1、向量的数量积复习1.1.向量加法三角形法则向量加法三角形法则:aAbBCba aaAbBbOCba 特点特点:首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连特点特点:共起点共起点O特点：特点：同同起点，连终点，指向被减起点，连终点，指向被减2.2.向量加法平行四边形法则向量加法平行四边形法则:3.3.向量减法三角形法则向量减法三角形法则:abAaBb复习回顾：复习回顾平面向量数量积：_baba的数量积：与cosba1.ab定义：已知 与 是两个非零向量，_我们规定，零向量与任一向量数量积为夹角与是其中ba0_.2乘以的模的几何意义：aabacosbab的方向上的投影在ab BAOcosbaba cosabb
2、a Ca bOA OC=1:,.ABCDMABa ADba bAM BDMD 练习 如图，的两条对角线相交于点且 ，用、表示、和 BACDMab练习2：在 ABC中，AB=2,AC=4,DEABCP图2,2,1,.PEAB PDAC ADAEAP AB AP AC=求的值01,2,4.60,;ABCABACBACAB ACD=问题：如图 在中若求的值ABCP2,2,4.,;ABCABACAP BCD=问题：如图 在中若P是BC的中点 求的值ABCPPBCBPPC=解：点 为线段的中点，.APACABAP 即即).(ACABAP 21从而从而又又,ABACBC .)()()()(6212122
3、ABACABACACABABACAPBCAPABCP问题问题3：在：在 中，中，若点若点 为三角形的为三角形的外外心，求心，求 的值的值。ABC，42ACABBCAP PABCPEFD,.PABCAP BCD 问题3：若点 为的心 求的值外ABCP图图2,BCACAB-解：将转化为得PABABAPPACACAPABAPACAPABACAPBCAP coscos)(故故的外心的外心为为又由于点又由于点,ABCP.,ABAEACAD2121 从而得到 式的值为.628212122 ABACAEABADACDEABCP图2.,EACPEDACPDP于于于于作作过点过点 AEPABAP cosADPA
4、CAP cos问题4：将条件“若点P为线段BC的中点”改为“三角形ABC的外心”，其结果一样，那么两者是否存在着某种内在的联系？ABCPABCP图图2,AB CD AB CF AB ED鬃 你能发现这些数量积之间的关系吗？问题：在问题：在 中，中，若点若点 P 为三角形的为三角形的重（垂）重（垂）心，求心，求 的值的值。ABC，42ACABBCAP ABCPGEF小结:1、向量数量积的本质2、向量数量积的几何意义3、数学思想如果没有运算，向量只是一个“路标”因为有了运算，向量的力量无限1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向
5、往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.
6、传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
