1、授课人：邯郸一中授课人：邯郸一中 刘刘 洁洁 一、复合场一、复合场 复合场是指复合场是指_、_和重力场并存，或其中某两场并存，或分和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。区域存在。二、带电粒子在复合场中的运动分类二、带电粒子在复合场中的运动分类 1.静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静止状态或做匀时，将处于静止状态或做匀速直线运动。速直线运动。2.匀速圆周运动匀速圆周运动 当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等，方向相反时，带电粒大小相等，方向相反时，带电粒子在子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做
2、匀速圆周运动。的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。3.较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做一条直线上，粒子做_（匀、非匀）变速曲线运动，这时粒子运动轨（匀、非匀）变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。迹既不是圆弧，也不是抛物线。4.分阶段运动分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。发生
3、变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。电场电场磁场磁场为零为零重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力非匀非匀 重点：带电粒子在交变电磁场中的运动重点：带电粒子在交变电磁场中的运动 图图11-4图图11-52010年高考安徽理综如图年高考安徽理综如图11-4所示，宽度为所示，宽度为d的的竖直狭长区域内（边界为竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场（如图里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场（如图11-5所示），电场强度的大小为所示），电场强度的大小为E0，E0表示电场方表示电场方向竖直向上。向竖直向上。t=0时，一带正电、
4、质量为时，一带正电、质量为m的微粒从的微粒从左边界上的左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该区域，射入该区域，Q为线段为线段N1N2的中点，重力加速度为的中点，重力加速度为g。上述。上述d、E0、m、v、g为已知量。为已知量。（1）求微粒所带电荷量）求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小；的大小；（2）求电场变化的周期）求电场变化的周期T；（3）改变宽度）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求应宽度的区域，求T的最小值。的最小值。沿直线运动到沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边
5、界上的运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。点。沿直线运动到沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。点。例例1：WhoWhere WhyWhat How1.研究对象是谁？研究对象是谁？2.它在哪受什么力？它在哪受什么力？3.它在做什么运动？它在做什么运动？4.怎样表述？怎样表述？（1）mg/E0 2E0/v (2)d/(2v)+v/g 拓展：拓展：请画出速率随时间的变化图像请画出速率随时间的变化图像（3）改变宽度）改变宽度d，使微粒仍能按上述使微粒仍能按上述运动过程通过相应运动过程通过相应宽度的区域，求宽度的
6、区域，求T的最小值。的最小值。点评：由于带电粒子在复合场中受力点评：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现情况复杂，运动情况多变，往往出现临界、最值、极值问题，我们要做到临界、最值、极值问题，我们要做到根据临界条件列出辅助方程，再与其根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。他方程联立求解。【例例2】两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图分别如图11-3甲、乙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的甲、乙
7、所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度、磁感应强度B0、粒子的、粒子的比荷比荷q/m均已知，且均已知，且t0=2m/(qB0)，两板间距，两板间距h=102mE0/(qB20)。（1）求粒子在）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距时间内的位移大小与极板间距h的比值。的比值。（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。表示）。（3）若极板间电场强度）若极板间电场强度
8、E随时间的变化仍如图甲所示，磁场随时间的变化仍如图甲所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。必写计算过程）。自主解答：（自主解答：（1）设粒子在）设粒子在0t0时间内运动的位移大小为时间内运动的位移大小为s1s1=1/2at20由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得a=qE0/m又已知又已知t0=2m/(qB0),h=(102mE0)/(qB20)联立上式解得联立上式解得s1/h=1/5。（2）粒子在）粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁
9、场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设其运动速度大小为匀速圆周运动。设其运动速度大小为v1，轨道半径为，轨道半径为R1，周期为，周期为T，则，则Where WhyWhoWhat How1.研究对象是谁？研究对象是谁？2.它在哪受什么力？它在哪受什么力？3.它在做什么运动？它在做什么运动？4.怎样表述？怎样表述？v1=at0由洛伦兹力提供向心力得由洛伦兹力提供向心力得qv1B0=mv21/R1联立式得联立式得R1=h/(5)又又T=2m/(qB0)即粒子在即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在期的圆周运动。在2t03t0时间内，粒时间内，粒子在做初速度为子在做
10、初速度为v1的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，设位移大小为设位移大小为s2s2=v1t0+1/2at20解得解得s2=3/5h由于由于s1+s2h，所以粒子在，所以粒子在3t04t0时间时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小内继续做匀速圆周运动，设速度大小为为v2，半径为，半径为R2v2=v1+at0qv2B0=mv22/R2解得解得R2=2h/(5)由于由于s1+s2+R2h，粒子恰好又完成一，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在个周期的圆周运动。在4t05t0时间内，时间内，粒子运动到正极板（如图甲所示）。粒子运动到正极板（如图甲所示）。因此粒子运动的最大半径因此粒子运动的最大半径R2=2
11、h/(5)。（3）粒子在板间运动的轨迹如图乙）粒子在板间运动的轨迹如图乙所示。所示。答案：（答案：（1）1/5 （2）2h/(5)（3）如图）如图点评：（点评：（1）带电粒子在磁场中的）带电粒子在磁场中的周期性运动一般有两种情况：一种周期性运动一般有两种情况：一种是磁场的强弱或方向做周期性变化是磁场的强弱或方向做周期性变化引起；一种是其他外界约束下的往引起；一种是其他外界约束下的往复运动。无论是哪种情况，能否根复运动。无论是哪种情况，能否根据题意画出可能的运动情况是进一据题意画出可能的运动情况是进一步求解的前题和基础。步求解的前题和基础。（2）周期性运动的物体在模型）周期性运动的物体在模型上常
12、具有上常具有“对称性对称性”，结果常具有，结果常具有“多样性多样性”，这都须引起注意。，这都须引起注意。2010年高考山东理综如图年高考山东理综如图11-2所示，以两虚线为界，中间存在平所示，以两虚线为界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为方向垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量、带电荷量+q、重力不计的带电粒子，、重力不计的带电粒子，以初速度以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁
13、场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求：第一次的三倍，以此类推。求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1；（2）粒子第）粒子第n次经过电场时电场强度的大小次经过电场时电场强度的大小En；（3）粒子第）粒子第n次经过电场所用的时间次经过电场所用的时间tn；（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域电场强度为零。）假设粒子在磁场中运动时，电场区
14、域电场强度为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电 场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求 标明坐标刻度值）。标明坐标刻度值）。图图11-2（1）3/2mv21(2)(2n+1)mv21/(2qd)(3)2d/(2n+1)v1)(4)见解析图见解析图课后训练：课后训练：匀变速直线运动（合外力为匀变速直线运动（合外力为 ）匀速直线运动（合外力为匀速直线运动（合外力为 ）质谱仪质谱仪磁流体发电机磁流体发电机回旋加速器回旋加速器电磁流量计电磁流量计霍尔效应霍
15、尔效应速度选择器：速度选择器：直线运动直线运动动量、能量守恒动量、能量守恒功能关系功能关系匀速圆周运动匀速圆周运动带电粒子在复合场中的运带电粒子在复合场中的运动动实际应用实际应用条件：条件：mg=公式：公式：Bqv=一般曲线运动一般曲线运动带电粒子在复合场中运动的处理方法带电粒子在复合场中运动的处理方法（1）正确分析带电粒子动力学特征是解）正确分析带电粒子动力学特征是解决问题的前提决问题的前提 （2）灵活选用力学规律是解决问题的关键）灵活选用力学规律是解决问题的关键已知：质量为已知：质量为m、电量为、电量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为的可视为质点的带正电的小球，以大小为V0的速度的速
16、度垂直于竖直面垂直于竖直面MN向右作直线运动。小球在向右作直线运动。小球在t=0时刻通过电场中的时刻通过电场中的P点，为点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点，求：点，求：（1）场强）场强E的大小；的大小；（2）如果磁感应强度）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件为已知量，试推出满足条件t1的表达式；的表达式；（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。则当点的小球将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期及运动的最大周期T的大小，的大小，并在图中定性画出小球运动一个周期的轨迹（只需要画出一种可能的情况）并在图中定性画出小球运动一个周期的轨迹（只需要画出一种可能的情况）【针对训练针对训练】
