1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震2.3 等差数列的等差数列的前前n项和项和(一一)复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：(2)anam(nm)d.(3)anpnq(p、q是常数是常数)(1)ana1(n1)d(n1).复习引入复习引入3.几种计算公差几种计算公差d的方法的方法:复习引入复习引入11 naadnmnaadmn 1 nnaad3.几种计算公差几种计算公差d的方法的方法:复习引入复习引入4.等差中项等差中项复习引入复习引入4.等差中项等
2、差中项bAabaA,2 成等差数列成等差数列.复习引入复习引入5.等差数列的性质等差数列的性质复习引入复习引入mnpq amanapaq.(m，n，p，qN)5.等差数列的性质等差数列的性质复习引入复习引入6.数列的前数列的前n项和：项和：复习引入复习引入6.数列的前数列的前n项和：项和：naaaa 321称为数列称为数列an的前的前n项和，记为项和，记为Sn.数列数列an中，中，复习引入复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家现在给大家出道题目出道题目:1+2+10
3、0=?”过了两分钟，正当大家过了两分钟，正当大家在：在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”教师问：教师问：“你是如何算出答案的？你是如何算出答案的？”高斯回答说：高斯回答说：“因为因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以，所以10150=5050”.小故事小故事”1、2、3复习引入复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家现在给大家出道题目出道
4、题目:1+2+100=?”过了两分钟，正当大家过了两分钟，正当大家在：在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”教师问：教师问：“你是如何算出答案的？你是如何算出答案的？”高斯回答说：高斯回答说：“因为因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以，所以10150=5050”.小故事小故事”1、2、3“倒序相加倒序相加”法法 讲授新课讲授新课1.等差数列的前等差数列的前n项和公式一项和公式一讲授新课讲授新课1.等差数列的前等差数列的前n项和公式一项和公式一2)(1nnaanS
5、讲授新课讲授新课2.等差数列的前等差数列的前n项和公式二项和公式二讲授新课讲授新课2.等差数列的前等差数列的前n项和公式二项和公式二2)1(1dnnnaSn 讲授新课讲授新课2.等差数列的前等差数列的前n项和公式二项和公式二2)1(1dnnnaSn ndandSn)2(212 还可化成还可化成讲解范例讲解范例:例例1.(1)已知等差数列已知等差数列an中，中，a14，S8172，求，求a8和和d;(2)等差数列等差数列10，6，2，2，前多少项的和是前多少项的和是54？讲解范例讲解范例:例例3.求集合求集合 的元素个数，并求这些元素的和的元素个数，并求这些元素的和 讲解范例讲解范例:100*,
6、7|mNnnmmM且且例例4.等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，若，若S1284，S20460，求，求S28.讲解范例讲解范例:练习练习:1.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a3a99200，求求S101.2.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a15a12a9a6 20，求，求S20.例例5.已知等差数列已知等差数列an前四项和为前四项和为21，最后四项的和为最后四项的和为67，所有项的和为，所有项的和为286，求项数，求项数n.讲解范例讲解范例:例例6.已知一个等差数列已知一个等差数列an前前10项和为项和为310，前，前20项的和为项的和为1220，由这些条件，
7、由这些条件能确定这个等差数列的前能确定这个等差数列的前n项的和吗？项的和吗？讲解范例讲解范例:思考思考:1.等差数列中，等差数列中，S10，S20S10，S30S20成等差数列吗？成等差数列吗？2.等差数列前等差数列前m项和为项和为Sm，则，则Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列吗？是等差数列吗？练习练习:教材教材P.45练习练习第第1、3题题.课堂小结课堂小结1.等差数列的前等差数列的前n项和公式一：项和公式一：2)(1nnaanS 2.等差数列的前等差数列的前n项和公式二：项和公式二：2)1(1dnnnaSn 湖南省长沙市一中卫星远程学校1.阅读教材阅读教材P.42到到P.44；2.习
8、案习案作业十三作业十三.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样
9、平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校青春风采湖南省长沙市一中卫星远程学校北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分
10、分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院湖南省长沙市一中卫星远程学校来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中
11、的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。湖南省长沙市一中卫星远程学校高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
