1、西师大版 数学 六年级 下册鸡兔同笼鸡兔同笼复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业总复习总复习知识梳理知识梳理5 5 鸡兔同笼返回列表举例法、列表举例法、假设法、假设法、尝试计算法、尝试计算法、方程法。方程法。解决鸡兔同笼问题数量问题的方法：解决鸡兔同笼问题数量问题的方法：复习导入复习导入 鸡兔同笼返回公式公式1.1.（兔的脚数（兔的脚数总只数总脚数）总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数鸡的只数 总只数鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数兔的只数公式公式2.2.（总脚数鸡的脚数总脚数鸡的脚数总只数）总只数）（兔的脚数鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数兔的
2、只数 总只数兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数公式公式3.3.总脚数总脚数2 2总头数总头数=兔的只数兔的只数 总只数兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数鸡兔同笼公式：鸡兔同笼公式：知识梳理知识梳理 鸡兔同笼返回公式公式4.4.鸡的只数鸡的只数=（4 4鸡兔总只数鸡兔总只数-鸡兔总脚数）鸡兔总脚数）2 2 兔的只数兔的只数=鸡兔总只数鸡的只数鸡兔总只数鸡的只数公式公式5.5.兔的只数兔的只数=（鸡兔总脚数（鸡兔总脚数2 2鸡兔总只数）鸡兔总只数）2 2 鸡的只数鸡的只数=鸡兔总只数兔的只数鸡兔总只数兔的只数 公式公式6.6.（头数（头数4 4实际脚数）实际脚数）2=2=兔的只数兔的只
3、数公式公式7.47.4 x+2(+2(总数总数 x）总脚数）总脚数 （x 兔数兔数,总数总数 x 鸡数鸡数,用于方程）用于方程）鸡兔同笼返回怎样解决这怎样解决这个问题呢？个问题呢？鸡兔同笼返回每只鸡每只鸡1 1只脚，每只兔只脚，每只兔2 2只脚，笼子里只要只脚，笼子里只要有有1 1只兔，脚的总数就比头的总数多只兔，脚的总数就比头的总数多1 1。脚：脚：94942=47(2=47(只只)让鸡抬起让鸡抬起1 1只脚，只脚，兔抬起兔抬起2 2只脚。只脚。脚的总数比头的总数脚的总数比头的总数多几，就有几只兔子。多几，就有几只兔子。兔子：兔子：47-35=12(47-35=12(只只)。得出：总脚数得出
4、：总脚数2 2总头数总头数=兔的只数兔的只数 总只数兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数鸡：鸡：35-12=23(35-12=23(只只)。鸡兔同笼返回用列表法解决这个问题。用列表法解决这个问题。鸡123422232425兔3433323113121110脚13813613413296949290猜测时注意按一猜测时注意按一定的顺序。定的顺序。3535个头，个头，9494只脚只脚正好符合要求。正好符合要求。鸡兔同笼返回兔子数为兔子数为24242=12(2=12(只只)。用假设法解决这个问题。用假设法解决这个问题。3535个头有个头有7070只脚，则少算只脚，则少算949470=24(70=
5、24(只只)脚。脚。假设笼子里装的全是鸡假设笼子里装的全是鸡每只兔少算每只兔少算2 2只脚只脚,24,24里面包含有几个里面包含有几个2 2就有几只兔。就有几只兔。鸡：鸡：35-12=23(35-12=23(只只)。鸡兔同笼返回一只兔子比一只鸡多一只兔子比一只鸡多2 2只脚，只脚，也就是有也就是有46462=232=23只鸡。只鸡。假设全部是兔假设全部是兔(每只鸡多算每只鸡多算2 2条腿条腿)笼子里都是兔，那么就有笼子里都是兔，那么就有35354=1404=140只脚，只脚，这样就多出这样就多出140-94=46140-94=46只脚。只脚。所以笼子里有所以笼子里有2323只鸡只鸡,12,12
6、只兔。只兔。用假设法解决这个问题。用假设法解决这个问题。兔：兔：35-23=12(35-23=12(只只)。鸡兔同笼返回今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。用列方程的方法来解答。用列方程的方法来解答。解：设有解：设有x只兔，那么就有只兔，那么就有(35(35 x)只鸡。只鸡。4 4 x+2(35+2(35 x)=94)=942 2 x 70=9470=942 2 x=94=9470702 2 x 2424x 24242 2x 1212(35(35 x)353512
