1、3 线性系统的时域分析与校正线性系统的时域分析与校正 3.1.1 时域法的作用和特点时域法的作用和特点时域法是最基本的分析方法时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础学习复域法、频域法的基础 (1)(1)直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确；(2)(2)可以提供系统时间响应的全部信息；可以提供系统时间响应的全部信息；(3)(3)基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。稳：稳：(基本要求基本要求 )系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准准:(稳态要求稳态要求 ）稳态
2、输出与理想输出间的误差）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差稳态误差)要小要小 快快:(动态要求动态要求 )过渡过程要平稳，迅速过渡过程要平稳，迅速1 1、动态性能、动态性能 延迟时间延迟时间 t d 阶跃响应第一次达到终值的阶跃响应第一次达到终值的50所需的时间所需的时间 上升时间上升时间 t r 阶跃响应从终值的阶跃响应从终值的10上升到上升到终值的终值的90所需的时间所需的时间 有振荡时，可定义为从有振荡时，可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间到第一次达到终值所需的时间 峰值时间峰值时间 t p 阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间 调节
3、时间调节时间 t s 阶跃响应到达并保持在终值阶跃响应到达并保持在终值 5误差带内所需的最短时间误差带内所需的最短时间 超超 调调 量量 峰值超出终值的百分比峰值超出终值的百分比%100)()()(%hhthp%Rise Time Peak Time Delay Time 2、稳态性能稳态性能稳态误差：稳态误差：是时间趋于无穷时系统实际输出与理想输出之是时间趋于无穷时系统实际输出与理想输出之间的误差，是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量。间的误差，是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量。系统性能指标的确定应根据实际情况而有所侧重。系统性能指标的确定应根据实际情况而有所侧重。民航客机要求飞行平稳，
4、不允许有超调；歼击机则要求机动灵活，民航客机要求飞行平稳，不允许有超调；歼击机则要求机动灵活，响应迅速，允许有适当的超调；响应迅速，允许有适当的超调；sKsG)(11111)(1 TsTsTKsKsKsKsKTT11 TsssTssRssC111111)()()(TtesCLth 1)()(1时间常数tTeth11)(tTeTth11)(Thhh1)0(1)(0)0(95.01)(Ttsseth05.095.01 TtseTTts305.0ln HOHOHOKsKsKsKsGKSGKs1012.01012.010112.010)(1)()(10*1011002.0*1012.0KKKTKHOH
5、 109.0OHKK11012.010110 sKKKHHO 3.2.3 3.2.3 一阶系统的典型响应一阶系统的典型响应ateth 1)(例例2 2 某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随时间变化某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随时间变化的规律为的规律为实验测得当实验测得当60s60s时温度计读数达到实际水温的时温度计读数达到实际水温的9595，试确定该温，试确定该温度计的传递函数。度计的传递函数。Tts360 20TttTeeth201111)(tethtk201201)()(1201)()(stkLs本次课程作业本次课程作业3.13.3.1 .1 传递函数标准形式及分类传递函
6、数标准形式及分类标准形式：标准形式：KTssKs)1()(TKsTsTK12TTKnn122KTTKn212222mnnss222222121nnnssTssT(s)阻尼自然频率闭环系统固有频率，无阻尼比，阻尼系数闭环系统系统的:)(:n3.3.1 .1 传递函数标准形式及分类传递函数标准形式及分类nns122.1222222121nnnssTssT(s)2-1S1,2=-nnS1,2=-n-n=S1,2=jn01101j0j0j0j0s2+2ns+n2(s)=n2-j1-2 nS1,2=nh(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+nt)e-tnh(t)=1-co
