1、因数和倍数因数和倍数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数课堂练习课堂练习3 3情境导入情境导入用上面写有数的卡片组用上面写有数的卡片组成除法算式，使算式的成除法算式，使算式的商为整数且余数是商为整数且余数是0。1 12 23 34 45 56 67 78 81212 1515 2121 2424探究新知探究新知1 12 23 34 45 56 67 78 81212 1515 2121 24246 62 23 324246 64 46 62 23 36 6能被能被2 2整除，整除，6 6是是2 2的的倍数倍数，2 2是是6 6的的因数因数。试着说
2、一说其他可试着说一说其他可能组成的算式。能组成的算式。6 63 32 2，则，则3 3也也是是6 6的因数，的因数，2 2和和3 3都是都是6 6的因数。的因数。你发现了你发现了什么什么?6 62 23 324246 64 46 6能被能被2 2整除，整除，6 6是是2 2的的倍数倍数，2 2是是6 6的的因数因数。2424能被能被6 6整除，整除，2424是是6 6的的倍数倍数，6 6是是2424的的因数因数。因数和倍数是因数和倍数是相互依相互依存的存的，不能单独说谁，不能单独说谁是因数，谁是倍数。是因数，谁是倍数。根据算式，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。根据算式，说出谁是谁的倍数，谁是谁
3、的因数。21213 37 367 364 49 92121是是3 3和和7 7的的倍数倍数，3 3和和7 7是是2121的的因数因数。3636是是4 4和和9 9的的倍数倍数，4 4和和9 9是是3636的的因数因数。1212、1616的因数各有哪几个的因数各有哪几个?你能想到你能想到什么方法什么方法?想乘法想乘法12121 11212，12122 26 6，12123 34 412124 43 3相同相同1212的因数有的因数有1 1、1212、2 2、6 6、3 3、4 41212、1616的因数各有哪几个的因数各有哪几个?想乘法想乘法12121 11212，12122 26 6，1212
4、3 34 412124 43 3相同相同1212的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、121216161 11616，16162 28 8，16164 44 41616的因数有的因数有1 1、2 2、4 4、8 8、16161212、1616的因数各有哪几个的因数各有哪几个?想除法想除法12121 11212，12122 26 6，12123 34 412124 43 3相同相同1212的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、121216161 11616，16162 28 8，16164 44 41616的因数有的因数有1 1、2 2、4 4、8 8、161
5、61212的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12121616的因数有的因数有1 1、2 2、4 4、8 8、1616你发现了你发现了什么什么?一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。课堂练习课堂练习指出下面算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指出下面算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。28284 47 637 637 79 932328 84 304 306 65 52828是是4 4和和7 7的的倍数倍数，4 4和和7 7是是2828的的因数因数。6363是是7 7和和9 9的的倍数倍数，7 7和和9 9是是6363的的因数因
6、数。3232是是8 8和和4 4的的倍数倍数，8 8和和4 4是是3232的的因数因数。3030是是6 6和和5 5的的倍数倍数，6 6和和5 5是是3030的的因数因数。找出找出3636的所有因数。的所有因数。36361 136 3636 362 218 3618 363 3121236364 49 369 366 66 63636的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、3636从下列各数中选出从下列各数中选出4848和和3636的因数。的因数。4 4、6 6、8 8、1010、1212、1616、1818、2020、2222、2424、2828、
7、3232、36364848的因数的因数:3636的因数的因数:4 4、6 6、8 8、1212、1616、24244 4、6 6、1212、1818、3636在下面的圈里填上合适的数。在下面的圈里填上合适的数。1818的因数的因数2424的因数的因数1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18181 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结因数和倍数是因数和倍数是相互依存的相互依存的，不能单独说谁是因数，不能单独说谁是因数，谁是倍数。谁是倍数。A AB BC C（A A、B B、C C都是不为都是不为
