 EIW。切开后的总剪力墙为静定结构，按照下图中正符号规则，悬臂墙的弯曲变形与内力有如下关系：符号规则22dxydEIMww33dxydEIVww44)(dxydEIpxppwFw对框架而言：对框架而言：=dy/dx，故故dxdyCCVFFF求导一次：22dxydCpdxdVFFF 代入式得：WwFEIxpdxydEICdxyd)(2244这是关于这是关于y的微分方程。的微分方程。令WFEICHHx/有)(422244pEIHdyddydW其中 框架结构刚度特征值，为框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值；相对坐标，原点为固定端处，
8、应注意与双肢剪力墙推导时不同。式的解为 yc1c2 Ash Bch y1C1、C2、A、B为四个待定常数，可以由边界条件确定。（1）当 1(顶部)，在倒三角以及均布水平荷载下，总剪力为0，VW+VF=0 即033HxFWdxdyCdxydEI顶部集中水平力P下 VW+VF=P 即PdxdyCdxydEIHxFW33（2）当 0（底部），底部为固接，转角近似为0，即00 xdxdy（3）当 1（顶部），剪力墙弯矩为0，即022HxwdxydEI（4）当 0（底部），底部为固接，位移为0，即00 xy 在确定的荷载形式下，顺序解出上述四个边界条件，可以求出四个待定常数。在确定的荷载形式下，顺序解出
9、上述四个边界条件，可以求出四个待定常数。用此方法可以分别求出在三种荷载下的变形曲线 y()对总剪力墙：22dxydEIMww33dxydEIVww对总框架：dxdyCVFF或者 VF=VPVW 倒三角分布荷载下：6)(121(1)21(3222shchchshshCqHyF)12()21(22shchchshshqHMw 1)12()21(2chchshshshqHVw均布荷载作用下：)21()1)(1(222shchchshCqHyF 1)1(22shchchshqHMw)1(shchshshqHVw顶点集中荷载作用下：11)1(2333shchchshEIPHyw)1(shchchshPH
10、Mw)(shchshchPVw计算图表Hfy)(0)(MMW0)(VVWHf0M0V HfHf三、计算图表y，Mw，Vw中自变量为和。为使用方便，分别将三种水平荷载下的位移，弯矩以及剪力画成曲线，示于图表5.9图5.11中。求出系数后；用下列公式求出位移和内力：HHffyy)(00)(MMMMWW00)(VVVVWW)()(WPFVVV刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响框剪结构的刚度特征值。WFEICH或WiabiFEIhmCH/也就是框架抗推刚度（或广义抗推刚度包括联系梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值的根。当框架抗推刚度很小时候，值较小，0 即剪力墙结构。当框架抗推刚度很大时候，值较
11、大，即纯框架结构。值对框架剪力墙受力，变形性能影响很大。一、位移曲线一、位移曲线从右图可见，在均布荷载下：很小时候，剪力墙作用大，变形曲线呈弯曲型。很大时候 6，框架作用大，变形曲线呈剪切型。16 时，位移曲线介于两者之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型，成为弯剪型变形，上下层间变形较均匀。二、剪力分配二、剪力分配上图给出了在均布荷载下总框架与总剪力墙之间的剪力分配：两者之间的剪力分配关系随 而变，很小时，剪力墙承担大部分剪力，很大时候，框架承担大部分剪力。同时：框架与剪力墙间剪力分配在各层不相同。剪力墙下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面计算剪力为0，这是由于计算方法造成，不符
12、合实际。上部剪力墙出现负剪力，框架担负了较大的正剪力。顶部处框架与剪力墙剪力都不是零。三、框架三、框架剪力墙结构荷载的分布剪力墙结构荷载的分布从图可以清楚地看出框架剪力墙结构相同工作的特点：剪力墙下部的荷载 Pw 大于外荷载，上部逐渐减小，顶部有反向集中力。框架荷载下部为负，上部为正，顶部有正向集中力。剪力墙及框架顶部剪力不为0的原因是由协调变形相互作用产生的。协同工作使得框架各层剪力趋于均匀，有利于框架柱的设计。梁、柱尺寸从上到下可以比较均匀。框架的剪力最大值在结构中部某层，大约在=0.30.6 之间，随 值的增大，最大剪力层向下移动。可以根据最大剪力值控制柱断面配筋。应注意，由于协同工作。
