1、第十三讲 追及问题（一）【解题方法与策略】追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手，它们之间的关系是:追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间【例1】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行驶13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙?【练习1】在兔子前方有一只乌龟，兔子每分钟能跑100米，乌龟每分钟只能跑10米，兔子很得意的说：“乌龟如此的慢，我一定能追上他”
2、过了5分钟，兔子果然追上了乌龟，问开始时乌龟在兔子前方多少米处？【例2】在兔子前方450米处有一只乌龟，兔子每分钟能跑100米，兔子很得意的说:“乌龟如此的慢，我一定能追上他”过了5分钟，兔子果然追上了乌龟，请问:乌龟的速度是多少?【练习2】四年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，40分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们? 【例3】玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米,走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲，妈妈每分钟行驶多少米? 【练习3】小明以每分钟50米
3、的速度从学校步行回家,12 分钟后，小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明。小亮每分钟行驶多少米?【例4】甲，乙两人沿运动场的跑道跑步。甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米 。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?追上时各走了多少米？【练习4】一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星？多长时间第5次追上小星？【例5】王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服
4、，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华。求多少分钟后追上李华？【练习5】甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程。【巩固训练】1. 解放军某部从营地出发，以每小时6 千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。多长时间后,通讯员能赶上队伍?2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行30千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙
5、两地相距多少千米？3.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出300千米，甲机每小时行300千米，乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米？4.骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？5.小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60 米,走了5 分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600 米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米?6.A,B 两地相距500 千米，甲、乙两车从A 地出发开往B地，甲车每小时行驶60 千米，先行驶3 小时后，乙车才开出,结果在距B地20 千米处遇到甲车。乙车每小时行驶多少千米?7.光明小学有一条长200米长的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米，问亮亮多少秒后第一次追上晶晶？追上时两人各跑了多少米?8.甲、乙两人用60米/分钟的速度一起从家里出发去学校，走了5分钟后，甲发现自己忘记带课本，立即返回家中去取，取到课本后甲改用90米/分钟的跑步速度去追乙，多少分钟后甲可以追上乙？
