1、学科素养与目标要求物理观念：1.掌握初速度与场强方向同直线时带电体做直线运动，初速度与场强方向垂直时带电体做类平抛运动.2.会分析圆周运动向心力的来源.科学思维：1.能够综合应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场中的直线运动问题，提高科学推理能力.2.建立带粒子在交变电场中直线运动的思维模型.NEIRONGSUOYIN内容索引达标检测检测评价 达标过关微型专题练克难解疑 精准高效重点探究启迪思维 探究重点重点探究一、带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中的直线运动(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡.(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的
2、合外力与其初速度方向相同.(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反.2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法动能定理；(3)能量方法能量守恒定律.例1(2018广州二中高二期中)如图1所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源，两极板间的距离为L15 cm.上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知小油滴的电荷量q3.51014 C、质量m3.0109 kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U6105 V.求：(不计空气阻力，取
3、g10 m/s2)(1)两极板间的电场强度E的大小为多少？图图1答案4106 V/m解析由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度为E 4106 V/m(2)设平行板电容器的电容C4.01012 F，则该电容器所带电荷量Q是多少？答案2.4106 C解析该电容器所带电荷量为QCU2.4106 C(3)B点在A点的正上方的高度h是多少？答案0.55 m解析小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零由动能定理可得：mg(hL)qU0则B点在A点的正上方的高度是二、带电粒子的类平抛运动1.先求加速度.2.将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方
4、向上分别列运动学方程.3.涉及功能关系，也可用动能定理列方程.例2(多选)(2018上饶市高二期末)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图2所示，则A.油滴A带正电，B不带电，C带负电B.三个油滴在电场中运动时间相等C.三个油滴在电场中运动的加速度aAaBaCD.三个油滴到达极板时动能EkAEkBxBxC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式xvt得tAtBtC，三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据y at2，知aAaBaC.从而得知B仅受重力，A所受的电场力方向向上，C所受的电场力方向向下，所以B不带
5、电，A带正电，C带负电，故A、C正确，B错误.根据动能定理，三个油滴重力做功相等，电场力对A做负功，电场力对C做正功，所以C的动能变化量最大，A的动能变化量最小，A、B、C的初动能相等，所以三个油滴到达极板时的动能EkAEkB0)，在竖直向下的匀强电场中刚好与水平面成30角以速度v0向上做匀速直线运动.重力加速度为g.(1)求匀强电场的电场强度的大小；图图7解析因为液滴处于平衡状态，所以有Eqmg1234(2)若电场方向改为垂直速度方向斜向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度为多大？液滴前进多少距离后可返回？1234解析电场方向改变，液滴受力分析如图所示.液滴做直线运动时，垂直速度方向的合力为零
6、，即qEmgcos 30液滴在运动方向的反方向上的合力Fmgsin 30，由牛顿第二定律12343.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图8所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积.1234图图8解析阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射入右边匀强电场区域，且初速率从0到v各种可能值都有.取两个极端情况如图所示.沿极板竖直向上且速率为v
7、的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点.沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，12344.(带电粒子的圆周运动)(2017宿迁市高一期末)如图9所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R0.40 m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E1.0103 V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界.现将一质量为m0.04 kg、电荷量为q1104 C的滑块(视为质点)从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零.已知滑块与BC间的动摩擦因数为0.05，不
8、计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)滑块通过A点时速度vA的大小；图图9答案2 m/s解析因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零，1234(2)滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离x；1234答案5 m解析根据动能定理可得：解得x5 m.(3)滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值.1234答案1.94 m/s解析滑块离开A点后在水平方向上做匀减速直线运动，1234在竖直方向上做自由落体运动，所以有vygt10t，微型专题练一、选择题考点一带电粒子在电场中的直线运动1.(多选)如图1所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通
9、过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动123456789 10111213图图1解析对带电粒子受力分析如图所示，F合0，则A错.由图可知电场力与重力的合力方向与v0方向相反，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确，C错误.F合恒定且F合与v0方向相反，粒子做匀减速直线运动，D项正确.123456789 101112132.如图2，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等.现同
10、时释放a、b，它们由静止开始运动.在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面.a、b间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是A.a的质量比b的大B.在t时刻，a的动能比b的大C.在t时刻，a和b的电势能相等D.在t时刻，a和b的速度大小相等123456789 10111213图图23.(多选)(2018宜昌市示范高中高二联考)如图3所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向的夹角为45，则下列结论中正确的是A.此液滴带负电B.液滴做匀加速直线运动C.合外力对液滴做的总功等于零D.液滴的电势能减少123456789
11、10111213图图3123456789 10111213解析液滴所受的合力沿bd方向，知电场力方向水平向右，则此液滴带负电，故A正确；液滴所受合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；合外力不为零，则合外力做功不为零，故C错误；从b到d，电场力做正功，液滴电势能减小，故D正确.考点二带电粒子的类平抛运动4.(2018南京师大附中段考)如图4所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料.ABCD面带正电，EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是A.三个液滴
