1、 三角形的三边关系 学习内容： 学习目标：1.使学生在动手操作过程中，了解三角形的三边关系，进一步理解和掌握三角形的特征。2.使学生初步理解并感知只要三角形三边长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定的稳定性质。3.体验三角形稳定性在生活中的广泛应用，培养学生独立思考和团结合作的 精神。学习重点: 自主探索并发现三角形三边的关系。学习难点: 自主探索并发现三角形三边的关系，体验其稳定性在生活中的广泛应用。教具学具：小棒、课件或情境图等。板书设计： 三角形三边的关系两条线段之和 第三条线段 不能围成三角形两条线段之和 第三条线段 能围成三角形 学习过程:一、 沟通学习1.谁来说说什么是三角形？
2、【互学】互学方法：小组相互说一说。互学表达：三角形有3条边，3个角。三角形的3条边都是线段。这3条线段要首尾相接的连起来。2. 猜想激疑师出示3根小棒（不出示长度）：师：猜一猜，这3根小棒能围成一个三角形吗？说说你是怎么想的？【自学尝试，互学互助】互学方法：相互说出思考的方法。学生发表自己的想法后，请两个学生到黑板亲自动手演示验证这3根小棒不能围成一个三角形？师：你能简单说说这3根小棒为什么不能围成一个三角形？师：想一想，3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形，与什么有关？师：这节课我们就一起来研究“三角形三边的关系”（板书课题）二、探究学习主问题1：现有四根小棒，一根长8厘米，一根长5厘米，
3、一根长4厘米，一根长2厘米，任意选3根小棒能围成一个三角形吗？学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验1操作感知操作要求：分组：以3人为一小组，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导并记录；从1号学具袋中拿出操作材料（长5厘米和8厘米的两根小棒、实验结果记录表）；每次从2号学具袋中取出一根小棒，依次与1号学具袋中的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形； 把每次实验结果填写在实验记录表中。再试着拿出其他的小棒看一看哪三根小棒能组成一个三角形呢？【自学】自学方法：自主尝试。【互学】互学过程：（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。（3）展学
4、准备：小组长根据汇总意见合理分工。【展学】展学形式：台上展学。展学过程：（1）根据组长分工有序汇报。（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。展学表达：我发现再加上4厘米的小棒就可以组成三角形。我发现加上2厘米的小棒不可以组成三角形。展学目标：人人学会。主问题2.围成三角形的三根小棒有什么关系？从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？【自学】自学要求：自己动手算一算。自学形式：自学尝试。（边思边试）【互学】互学方法：相互说一说，手指着自己的算式说。互学过程：（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。（3
5、）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。【展学】展学形式：台上展学。展学过程：（1）根据组长分工有序汇报。（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。展学表达：1、可以组成三角形的三个小棒长度可以组成的算式：4+58,4+85,5+84。2、不能组成三角形的三根小棒长度可以组成的算式：2+48,2+54,2+85。3、任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。展学目标：人人学会。【总结表达】三角形任意两边长度的和大于第三边。 三、达标学习。师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形
6、吗？【自学】自己练一练【互学】互学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】 展学表达：【学生如果有困难，教师要适时介入】（1）因为2+4=6，所以不能围成一个三角形。（2）因为2+25,所以不能围成一个三角形。(3)任意两边长度和都大于第三根边，所以可以组成一个三角形。【自学】自己练一练【互学】互学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】 【学生如果有困难，教师要适时介入】要围成一个三角形，必须满足任意两边长度的和大于第三边。所以第三边的范围应该是在6厘米-30厘米之间。 只有25厘米符合要求。【自学】自己练一练【互学】互
7、学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】熟练运用运算律。【自学】自己练一练【互学】互学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】第三根小棒的长度在5厘米-11厘米之间。【自学】自己练一练。看懂图意，弄清隐藏条件（三边共长14厘米）。一共有14厘米，两边和大于第三边？【互学】互学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】可以用列表的方法整理数据。6.生活中的数学【自学】自己练一练。【互学】互学方法：看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。【展学】根据三角形任意两边长度的和大于第三边可以知道小明家到学校的最近的路是中间的一条。四、拓展学习1、想一想： 雕花匠师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木条长是几厘米，就能组成一个三角形？2、你知道吗？为什么生活中许多物体上都有三角形的结构？这是因为三角形具有稳定性，也就是当一个三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就不会改变。
