1、义务教育教科书（数学）七年级下册第六章第一节义务教育教科书（数学）七年级下册第六章第一节江西师范大学附属中学江西师范大学附属中学 段碧段碧算术平方根 七巧板是一款非常有趣的游戏，小小的七块板，七巧板是一款非常有趣的游戏，小小的七块板，能拼出各种各样的图形（玩法之一：见影排形）能拼出各种各样的图形（玩法之一：见影排形）活动引入箭头箭头天鹅天鹅 用一副七巧板拼出如下图案用一副七巧板拼出如下图案“天天向上天天向上”活动引入发现问题12 图案中有三个正方形，设最小正方形的面图案中有三个正方形，设最小正方形的面积为积为1 1，以最小正方形的边长为参照，比一比，以最小正方形的边长为参照，比一比，算一算，求
2、出另外两个正方形的面积。算一算，求出另外两个正方形的面积。124分析问题ax 242112590.36.30.6.xa正方形正方形的面积的面积正方形正方形的边长的边长平方运算平方运算指数指数底数底数幂幂算术平方根算术平方根开平方运算开平方运算互逆互逆422932正数2是4的算术平方根正数3是9的算术平方根 是2的算术平方根492352a被开方数被开方数25422（）是3的算术平方根32（）223325形成概念 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x 的平方等于的平方等于a，即，即那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根.a的算术平方根记作：的算术平方根记作：，读作：读作
3、：“根号根号 a”a叫做被开方数叫做被开方数.规定：规定：0 0的算术平方根为的算术平方根为0 0ax 2如果如果axx2,0 且，那么，那么ax 0.0001100.01014141000.000116910-11000.0116914500-1451414 神秘工厂功能：求算术平方根功能：求算术平方根原料名：产品名：被开方数被开方数算术平方根算术平方根成份：成份：非负数非负数非负数非负数aa10100 16910.0001 14 0 解决问题O12-12212探究：探究：有多大呢？有多大呢？2122解决问题过剩近似值过剩近似值不足近似值不足近似值夹逼法夹逼法1.41.521.411.422
4、1.24 1 4 2 12是无限是无限 不循环小数不循环小数21.41421课堂小结算术平方根算术平方根性质性质定义定义大小大小从特殊到一般从特殊到一般2探究探究存在性存在性（数形结合）（数形结合）（夹逼法）（夹逼法）完成习题完成习题6.1中的中的1、2题题.(一一)巩固性作业巩固性作业(二二)拓展性作业拓展性作业(三三)研究性作业研究性作业2布置作业自学课本第自学课本第58页页“阅读与思考阅读与思考”为什么说为什么说 不是有理数？不是有理数？2你想了解更多你想了解更多“”与第一次数学危与第一次数学危机的知识吗？请听数学小故事并查阅相机的知识吗？请听数学小故事并查阅相关资料，并写一篇关资料，并写一篇“我是我是 ”小论文。小论文。2毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前570570年公元前年公元前500500年年)数学小故事与第一次数学危机与第一次数学危机2 希希帕帕索斯索斯(Hippasus)Hippasus)敬请各位专家批评指正江西师范大学附属中学段碧