8、0 0的整数），那么的整数），那么A A和和B B是是C C的因数，的因数，C C是是A A和和B B的倍数。的倍数。用用“想乘法想乘法”和和“想除法想除法”可以找出一个数的因数。可以找出一个数的因数。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！北京课改版 数学 五年级 下册2 2、5 5的倍数规律的倍数规律情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数课堂练习课堂练习3 3情境导入情境导入找出找出2424的所有因数。的所有因数。24241 1
9、2424，24242 21212，24243 38 8，24244 46 62424的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424。你知道怎么找一个你知道怎么找一个数的倍数吗？数的倍数吗？24241 12424，24242 21212，24243 38 8，24244 46 6探究新知探究新知2 2和和5 5的倍数各有哪些？的倍数各有哪些？想乘法想乘法2 21 12 2，2 22 24 4，2 23 36 6，2 24 48 8，2 25 51010，2 26 612122 2的倍数有的倍数有2 2、4 4、6 6、8 8、1010、12122 2和和5 5
10、的倍数各有哪些？的倍数各有哪些？5 5的倍数有的倍数有5 5、1010、1515、2020、2525、30305 51 15 5，5 52 21010，5 53 31515，5 54 42020，5 55 52525，5 56 63030你发现这些倍你发现这些倍数有什么特征？数有什么特征？你发现这些倍数有什么特征？你发现这些倍数有什么特征？5 5的倍数有的倍数有5 5、1010、1515、2020、2525、30302 2的倍数有的倍数有2 2、4 4、6 6、8 8、1010、1212一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是它本身它本身，没有最大倍数没有最大倍数。2 2和和5 5的倍数各有哪些特
11、征？的倍数各有哪些特征？2 2的倍数的倍数个位是个位是2 2、4 4、6 6、8 8、0 0的数都是的数都是2 2的倍数。的倍数。2 2、4 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020、2222在自然数中，是在自然数中，是2 2的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶偶数数，不是，不是2 2的倍数的倍数的数叫作的数叫作奇数奇数。2 2和和5 5的倍数各有哪些特征？的倍数各有哪些特征？5 5的倍数的倍数个位是个位是5 5或或0 0的数都是的数都是5 5的倍数。的倍数。5 5、1010、1515、2020、2525、3030、3535、4040课堂练习课堂练习填一填。填一
12、填。(1)(1)一个数的个位上是一个数的个位上是()的数都是的数都是2 2的倍数的倍数,个位上是个位上是()或或()的数都是的数都是5 5的倍数。的倍数。(2)(2)在在2020、2828、3030、3535、8484、5050、7575中中,2 2的倍数有的倍数有(),),5 5的倍数有的倍数有(),),既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有的倍数有()。2、4、6、8、05020、28、30、84、5020、30、35、50、7520、30、50个位上个位上是是0 0。观察观察1 13030各数后，回答问题。各数后，回答问题。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2
13、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3022 23 24 25 26 27 28 29 30（1 1）哪些数是奇数？哪些数是偶数？）哪些数是奇数？哪些数是偶数？（2 2）每相邻的两个奇数相差多少？每相邻的两个偶数）每相邻的两个奇数相差多少？每相邻的两个偶数呢？呢？（3 3）与奇数相邻的两个数，是奇数还是偶数？与偶数）与奇数相邻的两个数，是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？相邻的两个数呢？观察观察1 13030各数后，回答
14、问题。各数后，回答问题。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3022 23 24 25 26 27 28 29 30（1 1）哪些数是奇数？哪些数是偶数？）哪些数是奇数？哪些数是偶数？奇数奇数偶数偶数1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111、1313、1515、1717、1919、2121、2323、2525、2727、29292 2、4 4、6 6、8 8、1