13、框架与剪力墙间剪力传递十分重要，剪力时通过楼板传递的，故框架剪力墙结构楼板应能有效传递剪力，特别是屋顶面要传递相互作用的集中剪力。楼板整体性要求较高。内力计算本节需解决的问题：1、求出总剪力墙、总框架和总联系梁内力后，如何计算各墙肢、各框架梁、柱以及联系梁的内力。2、解方程的结果时连续化的弯矩以及剪力，如何确定设计中所需控制断面的内力。00一、剪力墙内力一、剪力墙内力剪力墙的弯矩和剪力都是底截面最大，愈网上愈小。一般取楼板标高处的弯矩、剪力作为设计内力。因此，取各楼板标高处的坐标计算 求出总剪力墙内力Mw，Vw后，按各片墙的等效刚度分配，第 j 层第 i 个墙肢内力：wjkieqieqiwij
14、MEIEIM1wjkieqieqiwijVEIEIV1其中：k 第 j 层的剪力墙墙肢总数。二、框架梁、柱内力二、框架梁、柱内力求出框架总剪力 VF 后、按各柱D值成比例的分配 VF。严格地说，应计算各柱反弯点位置的 VF，但计算过于复杂，并且计算结果误差不会太大。近似可以求各柱中点处的剪力。用各楼层上下两层楼板标高处 求出框架上下两层楼板标高处的VF，取平均值为该层柱中点剪力。故第j层第i个柱剪力为211FjFjmiiicijVVDDV其中：m 第 j 层的柱子总数。例例51：某12层住宅楼，建筑尺寸及结构布置如图所示。设计烈度为8度，计算横向地震作用下框架-剪力墙的内力及位移。解：1梁柱刚
15、度计算柱的计算结果列于表（1）梁：2555cm，C20级混凝土（1.2为考虑T形截面乘的系数）柱的计算结果2框架刚度计算用D值法计算。中柱7根，边柱18根。标准层：，底层：，框架刚度：计算结果列于表（2）3剪力墙刚度计算剪力墙厚度一律12cm，混凝土等级与柱相同。墙1：有效翼缘宽度取2.0m首层 ，23层 ，47层 同上，812层 同上，平均墙2：首层 ，23层 ，47层 ，812层 ，平均 4地震作用计算（1）铰结体系（不考虑梁的约束弯矩）。计算地震作用，先要确定自振周期，有剪力墙的高层框架结构，自振周期可下式确定：式中w为沿建筑高度单位长度的平均重量（kN/m）；g=9.81/s2；根据刚
16、度特征值 由第二章图2-8查出。在本例中，查得修正周期结构底部剪力（总地震荷载）为顶层附加地震力地震力沿高度分布（如图所示）（2）刚结体系（考虑梁的约束弯矩）：忽略剪切变形影响，刚域取法见图平均约束弯矩（式中乘4是有4处梁与剪力墙连接）查得修正周期总地震力 ，及 值计算如表（3）（顶点地震荷载为 ）。将楼层处集中力按基底等弯矩折算成倒三角形荷载，计算列于表（4）。5框架-剪力墙协同工作计算（1）由值及荷载类型查图表计算。当不考虑梁的约束弯矩影响时，计算内力、位移所用的值与计算地震力时相同，取2.06当考虑梁的约束弯矩影响时，内力计算因考虑联系梁塑性调幅，联系梁刚度乘以0.55折减系数，重新计算
17、值。总框架分担的剪力总联系梁的线约束弯矩总剪力墙剪力上述计算列于表（5）。（2）总内力计算：各层剪力墙底截面内力MW，VW，即表（5）计算结果。各层总框架柱剪力应由上、下层处VF值近似计算，VFi=(VFi-1+VFi)/2 各层联系梁总约束弯矩由下式求得：Mbi=m()(hi+hi+1)/2计算结果见表（6）（3）位移计算（查图表5-4）列于表（7）6简单的讨论 考虑梁约束作用时，结构刚度特征值 增大，自振周期 T1 减小，地震力增大，因而总底部剪力增大；剪力墙承担的剪力加大，但除底层外，墙弯矩反而有所减小；框架承担的剪力减小；建筑物顶点位移减小但层间位移加大。本例题中联系梁截面较小，因此考虑与不考虑联系梁约束计算得到的内力及位移相差不多。在联系梁刚度很小时，近似计算中可忽略其抗弯刚度而按铰结体系计算。在求得总剪力墙、总框架、总联系梁内力以后，需根据各构件刚度进行第二步分配，计算构件控制断面的内力。值得提出的是，在刚结体系中还应计算由联系梁约束引起的墙肢及柱轴力，可以在求得各个联系梁的剪力以后，由平衡条件求出它对相邻墙肢及柱的轴力影响。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
