1、基于一维测头的锥齿轮测量与修正技术李李 天天 兴兴河南科技大学河南科技大学 20152015年年 6 6月月1锥齿轮齿面测量与修正的必要性2锥齿轮精度标准简介3锥齿轮误差检测设备概述4锥齿轮齿面展成与测量模型5锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定6基于齿面误差的机床运动修正与反馈7锥齿轮测量与修正软件系统及应用8直齿锥齿轮齿面测量简介报告内容一.锥齿轮测量与修正的必要性v重叠系数大、传动平稳、冲击和噪音小、承载能力高、寿命长v应用越来越广泛应用越来越广泛。v锥齿轮通过轮齿曲面相互啮合传递主被动齿轮之间的运动和动力，因此轮齿的分度准确度分度准确度及实际齿面与设计齿面之间的几何形状误差几何形状误差对锥齿
2、轮传动性能有重要影响。一.锥齿轮测量与修正的必要性l 高速、高可靠性、重载、低噪声、低成本是趋势。l齿面精度和啮合质量齿面精度和啮合质量是保证机械产品的效率、噪声、传动精度和使用寿命等综合性能的关键。l 齿面几何拓扑结构极为复杂与之相应的误差理论和测量技术与之相应的误差理论和测量技术远远落后于圆柱齿轮。远远落后于圆柱齿轮。1.齿面质量控制的重要性l传统的锥齿轮质量控制手段主要是衡量齿面接触区(接触痕迹)和运动平稳性，需要依靠技术人员及工人的丰富经验，质量控制极其繁琐而质量控制极其繁琐而困难困难。l 两种传统修正方式：2.传统的齿面啮合质量控制（齿面、齿距及侧隙等齿面、齿距及侧隙等）u小轮控制数
3、据小轮控制数据：由技术人员根据接触区性质改变某些数据重新计 算，给出新的调整卡。u比例修正比例修正：根据现场齿面接触区的配对情况改变机床的调整参数。小轮控制数据的修正方法对齿面接触区的修正很有效，但需要技术人员重新计算切齿调整数据，在现场使用很不方便。一.锥齿轮测量与修正的必要性l往往得不到理想的接触区，或者为了得到理想的接触区，需要多次试切往往得不到理想的接触区，或者为了得到理想的接触区，需要多次试切和多次机床调整和多次机床调整，费时费力，多次试切中机床调整又要依赖工人的调整经验。因此加工高品质的螺旋锥齿轮较难实现。l检验结果只能用于保证接触区的位置，对齿轮副实际廓线偏离理论廓线的修正、误差
4、来源的分析和啮合质量的提高没有指导意义没有指导意义，对齿面二阶和三阶接触特性的修正具有很大的盲目性盲目性。l主要针对齿面接触精度齿面接触精度，齿面几何精度问题被忽略齿面几何精度问题被忽略，难以实现高质量锥齿轮的加工。l齿面几何精度控制在现在的生产中已有应用，但效果不理想，主要是由于齿面加工与数字化检测及修正等关键环节不能很好的融合。3.传统的齿面质量控制存在的问题一.锥齿轮测量与修正的必要性l锥齿轮齿面几何及其精度在很大程度上决定了齿面的接触精度及齿轮副的啮合传动质量。l实际加工齿面与理论设计齿面趋于一致以确保实际啮合传动性能最优。实际加工齿面与理论设计齿面趋于一致以确保实际啮合传动性能最优。
5、l齿面质量的数字化控制是关键技术难题。锥齿轮数字化闭环制造技术是重要技术手段。可以有效地控制齿面质量，提高加工效率，缩短开发周期。l美国、日本及德国等发达国家，闭环制造已经替代传统制造模式，齿面测量及数字化制造技术已经在生产中广泛应用。l锥齿轮数字化闭环制造技术锥齿轮数字化闭环制造技术就是基于齿轮测量中心，规划出遍布全齿面的网格，测量真实齿面网格点处的齿面坐标，根据测量结果，识别齿面误差来源并计算切齿修正量，从而使切齿机床调整参数修正后加工出的真实齿面同理论齿面之间的误差最小。4.齿面质量控制的趋势 一.锥齿轮测量与修正的必要性 5.锥齿轮测量与修正的作用锥齿轮测量与修正的作用 测量实际齿面与
6、设计或“理论”齿面之间的误差值，判断是否符合设计要求；分析误差产生的原因、寻求修正误差的措施；未知机床调整参数的实际齿面的反求与复制（利用齿面误差的数字化修正技术，反求实际齿面参数，复制实际齿面几何）；配对齿轮副的传动性能预测（包括理论设计齿面的预测、实际测量齿面的预测、修正齿面的预测等）。一.锥齿轮测量与修正的必要性二.锥齿轮精度标准简介1.锥齿轮精度标准：GB/T 11365-1989，适用于齿面中点法向模数mn1mm的各类锥齿轮。GB/T 10225-1988，适用于齿面中点法向模数mn1mm的各类锥齿轮。ANSI/AGMA 2009-B01(2001.10)，总的来说适用于齿面中点法向
