1、【北京版】五年级下册数学期末考试卷（含答案）一选择题（共10小题）1小朋友把节省下来的硬币先按四个1分，再按三个2分，后按两个5分，这样的顺序排列，他排列到第114个是（）硬币A1分B2分C5分2一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据ABCD3以下各数不是12和18的公因数的是（）A3B1C9D64把一张纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的（）ABC2倍D5既是6的倍数，又是24的因数的数有（）个A1B2C3D46能表示出意义的算式是（）AB1C7用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架这个正方体的棱长最大是（）A8厘米B6厘米C4厘米8把一个棱
2、长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块A90B96C108910张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法A6B7C810下面的分数中，不是最简分数的是（）ABCD二填空题（共10小题）11一个分数的分母比分子大72，约分后是，这个分数是 1211和33的最大公因数是 ，13和6的最小公倍数是 13在2、4、8、3、6这5个数中，任意选两个数用因数和倍数的相关知识说一句它们之间的关系： 14笑笑非常喜欢书法，她一直在练习写“不忘初心”四个大字，第30个字是 字156.05升 升 毫升；3.5升 立方厘米
3、16一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是 17几个数公有的倍数叫做它们的 数，其中最小的公倍数叫做它们的 18在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用 厘米的直条表示42人19下表粗线框中三个数的和是9移动这个框，一共可以得到 个不同的和20一个长方体的长宽高分别是5分米，4分米和3分米，它的棱长总和是 分米，表面积是 平方分米三判断题（共5小题）21因为7856，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数 （判断对错）22任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图 （判断对错）23如果苹果比梨多，梨比苹果一定少 （判断对错）2
4、4体积大的长方体的表面积一定大 （判断对错）25如果把一个和一个一个隔一个地排成一行，有15个，最少有15个 （判断对错）四计算题（共3小题）26直接写出得数 +51+27用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）3和7 （2）12和2428计算下列图形的表面积和体积五操作题（共2小题）29先算出+的得数，再写一写或画一画说明这样算的道理+ 我是这样想的： 30按照规律画出最后一个图形六应用题（共3小题）31淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的淘气说：“我俩喝得一样多”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明）
5、32一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？33下表是某年云南省玉溪市和四川省成都市月平均气温统计表（单位：C）（1分；月份123456789101112玉溪市1618212527.5282726.526252217成都市4510162126292923.517.5115.5（1）根据上表中的数据，绘制复式折线统计图（2）两个城市气温相差最大的是 月，相差 （3）简单描述两个城市全年气温变化情况（4）哪个城市全年气温相对稳定一些？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据题干，4+3+
6、29个硬币一个循环周期，分别按照四个1分，再按三个2分，后按两个5分的顺序排列，据此求出第114个硬币是第几个循环周期的第几个即可解答问题【解答】解：4+3+29，1149126，所以第114个硬币是第13循环周期的第6个，是2分的故选：B【点评】根据题干得出这组硬币的排列规律是解决本题的关键2【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类
7、问题3【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18，12的因数有：1、2、3、4、6、12，据此解答即可【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；故选：C【点评】此题考查的目的理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法4【分析】把一张纸对折3次，相当于把这张纸平均分成了4份，根据分数的意义，可知每一份就是这张纸的，即每张纸是原来纸张的；据此选择即可【解答】解：把一张纸对折2次，也就是把这张纸平均分成了4份所以每张纸是原纸张的：14故选：D【点评】此题考查分数的意义：把单位“
8、1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数5【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24共3个故选：C【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答6【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答【解答】解：根据题意与分析可得：能表示出意义的算式是：故选：C【点评】考查了分
9、数的意义以及分数减法的意义的灵活运用7【分析】根据正方体有12条棱，而且每条棱长度相等，用铁丝的长度除以12，求出这个正方体的棱长是多少米即可【解答】解：48124（厘米）答：这个正方体的棱长最大是4厘米；故选：C【点评】此题主要考查了正方体的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正方体的特征：8个顶点12条棱，每条棱长度相等相邻的两条棱互相垂直8【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答【解答】解：1226（个）924（排）1（分米）824（层）64496（个）答：最多能放96个正方
10、体木块故选：B【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式9【分析】把这10张如愿券排号为110，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解【解答】解：给这10张如愿券编号为110，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：1028（种）；答：共有8种不同的拿法故选：C【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解10【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数据此得解【解答】解：只有B、不是最简分数，因为分子、分母同时除以12，值不变，
11、才是最简分数故选：B【点评】此题考查了最简分数，判断一个分数是不是最简分数，就要看分子、分母是否互质二填空题（共10小题）11【分析】根据分数约分后是，分子和分母相差1358，又根据“分母比分子多72”，所以约去的这个数就是72（135）9，然后即可得出答案【解答】解：72（135）9；答：这个分数原来是故答案为：【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键要根据差倍问题求出约去的数是多少12【分析】11和33两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；13和6互质，它们的最小公倍数是它们的积；据此解答即可【解答】解：33113所以11和33的最大公因数是1
12、1；13678所以13和6的最小公倍数是78；故答案为：11，78【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答13【分析】根据因数和倍数的意义，当abc（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可【解答】解：842，8是2和4的倍数，4和2是8的因数；故答案为：8是2和4的倍数，4和2是8的因数【点评】此题是考察因数和倍数的意义的应用14【分析】根据题干分析可得，这些字是4个一个循环，分别按照“不忘初心”依次循环排列，据此求出第30
