1、2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程1第四章第四章 理想气体的热力过程理想气体的热力过程4-1 热力过程分析概述热力过程分析概述4-2 定容过程定容过程4-3 定压过程定压过程4-4 定温过程定温过程4-5 绝热过程绝热过程(定熵过程定熵过程)4-6 多变过程多变过程本章小结本章小结2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程2分析热力过程的目的：分析热力过程的目的：确定过程中能量转换关系确定过程中能量转换关系(W、Q、U及及H)；确定过程中系统状态参数确定过程中系统状态参数(T、p、v、s)的变化规律。的变化规律。一般方法和步骤一般方法和步骤：根据热力过程的特征确定过程方程式。根
2、据热力过程的特征确定过程方程式。在状态参数坐标图在状态参数坐标图(p-v和和T-s图图)上绘出过程曲线。上绘出过程曲线。确定过程中基本状态参数确定过程中基本状态参数p,v,T的关系式及的关系式及u、h 和和s。计算过程功量和热量。计算过程功量和热量。2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程3分析热力过程的主要依据：分析热力过程的主要依据：热力学第一定律，热力学第一定律，理想气体各状态参数间的关系理想气体各状态参数间的关系具体的假设与依据：具体的假设与依据：（1）假设过程为可逆过程，则有：）假设过程为可逆过程，则有：（2）假定工质是理想气体）假定工质是理想气体vpuqdd pvhqdd v
3、pwd pvwdt sTqd vvRTTcsgVddd0 ppRTTcgpdd0 TRpvgvdvcppcpV00d 2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程4（3）假定比热为常数）假定比热为常数12120lnlnppRTTcgp 12120lnlnvvRTTcgV 120120lnlnvvcppcpV1212sss TcuuuV 012Tchhhp 0122022年12月3日第四章 理想气体的热力过程5比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。过程方程式过程方程式:v=常量常量vvRTTcsgVddd0 TRpvg 1212TTpp s
4、cTTVdd00VVcTsT Vvp12120lnlnvvRTTcgV 1212sss 001212VcsseTT 2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程6能量转换情况能量转换情况0d2112vpwTcuV 0)()(d212112112TTRppvpvwgt )()(1201221TTcwuuqV Tchp 002022年12月3日第四章 理想气体的热力过程7压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。P=常量常量0ppcTsT TRpvg 1212TTvv 12120lnlnppRTTcgp 1212sss 01212pcsseTT 0
5、Vvp0ppRTTcsgpddd0 scTTpdd0 02022年12月3日第四章 理想气体的热力过程8)()(d12122112TTRvvpvpwg 能量转换情况能量转换情况TcuV 00d2112 pvwt)(12012TTcwhqpt Tchp 00定容线与定压线在定容线与定压线在T-s图上均为指数函数曲线图上均为指数函数曲线;从同一初态出发的定压线较定容线更平缓些。从同一初态出发的定压线较定容线更平缓些。2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程9 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程.T=常量常量TRpvg 2112vvpp 211
6、2120lnlnlnppRppRTTcggp 12s 0常常量量 pv0 TsTvpvpT 1212120lnlnlnvvRvvRTTcggV 02022年12月3日第四章 理想气体的热力过程10 2121dvpw211g121g21211g11lnlnddppTRvvTRvvTRvvvp 即定温过程系统吸收的热量全部用于系统对外作功即定温过程系统吸收的热量全部用于系统对外作功。即定温过程中系统轴功等于容积变化功。即定温过程中系统轴功等于容积变化功。能量转换情况能量转换情况00 TcuV00 Tchp211g12121121lnlndppTRvvTRsTsTqg 211g121glnlnppT
7、RvvTRuqw 0whqpvwt 2112d02022年12月3日第四章 理想气体的热力过程11绝热过程：绝热过程：系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。0dTqs一、定熵过程的分析一、定熵过程的分析 0ddd00 ppcvvcsVp可逆绝热过程可逆绝热过程0 q 0 q定熵过程定熵过程0dd ppvv 00Vpcc 0d sc s其中其中 比热比比热比按定比热分析按定比热分析按变比热分析按变比热分析分析方法：分析方法：与理想气体的定熵指数（绝热指数）与理想气体的定熵指数（绝热指数）相等。相等。2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程12积分可