7、模数mn0.2mm、齿数5、测量直径5mm的各类锥齿轮，但对每一误差项目均规定了适用范围。ISO 17485:2006(E)，适用于齿面中点法向模数mn1mm和mn1mm的各类锥齿轮。DIN 3965-1986，适用于齿面中点法向模数mn1mm的各类锥齿轮。AGMA 2009-B01与 ISO 17485:2006(E)反映了齿轮检测新技术，如坐标测量方法，使用准确方便。GB/T 规定的测量项目的公差值列为表格，为一范围值。未反映关于齿形误差的CMM测量新技术应用。二.锥齿轮精度标准简介2.GB/T 11365-1989共计规定了23个测量项目个测量项目:齿轮副轴间距偏差 齿厚偏差 齿圈轴向位
8、移 齿形相对误差 齿轮副侧隙变动量 齿距偏差 齿轮副侧隙 齿圈跳动 接触斑点 K个齿距累积误差 齿轮副齿频周期误差 齿距累积误差 齿轮副周期误差 周期误差 齿轮副一齿轴交角综合误差 一齿轴交角综合误差 齿轮副轴交角综合误差 轴交角综合误差 齿轮副一齿切向综合误差 一齿切向综合误差 齿轮副切向综合误差 切向综合误差()iiF F()iiff()iiFF()iiff()zkzkff()ppFF()pkpkFF()rrF F()ptptff()ccff()ssssisEEET、()icicFF()icicff()i ci cFF()i ci cff()zkczkcff()zzczzcff()vjvj
9、FF()AMAMff()aaff 齿轮副轴交角偏差()EE二.锥齿轮精度标准简介3.GB/T 11365-1989 规定了12个精度等级个精度等级，1级最高，12级最低；限于当时的加工水平，13级未规定具体公差数值，公差表只给出412级的公差值。4.GB/T 11365-1989公差组及检验组:分三个公差组三个公差组。第公差组：主要影响运动精度；第公差组：主要影响工作平稳性；第公差组：主要影响接触质量。二.锥齿轮精度标准简介二.锥齿轮精度标准简介5.GB/T 1136589规定的误差项目较多误差项目较多，一些项目的定义不准确定义不准确，如：齿轮副一齿轴交角综合误差（分锥顶点重合），一些项目不便
10、于测量不便于测量，如：齿形相对误差。公差值较DIN 3965和ANSI/AGMA 2009-B01大。6.相对地，AGMA 2009-B01规定的公差比其他标准 规定的公差小。例如：当锥齿轮参数为 ，其齿距极限偏差公差分别为：Z=39m=11.131B=62=34 2279 7、精度等级AGMA 2009-B01GB/T 11365DIN 39656级12.1616167级17.22222三.锥齿轮误差检测设备概述1.锥齿轮检测项目锥齿轮检测项目 单项误差测量单项误差测量，如齿形、齿距、齿厚、径向跳动等误差，使用仪器如齿轮测量中心 啮合传动误差测量啮合传动误差测量，如切向综合误差、侧隙变动量、
11、接触斑点等，使用仪器如Gleason 600HTT、Oerlikon T60等类型的滚动检查机、单啮仪、双啮仪等 整体误差测量整体误差测量2.齿轮测量中心齿轮测量中心可实现锥齿轮单项误差测量，如齿形、齿距、齿厚、径向跳动等。三.锥齿轮误差检测设备概述三.锥齿轮误差检测设备概述3.锥齿轮滚动检查机锥齿轮滚动检查机可实现锥齿轮啮合传动误差测量，如切向综合误差、接触斑点等。三.锥齿轮误差检测设备概述四.锥齿轮数控加工与测量模型1.传统锥齿轮铣齿机加工原理 传统机械铣齿机床是按齿轮啮合原理设计的。能够上下摆动的摇台机构模拟一个假想的齿轮（假想产形轮），圆盘铣刀被偏心安装在摇台上，其切削面形成假想产形轮
12、与齿轮相啮合的一个轮齿的齿面。当被加工齿轮与假想产形轮以一定的滚切比绕各自轴线旋转时，刀盘就会在轮坯上切出一个齿槽。齿轮的切削过程就像一对准双曲面齿轮的啮合过程一样，刀盘切削面与被加工齿轮的齿面是一对完全共轭的齿面。基本机床调整参数（共基本机床调整参数（共13项）：项）：刀盘直径、刀盘齿形角、径向刀位、角向刀位、总刀倾角、基本刀转角、轮坯安装角、水平轮位、垂直轮位、床位、滚切比、二阶变性系数、三阶变性系数 四.锥齿轮数控加工与测量模型u结构复杂传动链长而复杂加工调整复杂加工周期较长四.锥齿轮数控加工与测量模型2.数控展成原理 数控铣齿机床取消了摇台、刀倾以及偏心结构，用三个直线运动轴X、Y、Z