13、个字是第几个循环的第几个数字即可解答问题【解答】解：3047（个循环）2个所以第30个字是第8循环的第2个字，是”忘“字答：第30个字是 忘字故答案为：忘【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些字是一组是关键15【分析】（1）6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000【解答】解：（1）6.05升6升 50毫升；（2）3.5升3500立方厘米故答案为：6，50，3500【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率16【分析】把变化后的分数还原回
14、去就是原分数，即把的分子缩小到5的，分母扩大到6的3倍【解答】解：56318即原来的分数是18故答案为：【点评】解答本题的关键是把变化后的分数再还原回去，变化时扩大的要缩小，缩小的要扩大，与原来扩大与缩小的倍数要相等17【分析】根据公倍数和最小公倍数的含义进行解答即可【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数故答案为：公倍数，最小公倍数【点评】此题考查了公倍数和最小公倍数的含义，注意平时对基础概念和含义的理解18【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度【解答】解：213.56（人）4267（厘米）答：用7厘米长
15、的直条表示42人；故答案为：7【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系19【分析】观察图形可知方框里相邻的三个数共有153+113种情况，由于后面一个数比前面一个数多1，故不同的和一共有13种【解答】解：153+113（个）答：一共可以得到13个不同的和故答案为：13【点评】关键是知道相邻的三个数共有的几种情况，由此解决问题20【分析】根据长方体的周长长4+宽4+高4，用54+44+34计算即可得到长方体的棱长总和，再根据长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2，用（54+53+43）2计算即可得大长方体的表面积【解答】解：54+44+3420+16+1248（分米）（54+5
16、3+43）2（20+15+12）2（35+12）247294（平方分米）答：它的棱长总和是48分米，表面积是94平方分米【点评】本题考查长方体的周长和表面积，明确长方体的周长长4+宽4+高4和长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2是解答本题的关键三判断题（共5小题）21【分析】根据因数和倍数的意义可知：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可【解答】解：因为7856，所以5678，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；故答案为：【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应灵活掌握和运用22【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各
17、点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键23【分析】如果苹果比梨多，把梨的数量看作单位“1”，则苹果的数量就是1+，梨比苹果少【解答】解：设梨的数量为“1”，则苹果的数量为1+即如果苹果比梨多，梨比苹果一定少原题说法错误故答案为：【点评】求一个数比
18、另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数此类题为常考题，苹果比梨多，梨就比苹果少是错误的把梨看作单位“1”，把它平均分成5份，每分是它的，苹果多这样的1份，即苹果为这样的6份，这一份对于苹果而言是24【分析】长方体的体积公式：Vabh，表面积公式：S（ab+ah+bh）2，可以通过举例证明【解答】解：设长方体的长2.1、宽2、高2，体积是：2.1228.4表面积是：（2.12+2.12+22）224.8；设长方体的长4、宽2、高1，体积是：4218表面积是：（42+41+21）228；因此体积大的长方体的表面积不一定大，题干的说法是错误的故答案为：【点评】本题可用举反例的方法进行解答2
19、5【分析】有两种排法：第一种：，一个三角形，一个正方形间隔排列，则有15个，则有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解【解答】解：根据以上方向，得：如果把与一个隔一个地排成一行，有15个，可能有 15个，可能有 14个，也可能有 16个；所以如果把一个和一个一个隔一个地排成一行，有15个，最少有15个的说法是错误的；故答案为：【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键四计算题（共
20、3小题）26【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算1+按照从左向右的顺序进行计算【解答】解：+1541+【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算27【分析】（1）3和7是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答；（2）因为24122，即12和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数【解答】解：（1）3和7是互质数，所以3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21（2）因为24122，即24和12成倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24【点评】此题主要考
21、查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积28【分析】（1）长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积长宽高，据此求出长方体的表面积和体积各是多少即可（2）正方体的表面积6a2（a表示棱长），正方体的体积a3（a表示棱长），据此求出正方体的表面积和体积各是多少即可【解答】解：（1）长方
22、体的表面积是：（1810+1812+1012）2（180+216+120）251621032（平方厘米）长方体的体积是：1810122160（立方厘米）答：长方体的表面积是1032平方厘米，体积是2160立方厘米（2）正方体的表面积是：556150（平方分米）正方体的体积是：555125（立方分米）答：正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米【点评】此题主要考查了长方体和正方体的表面积和体积的求法，要熟练掌握五操作题（共2小题）29【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出+的得数，再根据分数加减法的算理求解【解答】解： +我是这样想的：5个加上2个就是7个，即故答案
23、为：，5个加上2个就是7个，即【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和算理进行求解30【分析】观察图形可知，图中的四个图形依次分别顺时针旋转90位置，据此即可画出最后一个图形【解答】解：如图：【点评】先找到图形中的规律，再根据规律求解六应用题（共3小题）31【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可【解答】解：根据分数的意义可知；如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝
24、的多；所以，他们俩说的都不对【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较32【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答【解答】解：32（1.31）60.31.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运，关键是熟记公式33【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图（2）两个城市气温相差最大的是2月份，相差13C（3）通过观察折线统计图可知：玉溪市月平均气温从1月到6月呈上升趋势，从7月到12月呈下降趋势；成都市月平均气温从1月到到8月呈上升趋势，从9月到12月呈下降趋势（4）通过比较发现，玉溪市全年气温相对稳定一些【解答】解：（1）作图如下：（2）18513（C）；答：两个城市气温相差最大的是2月份，相差13C（3）通过观察折线统计图可知：玉溪市月平均气温从1月到6月呈上升趋势，从7月到12月呈下降趋势；成都市月平均气温从1月到到8月呈上升趋势，从9月到12月呈下降趋势（4）通过比较发现，玉溪市全年气温相对稳定一些故答案为：2、13C【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题