15、010、1212、1414、1616、1818、2020、2222、2424、2626、2828、3030观察观察1 13030各数后，回答问题。各数后，回答问题。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3022 23 24 25 26 27 28 29 30（2 2）每相邻的两个奇数相差多少？每相邻的两个偶数呢？）每相邻的两个奇数相差多少？每相邻的两个偶数呢？5-3=25
16、-3=2每相邻的两个奇数相差每相邻的两个奇数相差2 220-18=220-18=2每相邻的两个偶数相差每相邻的两个偶数相差2 2观察观察1 13030各数后，回答问题。各数后，回答问题。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3022 23 24 25 26 27 28 29 30（3 3）与奇数相邻的两个数，是奇数还是偶数？与偶数相邻）与奇数相邻的两个数，是奇数还是偶数？
17、与偶数相邻的两个数呢？的两个数呢？与奇数相邻的两个数是偶数。与奇数相邻的两个数是偶数。与偶数相邻的两个数是奇数。与偶数相邻的两个数是奇数。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3022 23 24 25 26 27 28 29 30（4 4）奇数中有）奇数中有2 2或或5 5的倍数吗？偶数中呢？说说为什么？的倍数吗？偶数中呢？说说为什么？奇数中没有奇数中没有2 2的倍数，
18、奇数中的倍数，奇数中5 5的倍数个位都是的倍数个位都是5 5。偶数都是偶数都是2 2的倍数，偶数中的倍数，偶数中5 5的倍数个位都是的倍数个位都是0 0。观察观察1 13030各数后，回答问题。各数后，回答问题。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是它本身它本身，没有最大倍数没有最大倍数。个位是个位是2 2、4 4、6 6、8 8、0 0的数都是的数都是2 2的倍数。的倍数。个位是个位是5 5或或0 0的数都是的数都是5 5的倍数。的倍数。在自然数中，是在自然数中，是2 2的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数，不是，不是2
19、2的倍的倍数的数叫作数的数叫作奇数奇数。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！北京课改版 数学 五年级 下册3 3的倍数规律的倍数规律情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数课堂练习课堂练习3 3情境导入情境导入2 2的倍数的特征：（的倍数的特征：（）。）。5 5的倍数的特征：（的倍数的特征：（）。）。2222、3333、3535、6868、6060中，中，（）是）是2 2的倍数，（的倍数，（）是）是5 5的倍数，的倍数，（）是奇数
20、，（）是奇数，（）是偶数。）是偶数。个位是个位是2 2、4 4、6 6、8 8、0 0个位是个位是5 5、0 02222、6868、60603535、60603333、35352222、6868、6060探究新知探究新知3 3的倍数各有哪些？请填在横线上。的倍数各有哪些？请填在横线上。3 3的倍数（从小到大）有：的倍数（从小到大）有：想乘法想乘法3 31 13 3，3 32 26 6，3 33 39 9，3 34 41212，3 35 515153 3、6 6、9 9、1212、1515在下面三个数后，再写出几个在下面三个数后，再写出几个3 3的倍数。的倍数。102102、105105、108
21、108、+3+3111111114114117117120120如果只观察个位上的数，能如果只观察个位上的数，能判断这些数是判断这些数是3 3的倍数吗？的倍数吗？那应该怎么判断那应该怎么判断3 3的倍数？的倍数？依据下表，分别用依据下表，分别用3 3根小棍摆一些数，并思考下面根小棍摆一些数，并思考下面的问题。的问题。千位千位百位百位十位十位个位个位千千百百十十一一小聪摆的小聪摆的小明摆的小明摆的小好摆的小好摆的3 31212102102（1 1）摆出的都是）摆出的都是3 3的倍数吗？的倍数吗？3 33 31 1，12123 34 4，1021023 33434都是都是3 3的倍数。的倍数。（2
22、 2）用）用4 4根、根、5 5根小棍再摆出一些数，这些数都是根小棍再摆出一些数，这些数都是3 3的倍数吗？的倍数吗？千位千位百位百位十位十位个位个位千千百百十十一一小聪摆的小聪摆的小明摆的小明摆的小好摆的小好摆的1313222211211213133 34141，22223 37171，1121123 3371 371 都不是都不是3 3的倍数。的倍数。（2 2）用）用4 4根、根、5 5根小棍再摆出一些数，这些数都是根小棍再摆出一些数，这些数都是3 3的倍数吗？的倍数吗？（2 2）用）用4 4根、根、5 5根小棍再摆出一些数，这些数都是根小棍再摆出一些数，这些数都是3 3的倍数吗？的倍数吗
