1、天津市北辰区秋怡中学2022-2023学年九年级上学期期末试卷数学试题一、单选题1下列图形是中心对称图形的是()ABCD2下列事件为必然事件的是()A口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球B明天会下雪C打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元3如图,四边形内接于,已知,则的大小是()ABCD4弦心距为3的正六边形的周长为()A18BCD5如图,将ABC绕点A逆时针旋转65得到ADE,若E70且ADBC于点F,则BAC=()A80B85C90D956一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是()A120B150C210D240
2、7如图是一个隧道的横截面,它的形状是以O为圆心的圆的一部分,直线交圆于E,则圆的半径为()A4B3CD8对于二次函数的图象,下列说法正确的是()A开口向上B当时,有最小值是0C对称轴是D顶点坐标是9据某市交通部门统计,2018年底全市汽车拥有量为150万辆,而到2020年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率,若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为()ABCD10一个不透明的袋子中装有18个小球,其中12个红球、6个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球则摸出的小球是红球的概率是()
3、ABCD11若点,在二次函数的图象上,则,的大小关系是()ABCD12已知:抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论:;方程的两个根是,;其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个二、填空题13已知,是一元二次方程的两根,则_14若抛物线与轴没有交点,则的取值范围为_15已知点与点关于原点对称,则的值为_16一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是_.17如图,某广场有一喷水池,水从地面喷出,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y2x2+8x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是_米18如图,在菱
4、形中,将菱形绕点逆时针方向旋转,对应得到菱形,点在上,与交于点,则的长是_三、解答题19同时转动如图所示的甲、乙两个转盘,求两个转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率(用树状图或列表法分析求解)20如图,、是的两条弦,点是的中点,连接并延长、,分别交、的延长线于点、且(1)求证:;(2)若,求的半径21已知二次函数(1)填写表中空格处的数值0132(2)根据上表,画出这个二次函数的图象;(3)根据表格、图象,当时,的取值范围_(4)根据图像,当_时,随的增大而增大22解下列方程:(1);(2)(3)如图,在一块长,宽的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),
5、剩余部分栽种花草,若栽种花草的面积,则道路的宽应设计为多少23已知为的直径,为上一点,连接,(1)如图,若为的中点,求的大小和的长;(2)如图,若,为的半径,且,垂足为,过点作的切线,与的延长线相交于点,求的长24在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点,的对应点分别为,记旋转角为(1)如图,当时,求点的坐标;(2)如图,当点落在的延长线上时,求点的坐标;(3)当点落在线段上时,求点的坐标(直接写出结果即可)25已知抛物线交轴交于和,交轴交于点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点是直线上一点,过点作轴,交抛物线于点(点在点的上方),再过点作轴,交直线于点当的面积取最大值时,求点的坐标;(3)如图2,点为抛物线对称轴l上的一点,点为抛物上的一点,当直线垂直平分时,求出点的坐标6