1、平移与旋转平移与旋转新安中学初三数学第一轮复习新安中学初三数学第一轮复习1.如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为2.如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是点（）AA点BB点CC点DD点4如图，已知等腰三角形如图，已知等腰三角形ABC中，中，ABBC，将等腰将等腰ABC沿射线沿射线BC向右平移到向右平移到DCE的位置，的位置，连接连接AD，BD，则下列结论：，则下列结论：ADBC；BD，AC互相平分；互相平分；BD，AC互相垂直；互相垂直；S四边形四边形ABCDS四边
2、形四边形ACED.其中正确的是其中正确的是()A B C D7.如图，在ABC中，A=70，AC=BC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转度，得到ABC，点A恰好落在AC上，连接CC，则ACC=8.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是例1如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC平移后的A1B1C1，使A1的坐标为（1，b）、C1的坐标为（a,3）（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）例
3、2.如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN（1）求证：AM=BN；（2）当MACN时，试求旋转角的余弦值例3.如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试
4、证明之，若不成立，请说明理由如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）旋转AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；（4）在旋转
5、过程中，（3）中的等量关系是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由222DECEBD222DECEBD例4.如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求CDE的正切值：已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数在ABC中，ABAC5，cosABC，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C。（1）如图，当点B1在线段BA延长线上时。求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图，点E是BC边的中点，点
6、F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差。如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合）.（1）若GH交y轴于点M，则FOM，OM=；（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t时，S与t之间的函数关系式.分三种情况考虑：（i）如图1所示，当0t2时，重叠部分为等腰直角三角形，此时OE=t，则重叠部分面积（ii）如图2所示，当2t时，重叠部分为直角梯形，22当t时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的面积22224（3）按ABD中的直角分类:当BAD=90时,如答图3,BDA=DAC=B=30,AB=AB=,BC=AD=6.如答图4,ABD=B=30,AB=AB=,BC=AD=2.当ABD=90时,如答图5,BAD=B=30,AB=AB=,BC=AD=4.当ADB=90时,如答图6,DAB=ABC=B=30,AB=AB=,BC=AD=3.综上所述,当BC长为6,2,4或3时，是ABD直角三角形.32323232