8、得积分可得理想气体理想气体c pv过程方程式过程方程式TRpvg 按定比热分析按定比热分析0dd ppvv c1 Tvc1 pTssTvpvps2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程13参数关系：参数关系：c pvc1 Tvc1 pT 2112vvpp12112 vvTT /)1(1212 ppTT能量转换情况能量转换情况)(112012TTkRTcuuugVukTchhhp012021q2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程14uqw 0)(210TTcV vvvpvpwdd211121 21dpvwtwTTchqp)(210)(112211vpvp0)(1 1111211p
9、pvp)(121TTRg绝热过程的轴功是其容积变化功的绝热过程的轴功是其容积变化功的倍。倍。)(112211vpvp或或2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程152121m,m,mTTVTTpcc （1）平均绝热指数的方法平均绝热指数的方法 过程方程表示为过程方程表示为 常量常量mpv而而 这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态温度这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态温度不知道时，需要试算。方法：先假定不知道时，需要试算。方法：先假定T2，计算出，计算出m，按过程方程式，按过程方程式计算得出计算得出T2，修正，修正T2重复上述计算，直至假定温度值与计算温度值重复上述计
10、算，直至假定温度值与计算温度值相同（接近）时，所得的相同（接近）时，所得的m即为所求。即为所求。当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算差较大，因而需采用变比热容进行计算 平均绝热指数法平均绝热指数法图表法图表法 A:利用热力性质表中的标准状态熵利用热力性质表中的标准状态熵B:利用空气热力性质表中的相对压力与相对比容利用空气热力性质表中的相对压力与相对比容2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程16（2）图表法图表法 00g00g121220101dd1lnTTTTpTTpssRTTcTTc
11、Rpp TTcRppTTpd1ln210g12ppRTTcspdddg0由由对可逆绝热过程可得对可逆绝热过程可得A:利用热力性质表中的标准状态熵利用热力性质表中的标准状态熵T1T2工质的热力性质表中还提供了工质的热力性质表中还提供了u与与h的数值。的数值。T uT h2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程17定义定义:相对压力相对压力prTTcRpTTpd1ln00grr1r200g12ln)dd(1ln1020ppTTcTTcRppTTpTTp 则则)d(1ln210g12TTcRppTTp则则r1r212ppppB:利用空气热力性质表中的相对压力与相对比容利用空气热力性质表中的相对
12、压力与相对比容T可逆绝热过程可逆绝热过程T2T12022年12月3日第四章 理想气体的热力过程18定义定义:相对比体积相对比体积 vr 1r1r12r2r2TvpTvp则则r1r212vvvv变比热容绝热过程中系统变比热容绝热过程中系统能量转换关系能量转换关系可直接按能量方程式求取可直接按能量方程式求取:容积变化功容积变化功：轴功轴功：热量热量：021q 2102121dTcuuwV21021tdTchhwpT2T12022年12月3日第四章 理想气体的热力过程19例例4-1(p75)活塞式机器的气缸中有活塞式机器的气缸中有1kg空气，其压力为空气，其压力为0.5MPa、温度为、温度为327。
13、设空气经一个准静态绝热过程膨胀到。设空气经一个准静态绝热过程膨胀到终了压力终了压力0.1MPa，试求终态温度和终态比体积以及空气对外所，试求终态温度和终态比体积以及空气对外所作的容积膨胀功：作的容积膨胀功：(1)按定值比热容计算；按定值比热容计算；(2)利用热力性质表按利用热力性质表按变值比热容计算。变值比热容计算。2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程20例例4-2(p76)一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17、压、压力为力为0.1MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气的压力提高到的压力提高到0.
