1、整体法和隔离法在连接体问题中的应用整体法和隔离法在连接体问题中的应用 （2018湖南溆浦圣达学校）如图，小球 A 的质量为 2m，小球 B 和 C 的质量均为 m，B、C 两球到结点 P 的轻绳长度相等，滑轮摩擦不计。开始系统处于静止状状，现让 B、C 两球以某角速度 在水平面内做圆 锥摆运动时，A 球将 A向上做加速运动 B向下做加速运动 C保持平衡状态 D做匀速圆周运动 【参考答案】【参考答案】C 【试题解析】【试题解析】B 球、C 球和两根细线整体受重力和细线向上的拉力，设整体下降的加速度为 a，根据牛顿第 二定律，有：2mgT=2m a；对 A 球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定
2、律，有：T2mg=2ma；联立 解得：a=0，即 A 球将保持静止，处于平衡状态；故选 C。 【知识补给】【知识补给】 选用整体法和隔离法的策略选用整体法和隔离法的策略 对于多物体，尤其是物体间还有相互作用的问题，一般可选用整体法和隔离法进行分析。 （1）各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。 （2）若所求的力属于对整体起作用的力，宜选用整体法；若所求的力是物体间的相互作用力，或连接部分 的力，宜选用隔离法。 （2）对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法求解。 （3）系统中物体由跨过滑轮的细绳连接，使各物体运动方向不同的情况，仍
3、可沿滑轮转动的方向对系统运 用牛顿第二定律。163文库 （4）即使系统中各物体的加速度不同，也可对系统整体运用牛顿第二定律，如：系统整体受到的合外力为 F，则有 F=m1a1+m2a2+m3a3+ 。 （2018福建泉州三中）如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上， 下端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球 的加速度大小为 Ag B Mm g m C0 D Mm g m 如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为 m1、m2的小物块，m1放在地面上，m2离地面 有一定高度。当 m2的质量发生变化时，m1
4、上升的加速度 a 的大小也随之变化。已知重力加速度为 g，图中 能正确反映 a 与 m2关系的是 A B C D （2018安徽淮北一中）如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水 平面的夹角相同，顶角 b 处安装定滑轮。质量分别为对 M、m（Mm）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过 定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦， 在两滑块沿斜面运动的过程中 A两滑块组成系铳的机械能守恒 B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C轻绳对 m 做的功等于 m 动能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服
5、摩擦力做的功 如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 ， B 与地面间的动摩擦因数为 1 2 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F，则下列说法中正确的是 A当 F3mg 时，A 相对 B 滑动 D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 1 2 g 如图质量分别为 m1、m2的两个物体互相紧靠着，它们之间的接触面是光滑的斜面，倾角为 ，它们与 水平地面之间的动摩擦因数均为 ，现用水平恒力 F 向右推 m1，使它们一起向右加速运动，求 m1对 m2的 压力 N。 【参考答案】【参考答案】 D 当 m
6、2m1时，系统处于静止状态，a=0；当 m2m1时，对 m1、m2组成的系统，根据牛顿第二定律 有 m2gm1g=(m1+m2)a，a=g 1 21 2m mm g，当 m2很大时，a 趋向于 g。 D 由于粗糙斜面 ab，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故 A 错误；由动能定理得，重力、拉力、 摩擦力对 M 做的总功等于 M 动能的增加，故 B 错误；由动能定理得，重力、拉力对 m 做的总功等于 m 动 能的增加，故 C 错误；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失， 故 D 正确。 2 12 ()(sincos) m F N mm 以 m1、m2整体为研究对象可得 学科&网 12 12 ()gFmm a mm 以 m2为研究对象，m2受重力 G2，地面弹力 N2，摩擦力 f2，压力 N 由分析可知 22 sin(cos)Nm gNm a 解得 2 12 ()(sincos) m F N mm