13、和三个旋转运动轴A、B、C来实现齿面展成所需的全部运动。加工时，将展成齿面所需的运动转化为各数控轴运动或联动，代替了传统机械铣齿机中复杂的传动链，灵活控制被加工齿轮与铣刀盘在空间中的位置和运动，通过复合空间运动来完成实际展成运动形成加工齿面。注：刀倾法加工时，刀盘轴线的倾角被补偿到B轴。四.锥齿轮数控加工与测量模型u伺服电机直接驱动u水平X和垂直Y替代摇台及偏心机构u机构的精简使机床的静态和动态刚度得到了提高，数字系统对各轴的精确控制使加工出的齿轮的齿形精度和齿面质量均得到了改善，并增加了可优化的空间，使齿面的接触性能及质量更易于控制。四.锥齿轮数控加工与测量模型四.锥齿轮数控加工与测量模型c
14、oscoscossinsin()tttttttn(sin)cos(sin)sin(,)cos1ttFtttFttFtFtr srsrss四.锥齿轮数控加工与测量模型(,)()()(,)(,)(,)wFtcwwfwfddmmcccaabbttFtwtwctFtr sr sr s MM MMM M MM(,)()()()()(,)wcwwfwfddmmcccaabbttwtcwttttnnn LL L LL L LL()0cwmmnv(,;)(,;)wwtcjwwtcjrrnn u理论设计齿面数学表达：v传统机械铣齿机床的齿面展成模型四.锥齿轮数控加工与测量模型四.锥齿轮数控加工与测量模型完全等效
15、转换原理：()()()()()()CGwtwtCGtwwtwwOOOOLL1211233313*243414*3424*243414()()atan()()atan()()asin()(sincos)sin()cos()sincos()(sincos)cos()sinctccwccmccwwmmcwwcwwmmTaaAaaBaXaaXAaYaaZaaXAa 四.锥齿轮数控加工与测量模型变性法加工齿轮时，0tisj23*()2()()()()cos()()cos()()sin()()sin()ctccwacccmmcrcamcrcmambTqARCDBXSqXAXYSqEZXAXX 四.锥齿轮数
16、控加工与测量模型3.齿面测量原理 在齿轮测量过程中，中心计算机根据被测齿轮齿面的理论数据控制X、Y、Z轴和C轴运动,同时齿轮不断转动使每个被测点法线方向的Y轴分量接近于0。与一般锥齿轮的齿面检测相比，由于螺旋锥齿轮齿面曲率很大，因此需要控制B轴旋转一定角度，保证一维测头始终沿着被测点的法线方向与齿面靠近、接触。在测头沿齿轮齿面运动的过程中，计算机不断采集各坐标轴的实际位置，并存储起来，这些数据记录了被测齿轮实际加工齿面的数据；对测头半径补偿得到实际齿面，应用坐标变换方法及曲面匹配处理后使实际齿面与理论设计齿面处于最佳匹配位置，筛选、分析并计算测量网格处实际齿面与理论设计齿面之间的法向距离，从而
17、得到齿面被测点处的法向偏差。四.锥齿轮数控加工与测量模型四.锥齿轮数控加工与测量模型r机床结构发生了很大变化。r加工原理不变：获得一定的运动关系以实现刀盘 与齿坯之间的相对位姿。四.锥齿轮数控加工与测量模型v齿面接触精度修正v齿面几何精度修正四.锥齿轮数控加工与测量模型u数字化修正的思路：1、国产数控铣齿机床 功能结构完善、多自由度；齿面接触区的 修正和控制更灵活 2、国产齿轮测量中心测量重复性及精度 工艺技术、驱动软件研发及其数据补偿处理技术 易于联网 3、基于齿面偏差信息修正机床运动。u以齿面几何精度控制为目标，基于齿面偏差检测信息，建立机床调整参数、实际加工齿面及理论设计齿面三者之间的映
18、射关系，获取机床调整参数的实际误差，从而达到修正齿面精度的目的。u避免齿面接触精度检验及试切的繁琐过程，有效提高齿面精度和加工效率。四.锥齿轮数控加工与测量模型五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定1.检测方式及规划2.齿面误差的产生与分类3.测量区域规划4.数据处理中的四个面5.理论齿面及数字化处理6.齿面误差的精确补偿计算原理7.齿轮定位和齿面定位（测量参考点）8.测量过程的增维与降维处理9.一维测头的实际接触位置补偿10.实际齿面重构及分析11.测量齿面的最佳匹配12.影响齿面真实误差获取的几个方面13.齿距误差测量五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定v齿面检测方式及规划五.锥齿轮齿面及齿距误