7、sntj0j0j0j0T11T2111010sin(dt+)e-t h(t)=1-211n过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼零阻尼零阻尼161016)(2sss)1)(1()8)(2(16161016)(2122TsTssssssn5.0211T125.0812T4125.05.021TT125.12)(12121TTTT3.31Tts13.33.3 0.51.65stTs1.1.0 0 1 1时时系统极点的两种表示方法系统极点的两种表示方法（1）直角坐标表示：）直角坐标表示：（2）“极极”坐标表示坐标表示nndjjs22.11 n21sincosssssssssRssCnnnnn1.2
8、)2()2()()()(2222222)1()()(1 nnnnsss22222222)1()(1.1)1()(1nnnnnnssss(1)1sin11cos1)(222ttethnntn(1)1sin11cos1)(222ttethnntnttenntn2cos2sin221sin1cos111 ttenntncos1)1sin(1109022瞬态分量稳态分量(2)1.)1()(1)()()(2222211nnnnsLsLthtktentnn221sin1 ntnehhhth210)0(0)0(1)(:)(阻尼振荡频率包络线收敛速度响应特征ttethnntncos1)1sin(11)(090
9、22瞬态分量稳态分量01sin2tn,2,012tnpnt21(3)1 2npt211)h(etp(4)h()h(-)h(%21etp0)()(tkth00st05.0111122ttnnee)8.03.0(5.3)1ln(2105.0ln2nnst 37,8.0 5%)(5.3707.0%100%1 212偏于保守调节时间最佳无关与超调量峰值时间得：nsnnptet%)(,%),(snsntt10k707.010k10010100)(1)()(2sssGsGs5.01021021010100nn7.0105.05.35.3%3.16%363.0105.0114.312122nsnptetKs
10、sKs101010)(2KKn1021010707.051042100KaKK,212221)(KassKKsnnaK2221222100lim)()(lim2)(KKassKKsRsshss21/00209.02218.275.01etnp278.5608.0n42.6278.5608.0285.27278.522aK216.0tK增加阻尼增加阻尼 提前控制提前控制st%本次课程作业本次课程作业 3.5.1 3.5.1 稳定性的概念稳定性的概念 稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论统的稳
11、定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的基本任务之一。的基本任务之一。定义：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当定义：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当 扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来 的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。3.5.2 3.5.2 稳定的充要条件稳定的充要条件 系统稳定的充要条件：系统稳定的充要条件：系统所有闭环特征根均具有负的实部，系统所有闭环特征根均具有负的实部，或所有闭环特征根均位于左半或所有闭环特征根均位于左半s平面。平面。0)(lim
12、 tkt根据系统稳定的定义，若根据系统稳定的定义，若 ,则系统是稳定的。则系统是稳定的。)()()()()()()()()(2121nnmmsssazszszsbsDsMs niiinnsAsAsAsAssC12211)()(nititnttinieAeAeAeAtk1212)(0lim)(lim1 nitittieAtk ni,2,1 必要性必要性：0 i 充分性充分性：0 i ni,2,1 0)(1 nittiieAtk 3.5.3 3.5.3 稳定判据稳定判据0)(0111 asasasasDnnnn(1)(1)必要条件必要条件)0(na0 ia1,2,1,0 ni说明：说明：01282
13、96)(2345 ssssssD)3)(2)(1()(ssssD)3)(23(2 sss611623 sssssss2)2)(1(2 2 s232 ss)3)(23(2 ssssss2323 6932ss611623 sss08964)(245 sssssD010275)(234 sssssD例例1 1不稳定不稳定不稳定不稳定可能稳定可能稳定0a(2)(2)劳斯（劳斯（Routh）判据判据0)(012211 asasasasasDnnnnnn劳斯表劳斯表劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定 且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中
