1、 1天津中考第天津中考第24题题图形操作与探究图形操作与探究 2年份年份 图形操图形操 作类型作类型 图形背景图形背景 考察问题考察问题2016 旋转旋转直角三角形直角三角形求线段长，旋转后点的坐标，两条线段和最小时点的坐标2015折叠折叠直角三角形直角三角形求点坐标，重叠面积，重叠面积为定值是点坐标2014旋转旋转正方形正方形求线段长，线段数量位置关系，yp最大值2013平移平移直角三角形直角三角形求线段长，线段平方和最小时点坐标，线段和最小时点坐标2012折叠折叠矩形矩形求点坐标，线段间关系式，折叠时坐标2011旋转旋转直角三角形直角三角形求点坐标，角度间关系，直线解析式2010点的运动点
2、的运动矩形矩形三角形周长最小，四边形周长最小时动点坐标 天津近10年中考24题命题规律以平面直角坐标系为背景，以平移、轴对称、旋转为解题的条件或手段，考察学生对初中常见规律性平面几何图形的掌握，同时也考察学生对代数工具的综合运用能力，以及对转化思想的运用能力。考察内容考察内容复习建议:教学中利用数学软件模拟图形变化过程,帮助学生更加生动直观的认识问题复习建议:辅助圆思想 4天津市第二十中学5探究平面直角坐标系中的旋转问题1（2016天津）天津）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，为原点，点点A（4，0）B（0，3），把），把ABO绕点绕点B逆时针逆时针旋转，得旋转，得ABO，点，
3、点A，O旋转后的对应点为旋转后的对应点为A，O，记旋转角为，记旋转角为1.如图，若如图，若=90，求，求AA的长；的长；2.如图，若如图，若=120，求点，求点O的坐标；的坐标；63.在在(2)的条件下，边的条件下，边OA上上 的一点的一点P旋转后的对应旋转后的对应点为点为P，当，当OP+BP取得最小值时，求点取得最小值时，求点P的坐标的坐标（直接写出结果即可）（直接写出结果即可）72 2（20142014天津）天津）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O为原点，点为原点，点A(A(2 2，0 0），），B B（0 0，2 2），点），点E E，点，点F F分别为分别为OAOA，OBO
4、B的中点的中点若正方形若正方形OEDFOEDF绕点绕点O O顺时针旋转，得正方形顺时针旋转，得正方形OEDFOEDF记旋转角为记旋转角为1.如图，当如图，当=90时，求时，求AE，BF的长；的长；2.如图，当如图，当=135时，求证时，求证AE=BF，且，且AEBF；83.若直线若直线AE与直线与直线BF相交于点相交于点P，求点，求点P的纵坐标的的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）最大值（直接写出结果即可）95（2016红桥区二模）红桥区二模）在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 A（2，0），），B（2，0），），C（0，2），点），点 D，点，点E分别是分别是 AC，BC的中点，将
5、的中点，将CDE绕点绕点C逆时逆时针旋转得到针旋转得到CDE，及旋转角为，及旋转角为，连接，连接 AD，BE（1）如图，若）如图，若 090，当，当 ADCE时，求时，求的大小；的大小；（2）如图，若）如图，若 90180，当点，当点 D落在线段落在线段 BE上时，求上时，求 sinCBE的值；的值；（3）若直线）若直线AD与直线与直线BE相交于点相交于点P，求点，求点P的横坐标的横坐标m的取值范围（直的取值范围（直接写出结果即可）接写出结果即可）天津市第二十中学10（1）如图，若）如图，若 090，当，当 ADCE时，求时，求的大小；的大小；11（2）如图，若）如图，若 90180，当点，当
6、点 D落在线段落在线段 BE上时，求上时，求 sinCBE的值；的值；123.若直线AD与直线BE相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围复习建议复习建议1、梳理知识，寻找联系、梳理知识，寻找联系2、一题多解，培养思维、一题多解，培养思维3、化整为零，小题大做、化整为零，小题大做2015年和平区一模年和平区一模在平面直角坐标系中，为原点，点在轴的正半轴上，（0，8），将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处（）如图，已知折痕与边交于点，若，求点的坐标；（）若图中的点恰好是边的中点，求的度数；（）如图，在（）的条件下，擦去折痕，线段，连接动点在线段上（点与点，不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于
7、点，作于点试问当点，在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度（直接写出结果即可）BCDAxxyOPEFMNBCDxxyOP图 图 复习建议:回归课本,梳理基本知识原理16 18探究平面直角坐标系中的动点最短路径问题 19 2021第（）问22第（）问DECED ECECDD ECEDECE 基本作图原理 2422221(8)5xx第（）问方法二三垂直基本图形三垂直基本图形30 3132 33 34 35天津市第二十中学36 371.试题突出考查了坐标变换与图形运动之间试题突出考查了坐标变换与图形运动之间的关系；将几何图形放置于平面直角坐标系的关系；将几何图形放置于平面直角坐标系中，利用点的坐标将图形的特征进行量化以中，利用点的坐标将图形的特征进行量化以后，赋予图形以数的特征，后，赋予图形以数的特征，进而进而用代数方法用代数方法研究几何图形研究几何图形2.转化的思想3.坐标系下最短距离问题坐标系下最短距离问题4.旋转基本图形旋转基本图形
