1、26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）2.2.会用待定系数法求反比例函数解析式会用待定系数法求反比例函数解析式.1.1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及 性质性质.3.3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.函数函数 正比例函数正比例函数 反比例函数反比例函数 解析式解析式 图象图象及象限及象限 性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大的增大而增大而增大;当当k0k0时，时，y
2、 y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0k0k0k0k0 x x或1 1k ky y或或ykxxyk(k0)ykxxyk(k0)x x【解析解析】m m0 0m m-5=-1-5=-1所以必须满足所以必须满足1.1.已知反比例函数已知反比例函数y=mxy=mxm-5m-5，它的两个分支分别在第一、，它的两个分支分别在第一、第三象限，求第三象限，求m m的值？的值？得得 m=2m=2【解析解析】因为反比例函数因为反比例函数y=mxy=mxm m-5-5，它的两个分支分，它的两个分支分别在第一、第三象限，别在第一、第三象限，y=mxy=mxm-5m-5xy02.2.根据图中点的坐标根据图中
3、点的坐标（1 1）求出）求出y y与与x x的函数解析式的函数解析式.（2 2）如果点）如果点A A（-2-2，b b）在双曲）在双曲线上，求线上，求b b的值的值.A(-2,b)(3,-1)x0（3 3）比较绿色部分和黄色部分的）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小面积的大小.By（3 3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于k k答案：答案：（1 1）（2 2）xy3323.3.如图：如图：A A，B B是双曲线是双曲线y=y=上的上的任意两点任意两点.过过A A，B B两点分别作两点分别作x x轴轴和和y y轴的垂线，试确定图中两个三轴的垂线，试确定图
4、中两个三角形的面积各是多少？角形的面积各是多少？5 5x xxyoA Ay=y=5 5x xB B答：面积都是答：面积都是 .5 52 2三角形的面积三角形的面积=k k12例例4.(4.(成都成都中考中考)如图，已如图，已知反比例函数知反比例函数 与一次函数与一次函数y=x+by=x+b的的图象在第一象限相交于点图象在第一象限相交于点A A（1 1，-k+4-k+4）.（1 1）试确定这两个函数的解析式）试确定这两个函数的解析式.（2 2）求出这两个函数图象的另一个交点）求出这两个函数图象的另一个交点B B的坐标，并根的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的据图象写出反比例函数
5、的值大于一次函数的值的x x的取的取值范围值范围.ky=x【解析解析】(1)(1)把把A A点坐标代入反比例函数解析式得：点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,-k+4=k,解得解得k=2,k=2,把把A A（1 1，2 2）代入）代入y=x+by=x+b得得b=1,b=1,这两个函数的解析式为：这两个函数的解析式为：y=y=和和y=x+1.y=x+1.(2)(2)由方程组由方程组B B点的坐标为点的坐标为(-2,-1).(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x x的取值范围是：的取值范围是：0 0 x x1 1或或x x-2.-
6、2.2x12122x=1x=-2y=,xy=2y=-1y=x+1解得3.3.（江津（江津中考）已知如图，中考）已知如图，A A是反比例函是反比例函数数 的图象上的一点，的图象上的一点，ABxABx轴于点轴于点B B，且且ABOABO的面积是的面积是3 3，则，则k k的值是（的值是（）(A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6(A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6【解析解析】选选C.C.设设A A点的坐标为（点的坐标为（a,ba,b），则），则k=abk=ab，ABOABO的的面积为面积为 ，所以，所以ab=6ab=6，即，即k=6k=632121abABOBky=x5.5.（威海（威海中
7、考）如图，一次函数中考）如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比的图象与反比例函数例函数 的图象交于点的图象交于点A A（-2-2，-5-5），），C C（5 5，n n），），交交y y轴于点轴于点B B，交，交x x轴于点轴于点D.D.（1 1）求反比例函数）求反比例函数 和一次函数和一次函数y=kx+by=kx+b的解析式；的解析式；（2 2）连接）连接OAOA，OC.OC.求求AOCAOC的面积的面积.my=xmy=x【解析解析】(1)(1)反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点A A（-2-2，-5-5），），m=(-2)m=(-2)(-5)=10.(-5)=10.
8、反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为点点C C（5,n5,n）在反比例函数的图象上，）在反比例函数的图象上，n=2.n=2.CC的坐标为（的坐标为（5 5，2 2）.一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点A A，C C，将这两个点的坐标代入，将这两个点的坐标代入y=kx+by=kx+b，得，得所求一次函数的解析式为所求一次函数的解析式为y=x-3.y=x-3.my=x10y=.x105-5=-2k+b,k=1,2=5k+bb=-3.解得（2 2）一次函数一次函数y=x-3y=x-3的图象交的图象交y y轴于点轴于点B B，B B点坐标为（点坐标为（0 0，-3-3）OB=3.OB=3.A
9、A点的横坐标为点的横坐标为-2-2，C C点的横坐标为点的横坐标为5,5,SSAOCAOC=S=SAOBAOB+S+SBOCBOC=OB OB|-2|+|-2|+OB OB 5 5=OB OB（2+52+5）=12121221.2通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.熟练掌握反比例函数的图象及性质熟练掌握反比例函数的图象及性质.2.2.能用待定系数法求反比例函数解析式能用待定系数法求反比例函数解析式.3.3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中
10、高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青
11、春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给
12、边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。