19、差测量与评定五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定v齿面偏差的来源u齿面质量及精度主要取决于铣齿机床系统误差及机床调整误差等 传统切齿计算的近似性；机床调整参数误差；刀具参数误差；切削力和热变形；刀具磨损；热处理变形。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定u切齿计算误差u机床运动误差u热变形等u通过机床运动参数和刀盘参数来予以转化或替代。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定齿长偏差齿高偏差对角偏差v齿面偏差的分布趋势五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定3.测量区域规划（美国齿轮制造商协会标准（AGMA STANDARD）齿面误差测量是建立在齿面上一组严格定义的网格点，测量点的数目和位置的选择至关重要，其对
20、测量效率和精度影响很大。总体要求：测量点的数目必须足够到能够提供轮齿的精确信息，同时不降低测量效率；测量区域足够大以保证测量的准确性和真实性。测量点太多，其误差会导致拟合齿面局部区域曲率变化很大，对齿面数字化处理不利，并且测量效率也不高，计算量按级数增大；测量点太少影响整个齿面拟合精度以及求解机床调整参数修正值的准确度。测量点的区域要足够大但不能太接近齿顶、齿根过渡曲面，或者大小端面以保证测量的准确性和真实性五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定3.测量区域规划（美国齿轮制造商协会标准（AGMA STANDARD）五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定4.数据处理中的四个面H*HeHe*H理论设计齿面
21、实际加工齿面理论设计齿面的等距面（测球理论运动轨迹面）实际加工齿面的等距面（测球实际运动坐标）齿面误差定义：实际加工齿面偏离理论设计齿面的法向距离。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定5.理论齿面及数字化处理（测球理论轨迹）齿面误差是定义在齿面的法线方向上，因此需要计算每一个被测点的坐标值（三维）及法线的方向余弦。*22*(,;)(,;)(,;)itcjitcjitcjxxyzy SUMT法求解 五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定(,;)(,;)wwtcjwwtcj HHnn工件坐标系 中：wS测量坐标系 中：cS,;,tcjcwtctcjcwtcj(;)()(;)(;)MMwwHHnn测量中心
22、进行接触式测量时，一般采用球形测头。通过齿轮测量中心读出的数据为测头中心的位置坐标，而不是测头球形表面和工件接触点的位置坐标，其间的差值与测头半径的大小和测量位置有关。为了便于测量和得到正确的测量结果，在测量前和测量后都应对被测点进行测头半径补偿处理。齿面测量的依据测量坐标系下测头的理论运动轨迹面 测头半径补偿处理：e,tcjtcjtcj(;)(;)(;)HHn五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定6.齿面误差的精确补偿计算原理模型1：对理论齿面 上一点P0，过其法矢 ，找到与P0对应的实际齿面上的点P*，计算这两点之间偏差即为齿面加工时在点P0所形成的齿面误差 Hn*H*()HHn五.锥齿轮齿面
23、及齿距误差测量与评定6.齿面误差的精确补偿计算原理模型2：以实际齿面点P*为初始基准点，沿实际齿面法矢方向 ，找到理论齿面 上与实际齿面点P*对应的点P1，对应点之间距离即为齿面误差 H*n*()HHn五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定6.齿面误差的精确补偿计算原理模型1与模型2差异的数学描述：*()()()()()(1)()(1 cos)nHHHHn nHHn nHH*()HHn*()HHn*2*1()()2 nHH仅与 和 相关决定于*(,)n n决定于实际齿面精度 若齿面精度较高，两误差模型差异将十分微小，可忽略不计。在加工误差较大的齿面时，差异则不容忽视。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与
