1、植树问题教学设计教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，建立植树问题的数学模型，会运用模型解决实际问题。 2、引导学生通过观察、猜测、实验、推理、应用等数学学习活动，树立建模意识，体会数学模型的重要作用。 3、让学生经历分析、思考、解决将实际问题抽象出植树问题的全过程。引导学生借助线段图，渗透“化繁为简”“数形结合”等数学思想，培养学生解决问题的意识。 4、激发学生热爱数学的情感，感受数学的作用，体验探究的乐趣。教学重点：理解植树问题（两端要栽）间隔数与植树棵数之间的规律。教学难点：建立植树问题思想模型，应用规律解决问题。教学过程：一
2、、 创设情境，引出课题。 师：孩子们，那你们去过世园会吗？给你什么感觉？请同学们跟随老师的脚步走进世园会，重温世园会的美丽。看，这一株株错落有致的鲜花，看这一排排整齐划一的大树.这些花木为什么看上去显得真么整齐，其实，这其中藏着很多数学问题，今天我们就一起研究植树问题。（板书课题：植树问题）二、充分经历，探究新知1、 读一读，说一说 课件出示例1，请同学们仔细读题，说一说你都知道了哪些信息？帮助学生弄清下列数学信息的含义。（1） 每隔5米栽一棵是什么意思？ 预设：两树之间的距离是5米。（找学生演示) 师：两棵树之间的间距长是5米，也就是两棵树的间隔是5米。（两棵树之间的空隙就是间隔）（2） 两
3、端要在是什么意思？在路的起点和终点都要栽（找一名学生结合直尺说）（3） “一边”指的是？在道路的左边或者右边栽。2、猜一猜，想一想。师：猜一猜那到底要栽多少棵树呢？预设： 1005=20（棵） 1005=20 201=21（棵） 1005=20 202=22（棵）师：这三种答案到底哪种正确呢？我们口说无凭，还得需要我们去验证。孩子们，你想用什么方法验证呢？引导学生用画图、摆一摆的方法进行验证。3、借助操作，探究规律。（1）师：孩子们，你们的方法都很好。但是小路长100米，这个数据有点大，我们每隔5米种一棵树，照这样一棵一棵种下去.是不是很麻烦？你们有没有好办法？生：可以把小路的长度变短些。比如
4、可以换成多少？师：孩子真聪明！这种把复杂问题简单化，研究复杂问题先从简单问题入手的这种方法，在数学上叫做化繁为简。化繁为简师一种很重要的数学方法。（2） 师：现在我们找到解决问题的方法，现在老师就把时间交给你们。 学生动手操作，小组交流， 教师选择有代表性的汇报，让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？ 引导学生通过刚才的小组研究，观察黑板上的这些数据，说一说你有什么发现。 引导学生分析为什么两端都栽树，棵树比间隔数多1？4、即时巩固，强化规律 孩子们，现在不画图，如果这条路长30米、35米、40米.每隔5米栽一棵，那又应该栽几棵呢？孩子能不能完成？5、 运用规律
5、，验证例1 师：孩子们，你们真了不起，用这么多的方法来验证了这个数学规律，那么，现在你能用发现的规律来判断例题中哪个算式正确吗？说说你的理由 生：我认为1005+1这个算式正确，因为棵树=间隔数+1学生汇报：1005+1=21(棵)这个正确，因为1005求出的是间隔数，两端都栽树，棵树比间隔数多1，因此要加1。6、师：同学们刚才我们学习了植树问题，大家再想一想在生活中还有那些问题和植树相似？三、回归生活，实际应用1、在世园会展馆一侧插彩旗，从第1面彩旗到最后1面彩旗之间有30个间隔，一共有（）面彩旗。2、在世园会展馆另一侧摆花，16盆花摆成一排，这一排花之间一共（ ）个间隔。3、为了迎接世园会，现在要在一条全长2km的街道一旁安装路灯（两端也要安装）每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？4、为了迎接世园会，现在要在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？四、畅谈收获，总结提升1、同学们刚才我们学习了植树问题，有什么收获?2、师总结： 同学们，这节课通过我们共同的努力，不仅发现了两端都栽的植树问题中的规律，还明白了化繁为简的数学思想。其实，植树问题还有一端栽一端不栽的、两端都不栽、封闭图形，这都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