7、122323（只）（只）鸡兔同笼返回(1)(1)可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有()只脚，只脚，比应有脚的只数少比应有脚的只数少()只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了()只脚，由只脚，由“一共少的脚的只数一共少的脚的只数每只兔少算的脚的只数每只兔少算的脚的只数”可以算出可以算出()的数量是的数量是()只。只。(2)(2)也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有()只脚，只脚，比应有的脚的只数多比应有的脚的只数多()只，这是因为把鸡当成兔子后，
8、每只多算只，这是因为把鸡当成兔子后，每只多算了了()只脚，由只脚，由“一共多的脚的只数一共多的脚的只数每只鸡多算的脚的只数每只鸡多算的脚的只数”可可以算出以算出()的数量是的数量是()只。只。(3)(3)还可以这样想：设有还可以这样想：设有x只鸡，则兔有只鸡，则兔有(8(8x)只，根据共有只，根据共有2626只脚可只脚可以列出以列出()2626的方程。的方程。161610102 2兔兔5 532326 62 2鸡鸡3 32 2 x 4 4(8(8 x)1.1.笼笼子里有鸡与兔共子里有鸡与兔共8 8只，一共有只，一共有2626只脚，求鸡只脚，求鸡与兔各有多少只？与兔各有多少只？巩固练习巩固练习
9、鸡兔同笼返回2.2.一一个饲养组一共养鸡、兔个饲养组一共养鸡、兔7878只，共有只，共有200200只脚，只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？求饲养组养鸡和兔各多少只？方法方法1 1：假设法：假设法方法方法2 2：列方程：列方程解：设兔有解：设兔有x只，鸡有只，鸡有(78(78 x)只。只。4 4 x+2(78+2(78 x)=200)=2002 2 x 156=200156=2002 2 x=200=2001561562 2 x 4444兔：兔：44442=22(2=22(只只)。78782 2156156只只200200156=44(156=44(只只)假设全是鸡假设全是鸡鸡：鸡：787822
10、225656（只）。（只）。x 22227878 x 787822225656答：兔有答：兔有2222只，鸡有只，鸡有5656只只答：兔有答：兔有2222只，鸡有只，鸡有5656只只 鸡兔同笼返回课后作业课后作业补充习题：补充习题：对应练习对应练习1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。鸡兔同笼返回历史故事历史故事成语成语赠品 不喜欢可以删除 鸡兔同笼返回一、四面楚歌一、四面楚歌项羽项羽 比喻陷入四面比喻陷入四面受敌，处于孤受敌，处于孤立无援的窘迫立无援的窘迫境地。境地。鸡兔同笼返回煮豆燃萁煮豆燃萁曹植曹植七步诗七步诗煮豆燃豆萁，煮豆燃豆萁，豆在釜中泣，豆在釜中泣，本是同根生，本是同根生
11、，相煎何太急？相煎何太急？鸡兔同笼返回魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄弟，从小聪魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄弟，从小聪明，深受得曹操的宠爱。明，深受得曹操的宠爱。曹操的次子曹丕做了皇帝后，常想借口除掉曹植。一次，他曹操的次子曹丕做了皇帝后，常想借口除掉曹植。一次，他为难曹植，命令曹植在走七步路的时间内作出一首诗，并要以兄为难曹植，命令曹植在走七步路的时间内作出一首诗，并要以兄弟为题，但诗内不许出现兄弟二字，不然就要被处死。曹植被迫弟为题，但诗内不许出现兄弟二字，不然就要被处死。曹植被迫答应。七步还没走完，曹植的诗已吟出来了：煮豆燃豆箕，豆在答应。七步还没走完，曹植的诗已吟出来了：煮豆燃豆箕，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急！曹丕听后，又惭愧又心酸，釜中泣。本是同根生，相煎何太急！曹丕听后，又惭愧又心酸，只得罢休。后来，曹丕对曹植的监视迫害并未减少，曾经六次变只得罢休。后来，曹丕对曹植的监视迫害并未减少，曾经六次变更其爵位，使其三次迁徙封地。更其爵位，使其三次迁徙封地。这个成语比喻这个成语比喻骨肉间自相残害骨肉间自相残害。
