1、第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 复习课复习课如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa),()(Rnmaamnnm )()(Rnbaabnnn ),(Rnmaaanmnm a0,b0整数幂整数幂有理数幂有理数幂实数幂实数幂指数指数对数对数指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数定义定义定义定义定义定义定义定义运算性质运算性质图象与图象与性质性质图象与图象与性质性质图象与性质图象与性质应用应用)1,1(),0,0(:1 图象都过上是增函数上是增函数在在),0(
2、:2上是减函数上是减函数在在点点图象都过图象都过),0(:2)1,1(:1时时0 ,0时时 1当当a0时，时，把把y=f(x)的图象向的图象向左左平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向右右平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；当当b0时，时，把把y=f(x)的图象向的图象向上上平平移移b个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向下下平平移移b个单位得到个单位得到 的图象的图象y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b2将将yf(x)的图像作关于的图像作关于x轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像
3、；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于y轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于原点对称原点对称得到得到 的图像的图像y-f(x)yf(-x)y-f(-x)yOx3y|f(x)|的图像：先保留函数的图像：先保留函数 yf(x)的图像在的图像在x轴及轴及 的部分，再把的部分，再把x轴下方的图像作关于轴下方的图像作关于 对称到对称到x轴上方轴上方(去掉原来下方部分去掉原来下方部分)，得到，得到y|f(x)|图像图像x轴上方轴上方x轴轴y=f(x)y=|f(x)|4yf(|x|)是是 函数，函数，yf(|x|)的图像关于的图像关于 对称对称把把 yf(x)的图像
4、的图像 位于位于y轴轴 侧的部分去掉，保留侧的部分去掉，保留y轴及轴及y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像，再将的图像，再将y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像作关的图像作关于于 对称，得到对称，得到yf(|x|)的图像的图像偶偶y轴轴左左y轴轴y=f(x)y=f(|x|)xyO1xOy例例1k 为何值时，方程为何值时，方程|2x-1|=k-x2 无解？有一解？有两解？无解？有一解？有两解？解：画出函数解：画出函数 y=|2x-1|与抛物线与抛物线 y=k-x2的图象，的图象，(i)当当 k 0时，时，解析：问题转化为求解析：问题转化为求 y=|2x-1|与与 y=k-x2的图象交点的个数的图象交点的
5、个数.此时原方程有一解此时原方程有一解.此时原方程有两解此时原方程有两解.此时原方程无解此时原方程无解.抛物线与抛物线与 y=|2x-1|的图象有两个交点，的图象有两个交点，抛物线与抛物线与y=|2x-1|的图象只有一个交点，的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=|2x-1|y=k-x2 如图所示如图所示1画板xxxxfxxfx 11log1)()2()21121()()1(.12判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性例例一一.函数奇偶性的判断函数奇偶性的判断2()lg(1).f xxx 变式：判断函数的奇偶性的大小的大小比较比较例例3.0222,3.0log,3.02例例3 3.21
6、414()log(2)log,82f xxx x例 求函数的值域1:()422,1,1.xxf xx 练习 求的值域 .1,1,224)(:1的值域的值域求求练习练习 xxfxx.)1lg()(.1:2的奇偶性与单调性的奇偶性与单调性判断函数判断函数思考思考xxxf a1 0a1 (0,+)(0,+)RR(0,1)(0,1)0y10y1y1X0X0增函数增函数减函数减函数11 a1 0a1 11(0,+)(0,+)RR(0,1)(0,1)0 x10 x1x1y0y0y0增函数增函数减函数减函数._,1,0)1(log)(3的值为的值为则则为为的最大值与最小值之和的最大值与最小值之和上上在在若若例例aaxaxfax a1 a1 11RR(0,+)(0,+)(0,1)(1,0)0y1X00 x1y0增函数增函数增函数增函数感谢大家观看最新学习可编辑资料