24、评定6.齿面误差的精确补偿计算原理齿面误差计算模型的选择：方法2由实际齿面点寻找理论齿面上对应点时，理论齿面已经解析表达，不存在对理论齿面拟合问题，消除了拟合误差；方法1由理论齿面点寻找实际齿面上对应点时，需要对检测数据进行曲面拟合，这样必然带入拟合误差，有可能掩盖真实加工误差，不利于齿面精度评价和机床参数反调。n在齿面测量过程中，采样点的个数远远大于理论齿面测量点的个数，若采用非均匀有理B样条对实际齿面测量点进行拟合，必有较好保凸性，不会造成实际加工信息损失，有利于确保评定精度；n齿面数控展成中的误差补偿都是以理论齿面为基础。n无论是从误差评定的准确程度，还是数控展成的便捷程度，选用方法1来
25、分析与计算齿面误差将更加准确方便。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定v实际齿面偏差的精确补偿计算*()HHn*,tw(;)HHnj*e,(u v)HHn测头实际运动轨迹面:*ee()HHHHnn*ee,()twjtwjtwj(u v)(;)(;)(;)HHnnn*ee(,),(cos1)twjtwjtwj(u v)(;)(;)(;)HHn*ee(,),twjtwjtwj(u v)(;)(;)(;)HHn2(cos1)/2=u测量中的一项重要误差源u采用小直径测头是减小测量误差的重要手段。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定*ee,twjtwjtwj(;)(;)(;)(u v)HnH*e,(,),
26、twjtwjtwj(;)(;)(;)(u v)HnH*e,(,),itiwijiitiwijtiwij(;)=(u v)-(;)(;)-HHnu齿面偏差精确计算的方程表达式u齿面偏差与机床运动参数映射关系:五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定*e,(,),twjtwjtwj(;)(;)(;)(u v)HnHu齿面偏差计算:以 、为设计变量的非线性方程组 设计变量：已知项：测头半径 机床运动参数 测头运动实际轨迹面 理论设计齿面 单位法矢 求解方法：非线性方程组优化迭代求解uvuvj*e(,)u vH,twj(;)H,twj(;)n五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定u机床运动参数修正:寻求最佳机床
27、参数 使得齿面偏差 趋于最小 设计变量：已知项：测头半径 齿面偏差 实际加工齿面 求解方法：非线性方程组优化求解*e(,)u vH*e,(,),twjtwjtwj(;)(;)(;)(u v)HnHjtjw五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定7.1齿轮定位（工件和测量两坐标系空间位置的吻合）工件坐标系和测量坐标系的空间位置吻合是实现齿面偏差准确测量的前提，加工与测量的定位基准重合是关键。齿轮测量中心的坐标系原点是回转工作台中心，被测齿轮在测量中心上一般采用回转工作台和顶尖分别进行加工基准端面和基准轴线定位；而理论设计齿面所在的工件坐标系原点是设计交叉点，切齿定位基准是内孔（或轴线）和端面。齿面检测
28、要尽量保证测量基准和加工基准的一致以减小安装定位误差对测量结果的影响。jcwjjcwj(,;)M(,;)(,;)M(,;)00HHnn五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定7.1齿轮定位（工件和测量两坐标系空间位置的吻合）五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定7.1齿轮定位（工件和测量两坐标系空间位置的吻合）五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定7.2齿面定位（测量参考点）齿轮定位后，齿轮沿轴线的回转自由度依旧没有消除（角），即在测量坐标系Sc中被测齿面和理论齿面的相对定位问题，也就是找准测量参考点M确定实际加工齿面相对于理论设计齿面在测量坐标系中的相对位置。u单齿定位测量参考点既是齿面数字化的基准点，也