14、正实部根的个数且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数 5335335275 10501105 331845331052533 10331841051033184 1010 33184 例例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0 2 230 例例3：D(s)=s3-3s+2=0 判定在右半平面的极点数。判定在右半平面的极点数。(3)(3)劳斯判据特殊情况处理劳斯判据特殊情况处理202 某行第一列元素为某行第一列元素为0 0，而该行元素不全为而该行元素不全为0 0时时:将此将此0 0改为改为，继续运算。继续运算。s5s4s3s2s1s0316380316320123 3
15、80325353 5 25 0 0 02552 s10出现全零行时：出现全零行时：用上一行元素组成辅助方用上一行元素组成辅助方程，将其对程，将其对S求导一次，求导一次，用新方程的系数代替全零用新方程的系数代替全零行系数，之后继续运算。行系数，之后继续运算。25 0列辅助方程：列辅助方程：例例4 4 D(s)=s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0 0102552 ssdsd出现全零行时，系统可能出现一对共轭虚根；或一对符号出现全零行时，系统可能出现一对共轭虚根；或一对符号相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。D(s)=(sj
16、5)(s+1)(s+1j2)=0 s5s4s3s2s1s0000-2 16/0 0224 s8-2 0列辅助方程：列辅助方程：例例5 5 D(s)=s5+2s4-s-2=0 082234 ssdsd 第一列元素变号一次，有一个正根，系统不稳定第一列元素变号一次，有一个正根，系统不稳定=(s+2)(s+1)(s-1)(s+j5)(s-j5)(4)(4)劳斯判据的应用劳斯判据的应用 例例6 6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统 能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益K的范围。的范围。解解 依题
17、意有依题意有 223)1(9131)(ssKssKsG 01969193)(22 KsKssKssD 01069KK132 K系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系 例例7 7 系统结构图如右，系统结构图如右，(1)(1)确定使系统稳定的参数确定使系统稳定的参数(K,的的范围范围;(2)(2)当当22时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。解解.(1)(1)10020()(2 sssKsGa 100aKK 010010020)(23 KssssD 0123ssss1001K10020 0201002000 K
18、K1000 K0 20 K(2)(2)当当 2 2 时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。0100100220)(23 KssssD0123ssss2316110037 K037100912K 61100 K61.0 K12.9 K当当 2 2 时，进行平移变换时，进行平移变换：1 ss1 ss0)61100(233723 Ksss0100)1(100)1(40)1()(23 KssssD问题讨论：问题讨论：(1)系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关。系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关。(2)闭环稳定与否，只取决于闭环极
19、点，与闭环零点无关闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。nnnmsCsCsCssszszszsKs 22112121)()()()(*)(tntetneCCeCtk 2121)(闭环零点影响系数闭环零点影响系数Ci，只会，只会改变动态性能。改变动态性能。(2)(2)闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能。闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能。(3)闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。3.5.1 3.5.1 稳定性的概念稳定性的概念 3.5.2 3.5.2 稳定的充要条件稳定的充要条件 3.5
20、.3 3.5.3 稳定判据稳定判据0)(lim tkt（1 1）判定稳定的必要条件）判定稳定的必要条件 0)(0111 asasasasDnnnn0ia（2 2）劳斯判据）劳斯判据（3 3）劳斯判据特殊情况的处理）劳斯判据特殊情况的处理（4 4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半或所有闭环特征根均位于左半s s平面平面 稳态误差是系统的稳态性能指标，稳态误差是系统的稳态性能指标，是对系统控制精度的度量。是对系统控制精度的度量。只讨论