23、？千位千位百位百位十位十位个位个位千千百百十十一一小聪摆的小聪摆的小明摆的小明摆的小好摆的小好摆的1414232321221214143 34242，23233 37272，2122123 3702 702 都不是都不是3 3的倍数。的倍数。（2 2）用）用4 4根、根、5 5根小棍再摆出一些数，这些数都是根小棍再摆出一些数，这些数都是3 3的倍数吗？的倍数吗？（3 3）用）用6 6根小棍再摆出一些数，这些数都是根小棍再摆出一些数，这些数都是3 3的倍的倍数吗？用数吗？用7 7根、根、8 8根根摆出的数，是摆出的数，是3 3的倍数吗？的倍数吗？千位千位百位百位十位十位个位个位千千百百十十一一小
24、聪摆的小聪摆的小明摆的小明摆的小好摆的小好摆的1141144343242242摆出摆出3 3的倍数与所需的小棍的根数有什么联系？的倍数与所需的小棍的根数有什么联系？3 3的的倍数有什么特征？倍数有什么特征？最终发现：最终发现：用用3 3、6 6、9393的倍数的小的倍数的小棍摆出的数是棍摆出的数是3 3的倍数。的倍数。一个数的各位上的数的和是一个数的各位上的数的和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3 3的倍数。的倍数。课堂练习课堂练习1.1.判断题。判断题。(对的画对的画“”,”,错的画错的画“”)”)(1)(1)个位上是个位上是3 3、6 6、9 9的数的数,一定是一定是3 3的倍
25、数。的倍数。()(2)(2)是是3 3的倍数的数的倍数的数,一定是一定是6 6的倍数。的倍数。()(3)3(3)3的倍数一定是奇数。的倍数一定是奇数。()(4)(4)同时是同时是2 2、3 3的倍数的数一定是的倍数的数一定是6 6的倍数。的倍数。()如：如：1515如：如：1212在在中填几中填几,这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。（1 1）7607605 5（）。）。（2 2）1717（）。）。（3 3）25251 1 （）。）。（4 4）7 7 （）。）。（5 5）3636 （）。）。7+6+5=7+6+5=18180 0、3 3、6 6、9 91+7=81+7=81 1、4 4、
26、7 72+5+1=82+5+1=81 1、4 4、7 72 2、5 5、8 80 0、3 3、6 6、9 93+6=93+6=9在在60607070这这1111个数中：个数中：3 3的倍数有：的倍数有：；5 5的倍数有：的倍数有：；2 2的倍数有：的倍数有：。6060、6161、6262、6363、6464、6565、6666、6767、6868、6969、70706060、6363、6666、69696060、6565、70706060、6262、6464、6666、6868、7070在在60607070这这1111个数中：个数中：同时是同时是2 2、5 5的倍数有的倍数有 ；同时是同时是3
27、 3、5 5的倍数有的倍数有 ；同时是同时是2 2、3 3的倍数有的倍数有 ；同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数有的倍数有 。60606060、70706060、66666060、6161、6262、6363、6464、6565、6666、6767、6868、6969、70706060这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结一个数的各位上的数的一个数的各位上的数的和是和是3 3的倍数的倍数，这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和
28、大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！北京课改版 数学 五年级 下册练习六练习六复习旧知复习旧知巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数3 3复习旧知复习旧知说一说，什么是因数，什么是倍数？说一说，什么是因数，什么是倍数？A AB BC C（A A、B B、C C都是不为都是不为0 0的整数），的整数），那么那么A A和和B B是是C C的的因数因数，C C是是A A和和B B的的倍数倍数。56567 78 85656是是7 7和和8 8的倍数，的倍数，7 7和和8 8是是5656的因数。的因数。因数和倍数是因数和倍数是相互依存的相互依存的，不，不能单独说谁是因数，谁是倍
29、数。能单独说谁是因数，谁是倍数。怎么找一个数的因数和倍数？怎么找一个数的因数和倍数？找出找出1818的所有因数。的所有因数。18181 11818，18182 29 9，18183 36 618181 11818，18182 29 9，18183 36 61818的因数的因数有有1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818一个数最小一个数最小的因数是的因数是1 1，最大的因数最大的因数是它本身。是它本身。找出找出1818的倍数。的倍数。18181 11818，18182 23636，18183 354541818的倍数的倍数有有1818、3636、5454一个数最小一个数最小的倍数是它的倍