29、是测头定位的初始点。一般选取实际齿面网格的中间点作为测量参考点，假设理论齿面和实际齿面在该点重合，偏差为零。这样可以有效地测出其它点的相对误差，测量结果也真实反映齿面误差。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定8.一维测头的增维与降维处理u一维测头只能感应一个方向的信号，必须考虑测头的敏感方向和齿面测点法线方向的一致问题。u测头敏感方向和齿面点法线方向的不一致是使用一维测头检测螺旋锥齿轮齿面偏差所面临的首要问题u增维与降维处理，在同一个二维平面内弥补由于方向不一致而引起的测量误差。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定 (1,2,45)T(0)(0)(0)(0)ciiiT(0)(0)(0)(0)cxi
30、yizi=xyzinnnrn=测头半径补偿后的齿面坐标和单位法线:一维测头的初始敏感方向:00T(0)(0)probepxnn=000atan()(0)(0)yxnn000000000000000cossin0cossinsincos00001(1)(0)(0)(0)xxxy(1)(1)(0)cyy(1)(0)(0)zzznnnnnnnnn n齿面测量参考点的法矢方向转至平面XcOcZc内:此时，齿面法线由空间的三维转换为平面的二维五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定参考点法线方向与测头敏感方向的夹角：00atan()(1)(1)zxnncos0sincos01000sin0cos0sin(0)
31、(0)pxpx(1)probe(0)pxnnnn=此时，测头敏感方向由一维转换为平面的二维，和齿面法线方向保持一致。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定 u一点一转动五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定9.一维测头的实际接触位置补偿严格来讲，测量后得到的齿面偏差不是被测点法线上的偏差，而是实际接触点在测头敏感方向上的偏差。因为除参考点外，测头敏感方向和被测点的法线方向仍存在部分夹角误差，导致了测头和实际齿面的接触点位置发生改变；尤其使用一维测头进行齿面测量，测头与齿面的实际接触位置是影响测量准确与否的重要因素。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定9.一维测头的实际接触位置补偿在微观域内可认为接触位置
32、周围是小平面，存在以下的几何关系：1(1)cosu要接触到理论点，必须对测头与齿面的实际接触位置作补偿，Z方向必需有一定量的补偿。u至于对测头球体上接触点的位置不影响电感信号的输出，对测量结果也不产生影响。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定10.实际加工齿面的重构及分析螺旋锥齿轮实际齿面重构就是利用NURBS 方法来建立实际齿面的数学模型，即实际齿面的反求，其实质就是用一个具有准确数学表达式NURBS曲面最大限度地表示螺旋锥齿轮的真实齿面。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定从理论上来说，实际齿面和理论齿面的关联性可以通过选取测量参考点来实现。但是在实际测量过程中，由于被测齿轮在测量机上的安装高
33、度误差、安装轴线偏移及测量机整体误差等的存在，实际齿面与理论齿面还必须进行最佳贴合匹配，这也是评价测量数据优劣的前提和关键。11.实际测量齿面的最佳匹配五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定11.实际测量齿面的最佳匹配u以测量齿面偏差的平方和最小化为目标函数u以各坐标轴的移动和转动为设计变量u以各轴的自由度对两齿面相对位置的综合影响为约束条件u曲面匹配使实际曲面相对于理论齿面达到较好位置，以消除基准不重合误差。五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定12.影响齿面真实误差获取的几个方面（测量误差影响总结）1、测头直径2、测头敏感方向与齿面法线方向夹角3、误差计算模型的选取4、5、测球与齿面接触位置补偿处