21、系统的原理性误差，只讨论系统的原理性误差，不考虑由于非线性因素引起的误差。不考虑由于非线性因素引起的误差。对稳定的系统研究稳态误差才有意义，对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为差的系统称为无差系统无差系统；而把有原理性稳态误差的系统称为而把有原理性稳态误差的系统称为有差系统有差系统。概概 述述3.6.1 3.6.1 误差与稳态误差误差与稳态误差按输入端定义的误差按输入端定义的误差 (可测量可测量)()()()(sCsHsRsE 按输出端定
22、义的误差按输出端定义的误差 (不可测量不可测量)()()()(sCsHsRsE 稳态误差稳态误差 动态误差动态误差：误差中的稳态分量误差中的稳态分量 静态误差静态误差：)()(lim eteetss)(tes3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 （1 1）判定系统的稳定性）判定系统的稳定性 按输入端定义的误差按输入端定义的误差 按输出端定义的误差按输出端定义的误差 静态误差静态误差：（2 2）求误差传递函数）求误差传递函数 （3 3）用终值定理求稳态误差）用终值定理求稳态误差)()()(,)()()(sNsEssRsEsene )()()()(lim0sNssR
23、sseenesss 例例 系统结构图如图所示，已知系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=tr(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。解解KTssTssTssKsRsEse)1()1()1(11)()()(0)(2 KsTssDKsKTssTssssRssesesssr11)1()1(lim)()(lim200系统特征方程系统特征方程控制输入控制输入r(t)作用下的误差传递函数作用下的误差传递函数系统稳定系统稳定:T0，K0控制输入下的稳态误差：控制输入下的稳态误差：KTsssTTssKTssKsTKsNsEsnnnnen)1()1()1()1(11)()()(KKsK
24、TsssTTssKssNssennnsensssn 2001)1()1()1(lim)()(limKKeeenssnssrss 1干扰作用下的误差传递函数干扰作用下的误差传递函数干扰作用下的稳态误差干扰作用下的稳态误差例例 2 系统结构图如图所示，求系统结构图如图所示，求 r(t)分别为分别为A1(t),At,At2/2时系统的稳态误差。时系统的稳态误差。解解KTssTsssRsEse )1()1()()()()(1)(tAtr 0)1()1(lim01 sAKTssTsssessstAtr )(KAsAKTssTsssesss 202)1()1(lim22)(tAtr 303)1()1(li
25、msAKTssTsssesss 系统自身的结构参数系统自身的结构参数影响影响 e essss 的的因素：因素：外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）静态误差系数法静态误差系数法 r(t)r(t)作用时作用时e essss的的计算规律计算规律)1()1()1()1()(110 sTsTsssGvnm 1)(lim00 sGs)()1()1()1()1()()()(0111sGsKsTsTsssKsHsGsGvvnvm )(11)()(11)()()(01sGsKsHsGsRsEsve )
26、(11)(lim)()(lim000sGsKsRssRssevsesssp )(1)(tAtr )()(lim1)()(11lim)()(lim10100sHsGAsHsGsAssRssessesssp )(11)(lim)()(11)(lim)()(lim00100sGsKsRssHsGsRssRssevssesssvsspsKsHsGK010lim)()(lim pKA 1tAtr )()()(lim)()(11lim)()(lim101200sHsGsAsHsGsAssRssessesssv 1010lim)()(lim vssvsKsHsGsKvKA 22)(tAtr)()(lim)(
27、)(11lim)()(lim1201300sHsGsAsHsGsAssRssessesssa 20120lim)()(lim vssasKsHsGsKaKA 例例 3 系统结构图如图所示，已知输入系统结构图如图所示，已知输入 ,求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。242)(tttr 解解)()1()(21assTsKsG 21vaKK)1()()(121 TsKassKs0)(1123 KTsKasssDttr2)(1 01 sse2222184)(tttr 128KaKAess 1218Kaeeessssss 例例 4 4 系统结构图如图所示，已知输入系统结构图如图所示，已知输入 ,求求 ,