30、数是它本身，没有本身，没有最大的倍数。最大的倍数。填一填。填一填。3333、7 7、6060、2828、4545、7272、5555、2929奇数奇数偶数偶数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数3333、7 7、4545、5555、29296060、2828、72723333、6060、4545、72726060、4545、5555不是不是2 2的的倍数的数倍数的数2 2的倍的倍数的数数的数各个数位的各个数位的和是和是3 3的倍数的倍数个位是个位是5 5或或0 0的数的数巩固练习巩固练习填上各数的因数和倍数。填上各数的因数和倍数。因数（全部）因数（全部）倍数（至少写出倍数（至少写出5 5个）个
31、）9 91010131336361 1、3 3、9 99 9、1818、2727、3636、45451 1、2 2、5 5、10101010、2020、3030、4040、50501 1、13131313、2626、3939、5252、65651 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、36363636、7272、108108、144144、180180选择题，把正确答案前的字母填在括号里。选择题，把正确答案前的字母填在括号里。（1 1）1616的全部因数有（的全部因数有（）。）。A.3A.3个个 B.4B.4个个 C.5C.5个个 D.6D.6个个（2 2）在）在30
32、306060中，中，6 6的倍数有（的倍数有（）。）。A.3A.3个个 B.4B.4个个 C.5C.5个个 D.6D.6个个1 1、2 2、4 4、8 8、1616C C3030、3636、4242、4848、5454、6060D D从从1 14040中选出符合下列要求的数。中选出符合下列要求的数。说出几个有因数说出几个有因数2 2的数。的数。这样的数有多少个？这样的数有多少个？2 2、4 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020、2222、2424、2626、2828、3030、3232、3434、3636、3838、4040共共2020个。个。从从1
33、14040中选出符合下列要求的数。中选出符合下列要求的数。说出几个是说出几个是5 5的倍数的偶的倍数的偶数。这样的数有多少个？数。这样的数有多少个？5 5、1010、1515、2020、2525、3030、3535、4040共共4 4个。个。从从1 14040中选出符合下列要求的数。中选出符合下列要求的数。说出几个是说出几个是5 5的倍数的奇数。的倍数的奇数。这样的数有多少个？这样的数有多少个？5 5、1010、1515、2020、2525、3030、3535、4040共共4 4个。个。从从1 14040中选出符合下列要求的数。中选出符合下列要求的数。说出几个是说出几个是3 3的倍数的奇数，的
34、倍数的奇数，再说出几个是再说出几个是3 3的倍数的偶数。的倍数的偶数。3 3、9 9、1515、2121、2727、3333、39396 6、1212、1818、2424、3030、3636用下面的数字卡片组数。用下面的数字卡片组数。（1 1）是）是2 2的倍数的两位数。的倍数的两位数。0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9个位个位2 24 46 68 80 0十位十位1 19 91 19 91 19 91 19 91 19 9用下面的数字卡片组数。用下面的数字卡片组数。（2 2）有因数）有因数5 5的两位数。的两位数。0 01 12 23 34 45 56 67 78
35、89 9个位个位5 50 0十位十位1 19 91 19 9用下面的数字卡片组数。用下面的数字卡片组数。（3 3）是）是3 3的倍数的两位数。的倍数的两位数。0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9个位个位0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9十位十位3 3、6 6、9 93 3、6 6、9 93 3、6 6、9 93 3、6 6、9 92 2、5 5、8 82 2、5 5、8 82 2、5 5、8 81 1、4 4、7 71 1、4 4、7 71 1、4 4、7 7这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结在解题时，要按
36、规律找数，在解题时，要按规律找数，注意不重复不遗漏。注意不重复不遗漏。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！北京课改版 数学 五年级 下册质数与合数质数与合数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数课堂练习课堂练习3 3情境导入情境导入动手试一试。动手试一试。用几个边长用几个边长1 1厘米的正方形摆出不同的长方形或厘米的正方形摆出不同的长方形或正方形，你有几种摆法？正方形，你有几种摆法？探究新知探究新知有有2020个边长个边长1 1
37、厘米的正方形，请你任意用其中的厘米的正方形，请你任意用其中的几个摆出不同的长方形或正方体，你用了几个几个摆出不同的长方形或正方体，你用了几个正方形？你有几种摆法？请写出所用正方形个正方形？你有几种摆法？请写出所用正方形个数的全部因数并填表。数的全部因数并填表。所用正方形的个数所用正方形的个数几种摆法几种摆法全部因数全部因数1 12 23 34 45 56 67 71 11 11 11 1、2 21 11 1、3 32 21 1、2 2、4 41 11 1、5 52 21 1、2 2、3 3、6 61 11 1、7 7所用正方形的个数所用正方形的个数几种摆法几种摆法全部因数全部因数8 89 91