34、理2(cos1)/2=五.锥齿轮齿面及齿距误差测量与评定13.齿距误差测量1,max,min;1,max(),();1,max()min();0,ptiiiptptiptipiifinfabs fabs finFin齿距累积总偏差：单个齿距偏差：相邻齿距偏差：六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈1.齿面的数字化修正原理与方法2.齿面误差影响规律分析3.齿面的数字化修正模型4.齿面误差类型的自动识别5.数控机床运动的修正过程与策略6.机床运动参数自动反馈1.齿面误差修正原理1）比例修正原理一般按切齿计算数据切出一对锥齿轮，在滚动检验机上检查接触区。其接触区的修正工作，通常都是在小轮上进行的，这是
35、因为小轮齿数少，切齿时间少的关系。个别情况，也有修正大轮的。修正顺序：螺旋角修正 压力角修正 齿面节线曲率修正 齿形曲率修正 对角修正齿面的修正是一个反复的过程。每一次修正都对应机床的调整和试切一次。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈1.齿面误差修正原理1）比例修正原理齿长误差一般体现为螺旋角误差和齿面节线曲率偏差。改变刀位修正螺旋角误差，改变刀盘直径及刀位来实现修正齿面节线曲率偏差；对于存在刀倾刀转机构的机床，必须同时改变床位。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈1.齿面误差修正原理1）比例修正原理齿高方向偏差一般体现为压力角误差和齿形曲率偏差。改变刀位、水平轮位和床位来修正压力角误差；对
36、于存在刀倾刀转机构的机床，可以改变刀倾角、刀转角、刀位、刀盘半径和床位来修正压力角误差；过大的压力角误差时需要改变滚切比予以修正；齿形曲率偏差的存在可以改变垂直轮位、刀位和滚切比来修正。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈1.齿面误差修正原理1）比例修正原理齿面对角偏差一般体现为对角接触。改变滚切传动比和水平轮位、床位、刀位或者三阶变性系数等可达到设计要求。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈1.齿面误差修正原理2）数字化修正原理六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈u数字化修正思路：q齿面几何完全受控于机床调整参数，齿面偏差完全受控于机床调整参数误差，理论设计齿面和实际加工齿面分别对应着理论机
37、床调整参数和实际机床调整参数。q采用逆向求解方法，通过机床调整参数的反调修正来实现齿面偏差的最小化。1.齿面误差修正原理2）数字化修正原理六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈u数字化反调修正原理改变理论机床调整参数使理论设计齿面逐步向实际加工齿面靠拢并贴合，齿面偏差达到最小。u反调修正的目的：求解实际机床调整参数及修正量。1.齿面误差修正原理2）数字化修正原理六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈u数字化反调修正策略q“修正齿面1”；q“修正齿面2”；q“修正齿面n”q最大机床调整参数修正量q实际机床调整参数=最大机床调整参数修正量+理论最佳机床调整参数右旋大轮齿面偏差影响分析 v齿面偏差的影响
38、分析六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v齿面偏差的影响分析左旋小轮齿面偏差影响分析 六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v齿面偏差的影响分析左旋小轮齿面偏差影响分析 六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v齿面偏差的影响分析uX、Y轴影响铣刀盘中心的瞬时位置；uZ轴影响切齿深度；uA轴影响工件齿轮转角（滚切比）；uB轴影响轮坯安装角。u将各数控轴运动误差转换为传统机械铣齿机床的机床调整参数误差来分析机床运动误差对齿面几何结构的影响。影响螺旋锥齿轮齿面偏差的主要因素：六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v齿面偏差的影响分析u展成法各数控轴的运动轨迹：cos()()cos()sin()()sin(