28、使稳使稳态误差为零。态误差为零。Attr)(解解)1()(TssKsG 1vKKKTsssKGTssTssKTsssKGsRsEscce )1()()1()1(1)1()(1)()()(0)(2 KsTssDKssGc)()(sGc0)(1)1()(1lim)(lim020 KsGsKAKTsssGsKsTAsAsseccsesss按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度例例 4 系统如图所示，已知系统如图所示，已知 ，AttnAttr)(2)(2解解求求系统的稳态误差。系统的稳态误差。21321)1()(ssTsKKKsG 2321
29、vKKKK)1()()()(3212121 TsKKKsssssRsEse32132121)(KKKTsKKKsssD 00321TKKK32132132121212030lim)(limKKKAKKKTsKKKsssssAsAssesesssr 开环增益和积分环节分布在回路的任何位置，开环增益和积分环节分布在回路的任何位置，对于减小或消除对于减小或消除r(tr(t)作用下的稳态误差均有效。作用下的稳态误差均有效。例例 4 系统如图所示，已知系统如图所示，已知 ，AttnAttr)(2)(2解解求求系统的稳态误差。系统的稳态误差。)()1(1)1()()()(21321232ssTsKKKsT
30、sKKsNsEsen )()(lim0sNsseensssn 在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。32132121132)1(KKKTsKKKssTssKK 1KA 3213212113220)1(limKKKTsKKKssTssKKsAss 动态误差系数法动态误差系数法 用静态误差系数法只能求出稳态误差用静态误差系数法只能求出稳态误差值值 ；而稳态误差随时间变化的而稳态误差随时间变化的规律无法表达。
31、规律无法表达。用动态误差系数法可以研究动态误差用动态误差系数法可以研究动态误差(误差中的稳态分量）随时间的变换规律。误差中的稳态分量）随时间的变换规律。)(limteetss )(tes(1)(1)动态误差系数法解决问题的思路动态误差系数法解决问题的思路 iieeeeesisssRsEs)0(!1)0(!21)0(!11)0()()()()(2,2,1,0)0(!1)(iiCieiiiisCsCsCC 02210)().()(sRssEe)()()()()()()(0)(210trCtrCtrCtrCtrCteiiiiis )()()()(2210sRsCsRsCssRCsRCii例例1 1
32、两系统如图示两系统如图示,要求在要求在4分钟内误差不超过分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统应选用哪个系统?已知已知：)1(111)()()(1 sssRsEse解解 .(2)(2)动态误差系数的计算方法动态误差系数的计算方法 系数比较法系数比较法 长除法长除法 42)(2tttr 22)(ttr 21)(tr0)(tr 2210sCsCC)1(221022 sCsCCssss 332210sCsCsCC 32210sCsCsC 3120sCsC1)1(2 ssss 3ss22)(2101trCrCrCtes 2210100)()(sCCCsCCC比较系数：比较系数：10103210CCCC)
33、110(111)()()(2 sssRsEse解解.22)(ttr 21)(tr0)(trs3210sss 32109ss 4329099sss 110)110(2 ssss,193,92,11,00199221032CCCCSCsCCsssrCrCrCtes 2102)(439019ss 2101ss rr 9025.6t 29s 319s 210ss 说明：说明：es(t)是是 e(t)中的稳态分量中的稳态分量 解解.5.0243 AA比较系数得比较系数得例例2 2 以例以例1 1中系统中系统(1)(1)为例为例1)1()(21 ssssse 322111.2121)1()().()(ss
34、sssssRssEe21)1(2)14)(1(lim202 ssssAs2)1(2)14)(1(lim!11201 ssssdsdAs 瞬态分量瞬态分量稳态分量稳态分量tetettett75.0sin75.05.075.0cos225.0)(5.05.01 1)1(2)14)(1(24312222 ssAsAsAsAsssss2222175.0)5.0(75.075.05.075.0)5.0()5.0(2225.0)(ssssssE3.6.1 3.6.1 误差与稳态误差误差与稳态误差 误差定义误差定义:(1):(1)按输入端定义误差；按输入端定义误差；(2)(2)按输出端定义误差按输出端定义误
35、差 稳态误差：稳态误差：(1)(1)静态误差；静态误差；(2)(2)动态误差动态误差3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 （1 1）判定系统的稳定性）判定系统的稳定性 （2 2）求误差传递函数）求误差传递函数 （3 3）用终值定理求稳态误差）用终值定理求稳态误差3.6.3 3.6.3 静态误差系数法静态误差系数法 （1 1）静态误差系数）静态误差系数:Kp,Kv,Ka （2 2）计算误差方法计算误差方法 （3 3）适用条件）适用条件3.6.4 3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析干扰作用引起的稳态误差分析 1 1）系统稳定）系统稳定 2 2）按输入端定义误差）
