1、2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1. 2021年5月11日.第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是()A. 6.1027103B. 6.1027104C. 6.1027107D. 6.10271082. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()A. B. C. D. 3. 图中是正方体的展开图的共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，
2、b，-a，-b的大小关系是()A. b-a-baB. a-bb-aC. b-aa-bD. b-b-aa5. 下面的说法中，正确的是()A. 单项式-ab2的次数是2次B. (-2)3中底数是2C. 3ab35的系数是3D. x+3是多项式6. 对于有理数a,b，定义一种新运算“”，规定：ab=|a|-|b|-|a-b|，则2(-3)等于()A. -2B. -6C. 0D. 27. 如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm，BC=7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为()A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm8. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2
3、022次输出的结果是()A. -6B. -3C. -8D. -29. 找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()A. 149B. 150C. 151D. 15210. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+234那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x-36x+(3y-4)=()A. -4B. -3C. -2D. -1二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第条，请用几何知识解释原因_12. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为
4、负)：(+4,-8)，(-5,+6)，(-3,+2)，(+1,-7)，则车上还有_ 人13. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是_14. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_ 元.15. 如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_ cm3.(结果保留) 16. 在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点
5、A的距离之和为6时，则点B对应的数为_17. 已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为_18. 已知点C在直线AB上且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为_三、解答题（本大题共9小题，共76分）19. 计算(1)(-13)-15+(-23)；(2)(-12)-(-65)+(-8)-710；(3)|-512|(13-12)311(1-14)；(4)(-2)25-(-2)34；(5)-24(-56+38-112)；(6)-332+(-3)24-5(-2)3(-14)220. 合并同类项：(1)a2-2a-3a2+4a
6、；(2)4(x2-2)-2(2x2+3x+3)+7x21. 先化简再求值：若(a+3)2+|b-2|=0，求3ab2-2a2b-5ab2-(6ab2-2a2b)的值22. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图(2)根据形状图，这个组合几何体的表面积为_个平方单位(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_个平方单位(包括底面积)23. 2020年“新冠
7、肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量与原计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)星期一二三四五六日增减+100-300+400-100-150+400+250(1)请你根据记录求出前三天共生产多少个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(3)该加工厂实行计件工资制，每生产一个0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？24. 规定符号(a,b)表示a，b两个数中较小的一个，规定符号a,b表示两个数中较大的一个例如(2,1)=1，2,1=2(1)计算：
8、(-2,3)+-23，-34.(2)若(p,p+2)-2q-1，-2q+1=1，试求代数式(p+2q)3-3p-6q的值(3)若(m,m-2)+3-m，-m-1=-5，求m的值25. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长26. 7月9日，滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费时间段里程费(元/千米)时长费(元/分钟)起步价(元)06：00-10：001.800.8014.0010：00-1
9、7：001.450.4013.0017：00-21：001.500.8014.0021：00-6：002.150.8014.00(1)小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？(2)小云17：10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？(3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元？(用a，b表示)阅读并解决相应问题：(1)问题发现：在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点
10、P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”.如图1，若点P表示的数为12，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为52+52=5，则称点P为点A、B的“5节点”.填空：若点P表示的数为0，则n的值为_数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数(2)类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由(3)拓展延伸：在(1)(2)的条件下，若点P在数轴上运动(不与点A、B重合)，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的23，且此时点P为点A、B的“n的节点”，求点P表示的数及n的值，并说明理由5
