1、天津经济技术开发区第二中学2022-2023学年九年级上学期期末学情反馈数学试题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2下列图形一定相似的是（）A两个平行四边形；B两个矩形；C两个菱形；D两个正方形3如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于（）A30B35C40D504笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）ABCD5函数的图象与轴的交点坐标为（）ABCD6如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C
2、1:1D1:27若点，都在二次函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD8在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到，则点A的对应点C的坐标为（）ABC或D或9如图，已知O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A2BCD10将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）ABCD11如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，BAE25，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）A25B40C90D5012二次函数的顶点坐标为，其部分图象
3、如图所示以下结论错误的是（）ABCD关于的方程无实数根二、填空题13如果一个正六边形的半径为，那么这个正六边形的周长为_.14一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是_15如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具移动竹竿，使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，则旗杆的高为_.16一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_17若抛物线（为常数）与轴的两个交点都在轴的正半轴上，则的取值范围是_18如图，在每个小正方形
4、的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上（1）的长为_；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上作一点M，使以M为圆心，为半径的与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题19已知是方程的一个根，求常数的值及该方程的另一根20如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长21如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，P44（1）如图，若点C为优弧AB上一点，求ACB的度数；（2）如图，在（1）的条件下，若点D为劣弧AC上一点，求PADC的度数22某种
5、植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？若设每个支干长出x个小分支（）分析：根据问题中的数量关系，填表：主干的数目为_；从主干中长出的支干的数目为_；（用含x的式子表示）又从上述支干中长出的小分支的数目为_；（用含x的式子表示）（）完成问题的求解23某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出件，应如何定价才能使利润最大？（）填空：当每件以35元出售时，可卖出_件；利润为_元；当每件以x元出售时，利润为_元；其中x的取值范围是_（）完成对本题的解答24如图，将两个等腰直角三角形纸片和放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点，点（）求证：；（）如图，现将绕点O顺时针方向旋转，旋转角为，连接，这一过程中和是否仍然保持相等？说明理由；当旋转角的度数为_时，所在直线能够垂直平分；（）在（）的情况下，将旋转角的范围扩大为，那么在旋转过程中，求的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数（直接写出结果即可） 25在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，（1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）若点在此抛物线上，当时，求m的值；若点M到y轴的距离小于2，求n的取值范围6