36、按输入端定义误差 3 3）r(t)作用作用,且且r(t)无其他前馈通道无其他前馈通道校正：校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数和结构可调采用适当方式，在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一 步提高系统的性能，使系统满足指标要求。步提高系统的性能，使系统满足指标要求。校正方式：校正方式：串联校正，串联校正，反馈校正，反馈校正，复合校正复合校正3.7.1 3.7.1 反馈反馈校正校正 （1 1）比例负反馈可以减小被包围环节的时间常数）比例负反馈可以减小被包围环节的时间常数1)(TsKsG11)(sTKKKTsKs
37、GhTKKTTh 1KKKKKh 13.7.1 3.7.1 反馈反馈校正校正 反馈反馈的作用的作用 （1 1）减小被包围环节的时间常数）减小被包围环节的时间常数1)(TsKsG11)(sTKKKTsKsGhTKKTTh 1KKKKKh 1（2 2）负反馈可以降低参数变化及非线性特性对系统的影响）负反馈可以降低参数变化及非线性特性对系统的影响 )()(1)()(sHsGsGs 1)()(sHsG)(1)()(1)()(sHsHsGsGs 3.7.1 3.7.1 反馈反馈校正校正 反馈反馈的作用的作用 （1 1）减小被包围环节的时间常数）减小被包围环节的时间常数1)(TsKsG11)(sTKKKT
38、sKsGhTKKTTh 1KKKKKh 1（2 2）深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度）深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度 )()(1)()(sHsGsGs 1)()(sHsG)(1)()(1)()(sHsHsGsGs （3 3）局部正反馈可提高环节增益）局部正反馈可提高环节增益 11111111)(sTKsKKTKKKKKTsKTsKKTsKshhhhKKKKKh 1TKKTTh 1例例2 2 系统结构图如图所示。系统结构图如图所示。（1 1）Kt=0 时系统的性能时系统的性能?（2 2）Kt=10 时，时，,ts 变化趋变化趋势势?0.7070.707时时,ts=？（3 3）Kt=10 ，
39、r(t)=t，ess变化变化趋势趋势?0.7070.707时时,ess=？0 tK解解.(1).(1)时2100)(ssG 0100)(2 ssD100100)(2 ss系统结构不稳定！系统结构不稳定！2100)(ssG 0100)(2 ssD100100)(2 ss (2 2)时时0 tK)10(100)(tKsssG 110vKKt10010100)(2 sKsst 221010100tntnKK nsttttKKK 5.321,200 stttKK0,1,200 414.1707.02ttKK 495.055.3,50000tsKt ttr)(tK11KKKetss101K707.041
40、4.1tK1414.0414.11Kess)(1)(ttn)(sGc)(tn322321231()()1(1)()()1(1)cenKKK KG sE sTsss TssKK K KN sss Ts32123223)1()1()()(KKKTsKTsssGKKKsKc)1()()()(lim31232320KKKsGKKKKsNssecensssn0ssne1)(sGc)(sGctAtr)()(sGcK)1()(TssKsGK1vKsTssD2)(KTsssKGTssTssKsGTssKsRsEscce)1()()1()1(1)()1(1)()()(00lim()()lim1()0ssecss
41、AKess R sG sKsKssGc)(KKKKTssKsKKTssse)1()1()()()1(1lim)()(lim200KKKKAsAKKTssKKKTssssRssesesss例例4 系统结构图如图所示系统结构图如图所示(1)(1)确定确定K1,K2，配置极点于配置极点于 1,21,2=-5 j5；(2)(2)设计设计G1(s)，使，使r(t)=t作用下作用下essr=0；(3(3)设计设计G2(s)，使，使n(t)作用下作用下en(t)0。解解.0)1()(1212 KsKKssD(1)1)1()1()(121vKKsssKKsG0,021 KK5010)55)(55()1()(21212 ssjsjsKsKKssD 10150211KKK 18.05021KK(1)(1)1()1()()1()1()1(11)(11)()()(21122112sKKsssGsKsssssKKsGssKsRsEse(2)解解.(3)0)1()1()()1)(1()1(11)(1)1()()()(212221222 sKKsssGsssKsssKKsGssKsKsNsEsen1)(21 sKssGssG)(2