38、01011111212131314142 21 1、2 2、4 4、8 82 21 1、3 3、9 92 21 1、2 2、5 5、10101 11 1、11113 31 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12121 11 1、13132 21 1、2 2、7 7、1414所用正方形的个数所用正方形的个数几种摆法几种摆法全部因数全部因数1515161617171818191920202 21 1、3 3、5 5、15153 31 1、2 2、4 4、8 8、16161 11 1、17173 31 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18181 11 1、19193 31 1、2 2、4 4、
39、5 5、1010、2020你发现了什么？你发现了什么？所用正方形个数的所用正方形个数的因数越多因数越多，可以摆出可以摆出越多不同的越多不同的长方形长方形或正方形；正方形个数的或正方形；正方形个数的因因数只有数只有2 2个个，就，就只能摆出一只能摆出一个长方形个长方形。像像2 2、3 3、5 5、77这样只有这样只有1 1和它本身两个因数的数，和它本身两个因数的数，叫作叫作质数（素数）质数（素数）；除了除了1 1和它本身还有别的因和它本身还有别的因数，叫作数，叫作合数合数。像像2 2、3 3、5 5、77这样只有这样只有1 1和它本身两个因数的数，和它本身两个因数的数，叫作叫作质数（素数）质数（
40、素数）；除了除了1 1和它本身还有别的因数的数，叫作和它本身还有别的因数的数，叫作合数合数。1 1是质数还是合数？是质数还是合数？1 1不是质数，不是质数，1 1也不是合数。也不是合数。1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。试一试，把非试一试，把非0 0的自然数可以分为几类？的自然数可以分为几类？1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。非非0 0自然数自然数质数质数合数合数1 1课堂练习课堂练习2020以内有哪些质数？以内有哪些质数？2020以内的质数有：以内的质数有：2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919填一填。填一填。（1 1）
41、一个质数有一个质数有（）个）个因数因数,一个合数最少一个合数最少有有（）个个因数。因数。（2 2）（）既不是质数既不是质数,也不是合数。也不是合数。（3 3）最小的质数是（）最小的质数是（），最小的合数是），最小的合数是（）。）。2 23 31 12 24 4判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。1 11 15 17 21 23 24 27 291 11 15 17 21 23 24 27 29质数有：质数有：。合数有：合数有：。1111、1717、2323、29291515、2121、2424、2727下面是下面是1 1100100的数表，按要求做一做。
42、的数表，按要求做一做。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30303131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 40404141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 50505151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 60606161 6262 636
43、3 6464 6565 6666 6767 6868 6969 70707171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 80808181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 90909191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100先画掉先画掉1 1，再画掉，再画掉2 2、3 3、5 5、7 7的倍数，但的倍数，但2 2、3 3、5 5、7 7本身不画掉。剩下本身不画掉。剩下的都是什么数？为什么？的都是什么数？为什么？剩下的都是剩下的都是100100以内的以
44、内的质数。质数。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结一个数只有一个数只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数,这个数叫作这个数叫作质数质数(也也叫作素数叫作素数)。一个数除了一个数除了1 1和它本身和它本身,还有别的因数还有别的因数,这个数叫作这个数叫作合合数数。1 1既不是质数既不是质数,也不是合数。也不是合数。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！北京课改版 数学 五年级 下册公因数及最大公因数公因数及最大公因数情境导入情境导入探究新