14、9MPa。试求压气机消耗的轴功：。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比按定值比热容计算；热容计算；(2)按空气热力性质表计算。按空气热力性质表计算。tchhhwpsd12021)(210TTcp思路：思路：定值比热容定值比热容T2T12211,TppTs2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程21过程方程式过程方程式:cpvn式中，式中，n为多变指数，为多变指数，-n+。前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：当当n=0时，时，pv0=p=常量，即为定压过程；常量，即为定压过程；当当n=1时，时，pv=常量，即为定温过程；常量，即为定温过程；当
15、当n=时，时，pv=常量，即为绝热过程；常量，即为绝热过程；当当n=时，时，p1/nv=p0v=v=常量，即为定容过程。常量，即为定容过程。cTvn1cpTnn12022年12月3日第四章 理想气体的热力过程22nvvpp211212112nvvTTnnppTT/)1(121212g12012lnlnvvRTTcsssV 12g120ln1lnTTnRTTcV120ln1TTnncVcpvncTvn1cpTnn11n2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程23nnvvvpvpwdd21112121 nnppnvp)1(121111)(112211vpvpn)(121gTTnRTcTcuu
16、uvv012012duTcTchhhpp012012d1n1n1n2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程2421tdpvw)(12211vpvpnn)(121gTTRnn多变过程的技术功等于容积变化功的多变过程的技术功等于容积变化功的n倍倍 nnppvpnn)1(121111nw1n1n1n2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程25wuuq)(1221)(1)(12g120TTnRTTcV)(1120TTnncV)(12TTcn10nnccVn多变比热容：多变比热容：Tcqnd1n1n1n2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程26(1)从定容线开始，过程的多变指数按顺时
17、针方向递增；从定容线开始，过程的多变指数按顺时针方向递增；(2)过程中能量转换情况也可在图上定性分析过程中能量转换情况也可在图上定性分析多变指数多变指数n由由-01+2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程272022年12月3日第四章 理想气体的热力过程281212lnlnlnlnvvppnnvvpp211212112nvvTTnnppTT/)1(12122022年12月3日第四章 理想气体的热力过程29例例4-3（p80）有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27、压力为压力为0.1MPa，气缸的容积为，气缸的容积为5000cm3；压缩后空气的温度升
18、；压缩后空气的温度升高到高到213。压缩过程消耗的功为。压缩过程消耗的功为1.166kJ。试求压缩过程的多变。试求压缩过程的多变指数指数n。（补充）（补充）求热力学能的变化，压缩过程的换热量？若改变冷却求热力学能的变化，压缩过程的换热量？若改变冷却条件，增强散热，多变指数将如何变化？条件，增强散热，多变指数将如何变化？2022年12月3日第四章 理想气体的热力过程30本章小结本章小结 2.多变过程多变过程 过程方程式，参数关系，能量关系，图示及定性分析过程方程式，参数关系，能量关系，图示及定性分析 1.四种典型热力过程四种典型热力过程过程方程式，参数关系，能量关系，图示及定性分析过程方程式，参
19、数关系，能量关系，图示及定性分析作业：作业：4-6,4-10,4-11,4-15 2022年12月3日第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算31过程过程定容过程定容过程定压过程定压过程定温过程定温过程绝热过程绝热过程多变过程多变过程 n过程方程式基本状态参数间关系（p，v,T）的计算公式热量容积变化功技术功过程比热容 cshu,sTTcqddvpwdpvwtd4-3 4-3 是否所有的热力过程都是多变过程？是否所有的热力过程都是多变过程？4-4 4-4 试根据试根据p-v图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点画出自点1出发的下述过程的过程曲
20、线，并指出其变化范围：出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：(1)热力学能增大及热力学能减小的过程；热力学能增大及热力学能减小的过程；(2)吸热过程及放热过程。吸热过程及放热过程。4-5 4-5 试根据试根据T-s图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点画出自点1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：4-1 4-1 绝热过程是否一定是定熵过程？绝热过程是否一定是定熵过程？4-2 4-2 定熵过程的过程方程式是否一定是定熵过程的过程方程式是否一定是 常量？常量？pv4-8 (1)膨胀作功的过程及压
21、缩耗功的过程；膨胀作功的过程及压缩耗功的过程；(2)压力升高的过程及压力降低的过程。压力升高的过程及压力降低的过程。4-6 如图所示，如图所示，1-2及及1-3为两个任意过为两个任意过程，而程，而2-3为一多变过程。试问：当多为一多变过程。试问：当多变过程的多变指数变过程的多变指数n0.9或或n1.1时，时，1-2和和1-3两过程的热力学能的变化两过程的热力学能的变化u1,2和和u1,3哪一个大？哪一个大？要记住结论要记住结论：盛有盛有理想气体理想气体的的刚性刚性容器容器绝热放气绝热放气过程中，过程中，剩余气体剩余气体经历一个经历一个定比熵定比熵过程。过程。(P82)T4-11(作业作业)试在试在p-v图及图及T-s图上画出通过同一个初态图上画出通过同一个初态的四种基本热力过程线；的四种基本热力过程线；并在图上画出从同一个初态出发并在图上画出从同一个初态出发的下列各种多变过程：的下列各种多变过程：(1)工质膨胀作功并向外放热；工质膨胀作功并向外放热；(2)工质吸热、膨胀作功并且压力升高；工质吸热、膨胀作功并且压力升高；(3)工质被压缩、向外放热并且温度升高；工质被压缩、向外放热并且温度升高；(4)工质吸热、膨胀并且温度降低。工质吸热、膨胀并且温度降低。