39、)ramrmambwmmXSqXAXYSqEZXAXXAB()cos()()cos()rramXXSSqqXAX()sin()rrmYYSSqqE()atan()cos()mamYYEqqXXXAX()()sin atan()cos()mrrmamYYESSYYEXXXAX六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v齿面偏差的影响分析XY的齿面偏差影响的齿面偏差影响uZ对齿面偏差的影响与床位相同；uA对齿面偏差的影响与滚切比相同；uB对齿面偏差的影响与轮坯安装角相同。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈3.齿面偏差的数字化修正模型452()()1452*()()e
40、1minmin(,),kktiwijtiwijikkiitiwijtiwijif(,;)(,(u v)-(;)(;)-HHn(*)(*)jjj最佳机床运动参数：4.齿面误差类型的自动识别齿面误差修正时，首先要对误差类型进行识别，再根据不同的误差类型和切齿方法，来修正相应的机床运动参数。在齿面的45个测量节点中选取比较有代表性的四个点（例如大端、小端、齿顶和齿根的四个边界点），根据其误差值大小及正负，运用数学逻辑算法归纳出齿面偏差的总体趋势；还可选取八个测量点，来进一步判断齿面的曲率偏差，六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈
41、v机床运动的数字化修正过程与策略u齿面的修正是一个反复的过程u先修正齿长偏差和齿高偏差u每一次修正均对应一次机床调整和试切。六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v机床运动的数字化修正过程与策略传统机械铣齿机床的数字化修正六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v机床运动的数字化修正过程与策略现代数控铣齿机床的数字化修正六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v机床运动的数字化修正过程与策略通用数控加工机床的数字化修正六.基于齿面误差的机床运动修正与反馈v机床运动参数的自动反馈七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用齿轮测量中心是一种先进的齿轮测量仪器，应用该测量仪器可自动、高效、精密地测量和修正锥齿轮的齿面
42、误差。应用实践表明，该测量系统操作使用简单方便，可有效减小齿面误差，改善齿面精度，为高质量锥齿轮制造提供了先进的测量技术手段。七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用软件系统的主要功能：标准球、测头中心位置自动校正；盘类齿轮内孔中心及定位端面的辅助校正；适用于各类加工方法和机床的齿面理论模型建立、测量点几何参数与机床运动参数计算；自动划分齿面测量网格，规划测量路径，测量、计算并图形显示测量网格点法向齿形误差；手动、自动测量齿距误差，根据GB/T 11365-1989、GB/T 10225-1988、AGMA 2009-B01、ISO 17485:2006(E)及企业自定义标准自动进行精度等级评定；根
43、据齿面误差值自动计算机床运动参数修正量，并自动输出机床运动参数修正卡。七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用七.锥齿轮测量与修正软件系统及应用由中心计算机、国产JD45+型齿轮测量中心及国产YK2260T型数控螺旋锥齿轮铣齿机组成的数字化闭环制造生产线八.直齿锥齿轮测量八.直齿锥齿轮测量201*cos(tan()2 cos1*sin(tan()2 coskkkkmn zrmn z001200100
44、00cos()sin()00sin()cos()00001kkkkM01cossin0/cossincos0000100001RM01122rMMr数学模型更简单，近似渐开线或球面渐开线，齿面几何与加工机床无关；沿齿长方向是直线，所以测量路径与弧齿有所区别，但是测量效率更高。谢谢大家！人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