45、知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数和倍数因数和倍数课堂练习课堂练习3 3情境导入情境导入学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分米分米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照的照片片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米(1)(1)照片必须是大小相同、照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。边长为整分米的正方形。(2)(2)照片必须正好贴满宣传照片必须正好贴满宣传栏栏,不能有空隙和剩余部分。不能有空隙和剩余部分。探究新知探究新知学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有
46、一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分分米米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照片的照片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米展示的照片的边长会展示的照片的边长会是几分米是几分米?照片边长最照片边长最大可以是几分米大可以是几分米?试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米先用边长先用边长1 1分米的分米的正方形拼一拼。正方形拼一拼。1 11 12 22 2
47、4 4就是分别求出就是分别求出长和宽的因数。长和宽的因数。5 5101020203 34 46 61212试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米试着分别用边长为试着分别用边长为2 2、3 3、44分米的小正分米的小正方形拼一拼。方形拼一拼。1 11 12 22 24 45 5101020203 34 46 61212试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示
48、的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米发现只有边长既是长的发现只有边长既是长的因数，又是宽的因数的因数，又是宽的因数的正方形才符合要求。正方形才符合要求。1 11 12 22 24 45 5101020203 34 46 61212学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分分米米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照片的照片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米(1)(1)照片必须是大小相同、照片必须是
49、大小相同、边长为整分米的正方形。边长为整分米的正方形。(2)(2)照片必须正好贴满宣传照片必须正好贴满宣传栏栏,不能有空隙和剩余部分。不能有空隙和剩余部分。展示的照片的边长会是几分米展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以照片边长最大可以是几分米是几分米?那么正方形照片那么正方形照片的边长既要的边长既要是长是长的因数，又要是的因数，又要是宽的因数宽的因数。2020分米分米1212分分米米1212的因数是的因数是1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122020的因数是的因数是1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020那么正方形的边长可以是那么正方形的边长可以是1 1、2 2、
50、4 4分米，分米，即照片的边长可以是即照片的边长可以是1 1、2 2、4 4分米，其中最大分米，其中最大为为4 4分米。分米。1212的因数是的因数是1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122020的因数是的因数是1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020像这样，像这样，1 1、2 2、4 4既是既是1212的因数，又是的因数，又是2020的因的因数，就叫作数，就叫作公因数公因数。其中，其中，4 4是最大的公因数，就叫作是最大的公因数，就叫作最大公因数最大公因数。可以用图这么表示：可以用图这么表示：1212的因数的因数2020的因数的因数1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、
