1、第二十七章第二十七章 相似相似27.2 27.2 相似三角形相似三角形第第4 4课时课时 用三边比例关系判用三边比例关系判 定三角形相似定三角形相似1课堂讲解课堂讲解u三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似u网格上相似三角形的判定网格上相似三角形的判定2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升判定两个三角形全等我们有判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？法呢？1知识点知识点三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似任意画一个三角形，再画另
2、一个三角形，使它任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？问问 题题如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，则则ABC与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？分析：分析：这时可在这时可在AB上截取上截取AD=AB，再过，再过D作作DE/BC，由，由ADEABC，再证明，再证明ABC ADE，则可得到，则可得到ABCABC.=ABBCACA BB CA C ，思思 考考如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，求证：求
3、证：ABCABC.=ABBCACA BB CA C ，证明：证明：在线段在线段AB（或它的延长线）上截取或它的延长线）上截取AD=AB，过点过点D作作 DE/BC，交，交AC于点于点E.根据前面的定理，可得根据前面的定理，可得ADEABC.DE=BC，AE=AC.ADE ABC.ABC ABC.=.A DDEA EA BB CA C =ABBCACA DABA BB CA C 又又，=.DEBCA EACB CB CA CA C ，ADE是证是证明的中介，它把明的中介，它把ABC与与ABC联系起来联系起来.结结 论论由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理由此我们得到利用三边判定三角形相似的定
4、理（如图）：（如图）：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.=ABBCACA BB CA C ABC ABC例例1 根据根据下列条件，下列条件，判断判断ABC与与ABC是否是否相似，相似，并说明理由：并说明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm.解：解：ABC ABC.416181=123183243ABBCACA BB CA C ，=.ABBCACA BB CA C 总总 结结这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判定方法定方法“边边边边边边”十分相似，所不同的是在相似
5、的十分相似，所不同的是在相似的判定方法中的判定方法中的“三边三边”要求的是要求的是“比相等比相等”.三边三边的对应关系是的对应关系是“短短 短短”“”“中中 中中”“”“长长 长长”.根据下列条件，根据下列条件，判断判断ABC与与ABC是否是否相似，相似，并说明理由并说明理由:AB=10 cm，BC=8 cm，AC=16 cm,AB=16 cm，BC=12.8 cm，AC=25.6 cm.1解：解：相似相似 ABCABC.10585165=16812.5825.68ABBCACA BB CA C ，=.ABBCACA BB CA C 图中的两个三角形是否相似？为什么？图中的两个三角形是否相似？
6、为什么？2相似相似理由理由如下：如下：两个三角形的三边成比例两个三角形的三边成比例这两个三角形相似这两个三角形相似155 255 205=279 459 369，解：解：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为边长分别为 4 cm，5 cm和和6 cm，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2 cm，它的另外两条边长，它的另外两条边长 应当是多少？你有几种制作方案？应当是多少？你有几种制作方案？3设另外两条边长分别是设另外两条边长分别是x cm和和y cm(xy)，由，由题意题意得得因此因此另外两条边
7、长应当分别另外两条边长应当分别是是 cm和和3 cm或或 cm和和 cm或或 cm和和 cm，即有，即有3种制作方案种制作方案222456546645xyxyxy或或 或或，解：解：845532125353xxxyyy ，解解得得或或或或528512553434 若若ABC和和ABC满足下列条件，其中使满足下列条件，其中使ABC与与 ABC相似的是相似的是()AAB2.5 cm，BC2 cm，AC3 cm；AB3 cm，BC4 cm，AC6 cmBAB2 cm，BC3 cm，AC4 cm；AB3 cm，BC6 cm，AC cmCAB10 cm，BCAC8 cm；AB cm，BCAC cmDAB
8、1 cm，BC cm，AC3 cm；AB cm，BC cm，AC cm92655152 36B已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为的一边长为4 cm，当，当DEF的另两边是下列的另两边是下列哪一组时，这两个三角形相似哪一组时，这两个三角形相似()A2 cm，3 cm B4 cm，5 cmC5 cm，6 cm D6 cm，7 cm5C一个三角形三边的长分别为一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与，另一个与它相似的三角形的最长边的长是它相似的三角形的最长边的长是21，则其他两边，则其他两边长的和是长的和是()A19 B17 C24 D2
9、16C要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形，另一个三角形框架的一边长为框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为，它的另外两边长分别可以为()A2.5，3 B.C1.6，2.4 D2.5，3或或 或或1.6，2.4745 33，45 33，D【2017河北河北】若若ABC的每条边长增加各自的的每条边长增加各自的10%得得ABC，则，则B的度数与其对应角的度数与其对应角B的的度数相比度数相比()A增加了增加了10%B减少了减少了10%C增加了增加了(110%)D没有改变没有改变8D
10、2知识点知识点网格上相似三角形的判定网格上相似三角形的判定例例2 图图1，图，图2中小正方形的边长均为中小正方形的边长均为1，则图，则图2中的哪一中的哪一个三角形个三角形(阴影部分阴影部分)与图与图1中的中的ABC相似？相似？导引：导引：图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相等来判断哪两个三角形相似等来判断哪两个三角形相似图图1图图2解：解：由勾股定理知由勾股定理知AC ，BC2，AB图图2(1)中，三角形的三边长分别为中，三角形的三边长分别为1，图图2(2
11、)中，三角形的三边长分别为中，三角形的三边长分别为1，图图2(3)中，三角形的三边长分别为中，三角形的三边长分别为图图2(4)中，三角形的三边长分别为中，三角形的三边长分别为2，图图2(2)中的三角形与中的三角形与ABC相似相似210.5,2 2；25，；25 3，；5,13.，2210=2125总总 结结利用三角形三边对应成比例判定两三角形相似利用三角形三边对应成比例判定两三角形相似的方法：的方法：首先把两个三角形的边分别按照从小到大的首先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、大边的比，最后看三个
12、比是否相等，若相等，则中、大边的比，最后看三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似，否则不相似两个三角形相似，否则不相似特别地，若三个比相等且等于特别地，若三个比相等且等于1，则两个三角形，则两个三角形全等全等1(中考中考荆州荆州)如图，如图，44的正方形网格中，小正方形的正方形网格中，小正方形的边长均为的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是相似的三角形所在的网格图形是()D2如图，若如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使方格纸中的格点，为使PQRABC，则点，则点R应是甲，乙，
13、丙，丁四点中的应是甲，乙，丙，丁四点中的()A甲甲B乙乙C丙丙D丁丁C3如如图，在正方形网格上有图，在正方形网格上有6个三角形：个三角形：ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.中与相似的是中与相似的是()A B C DB利用三边成比例判定三角形相似的利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤三步骤”：(1)排序排序：将三角形的边按大小顺序排列；：将三角形的边按大小顺序排列；(2)计算计算：分别计算它们对应边的比值；：分别计算它们对应边的比值；(3)判断判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似相似 1知识小结知识小结【中考中考东营东营】如果一个直角三
14、角形的两条边长分别是如果一个直角三角形的两条边长分别是6和和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及及x，那么，那么x的值的值()A只有只有1个个 B有有2个个C有有3个个 D有无数个有无数个2易错小结易错小结B易错点：易错点：易因考虑问题不全面而致错易因考虑问题不全面而致错.1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道
15、一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于
16、昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有
17、确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。2
18、2、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我
19、们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂
20、。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性
21、的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑
22、暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努
23、力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成
24、功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自
25、信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登
26、上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采
27、呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