12、在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴c所带电荷量最多123456789 10111213图图4123456789 10111213解析三个液滴在水平方向受到电场力作用，在水平方向并不是做匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，故三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴落到底板时竖直分速度大小相等，而水平分位移不相等，水平分速度大小不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴c在水平方向位移最大，故液滴c在水平方向加速度最大，由牛顿第二定律知，液滴c所受
13、的电场力最大，故液滴c所带电荷量最多，选项D正确.5.(多选)如图5所示，一电子(不计重力)沿x轴正方向射入匀强电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知 电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为Ek1和Ek2，则A.vCyvDy12 B.vCyvDy14C.Ek1Ek213 D.Ek1Ek214图图5123456789 10111213解析电子沿x轴正方向射入匀强电场，做类平抛运动，沿x轴方向做匀速直线运动，已知 ，则电子从O到C与从C到D的时间相等.电子在y轴方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vCyatOC，vDyatOD，所以vCyvDyt
14、OCtOD12，故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上yOCyOD14，根据动能定理得Ek1qEyOC，Ek2qEyOD，则得Ek1Ek214，故C错误，D正确.123456789 101112136.如图6所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中A.它们运动的时间tQtPB.它们运动的加速度aQaPC.它们所带的电荷量之比qPqQ12D.它们的动能增加量之比EkPEkQ12图图6123456789 1011
15、1213解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，123456789 10111213综上所述，C项正确.考点三带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动7.(多选)如图7所示，竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是A.带电小球可能做匀速圆周运动B.带电小球可能做非匀速圆周运动C.带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D.带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小123456789 10111213图图78.如图8所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电的小球从高为h的A处由静
16、止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的 ，圆环半径为R，斜面倾角为53，轨道水平段BC长度sBC2R.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，则高度h为A.2R B.4R C.10R D.17R图图8123456789 10111213解析小球所受的重力和电场力均为恒力，123456789 10111213方向与竖直方向的夹角为37偏左下.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0，由A到D的过程由动能定理得解得h10R，故选项C正确，选项A、B、D错误.考点四带电粒子在交变电场中的运动9.(多选)如图9所示
17、，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的Ut图象应是(设两板距离足够大)图图9123456789 10111213123456789 10111213解析由A图象可知，电子先做匀加速运动，由B图象可知，电子先做匀加速运动，然后重复往返运动.由C图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动.故选B、C.123456789 1011121310.(多选)如图10(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场
18、可视为匀强电场.现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是A.粒子在垂直于板的方向上的分运动可 能是往复运动B.粒子在垂直于板的方向上的分运动是 单向运动C.只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D.粒子不可能沿与板平行的方向飞出图图10123456789 10111213二、非选择题11.虚线PQ、MN间存在如图11所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C，从a点由静止开
19、始经电压为U100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角.已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计.求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；图图11123456789 10111213答案1.0104 m/s代入数据得v11.0104 m/s.(2)水平匀强电场的场强大小；123456789 10111213答案1.7103 N/C解析粒子沿初速度方向做匀速运动：dv1t粒子沿电场方向做匀加速运动：vyat由牛顿第二定律得：qEma123456789 10111213(3)ab两点间的电势差.123456
20、789 10111213答案400 V联立以上各式并代入数据得：Uab400 V.12.(2018德州市期末)如图12甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压.A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在0 时间内粒子处于静止状态.已知重力加速度为g，周期T .求：(1)判断该粒子的电性；图图12123456789 10111213答案正电解析由平衡条件可知粒子带正电123456789 10111213123456789 10111213123456789 1011121313.如图13所示，长L0.20 m的绝缘丝线的一端拴一质量为m1.0
21、104 kg、带电荷量为q1.0106 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E2.0103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点，然后无初速度地将小球释放，取g10 m/s2，不计空气阻力.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小；图图13123456789 10111213答案2 m/s解析小球由A运动到B，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，123456789 10111213(2)小球通过最高点B时，丝线对小球拉力的大小.123456789 10111213答案3.0103 N解析设小球到达B点时，受重力mg、电场力qE和丝线拉力FTB作用，mg1.010410 N1.0103 NqE1.01062.0103 N2.0103 N因为qEmg，而qE方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出小球一定受到丝线的拉力FTB作用，123456789 10111213
