1、图形的放大动手做教学设计教材分析：本节课安排的“动作做”是一个内涵十分丰富的实践活动。一方面，教材引导学生通过对具体事例的观察和比较，初步学会吧一个简单图形放大的方法，有利于学生进一步积累把平面图形放大或缩小的经验，加深对所学知识和方法的理解；另一方面，这里还渗透了运用坐标系描述数学问题的方法，有利于学生初步体会数形结合的思想，也为以后学习正比例图像做一些准备。学情分析： 学生已经学习了图形的放大和缩小以及比例的意义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小，并能解决简单的实际问题。活动中呈现的把图形按比例放大的方法，学生能模仿画图，一步步体会建立坐标可以画复杂图形的放大，并且掌握画图方
2、法。教学目标：1.使学生经历观察、操作、比较、思考等数学活动，进一步感受图形的放大。2.使学生在操作体验过程中，进一步体会动手做的价值，发展初步的推理能力和空间观念。3.使学生在参与活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些数学学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。教学重难点： 四边形或更复杂的图形，如何找相应的定点的问题教学准备：刻度尺、笔等教学过程：一、有效复习，铺垫引入1.师电脑演示拖动图片（放大）：瞧，这是什么现象？（图形的放大）师肯定：是的，这是我们前面已经学习过的图形的放大。2.出示复习题：画出长方形和平行四边形按2:1放大后的图形。生画一画。师：说一说，怎么画的？
3、画出来的平行四边形的底和高分别是多少？仅仅关注底和高放大两倍够吗？讨论明确：还要关注斜边的倾斜程度。看来平行四边形的放大要比长方形复杂了。师：放大前后图形的什么变了，什么没有变？（板书：形状不变，大小改变）出示四边形：那么这个图形呢？（出示四边形）如果放大的话你感觉怎样？（体会更加复杂）3.揭示课题：今天我们就要探索学习复杂图形的放大。（板书：复杂图形的放大）让我们的研究从简单图形开始。二、拓展探究，体会方法1.初步感知出示另一组长方形，老师这有一组长方形，你能看出图是图按几比几放大的？预设：是按2:1放大的，我是数出来的。课件隐去格子图，这样你能看出是按几比几放大的吗？出示：像这样叠起来起来
4、,这样你能看出了吗？说一说，你是怎么看出来的？这样叠在一起，有什么好处呢？（可以清楚的看出2倍的关系）师：你知道图长方形是按图几比几放大的吗？生说一说。师：你是怎么看出来的？明确长、宽分别是原来的3倍。你会画出图按4:1放大后的长方形吗？谁上来指一指大致是怎样的？和你想的一样吗？指起来容易，画起来可不容易啦。你会画一画吗？a生在学习单上画一画。b展示：并说一说你是怎么画的。（引导量相等的线段，画垂直）课件出示：看着我们今天画的放大图，都是怎样画的？有什么特征？发现：长和宽都在一条直线上。对角线在一条直线上。（引导：除了长和宽在一条直线上，还有哪条隐藏的直线你们发现了吗？谁上来指一指）指名上来指
5、一指。师：真是火眼金睛！这都发现了。 总结：除了发现长和宽在一条直线上，还有他们对角线都在一条直线上。真是重要的发现。自己去连一连是不是这样的。生自主在学习单上连一连。课件演示：刚我们把图按4:1放大了，你能指一指图上四倍的关系么？（预设：长是原长的4倍，宽是原长的4倍。师指1倍，2倍，3倍，4倍）还有吗？（对角线也是原长的4倍）去量一量。同样的道理这是2倍，3倍。2.介绍坐标画图师介绍：如果像这样沿着长向右无限延伸，沿着宽向上无限延伸，标上箭头，以长和宽为单位像这样画出。课件出示：介绍：这就是我们今天要学习的利用坐标来放大图形。板书：利用坐标。简单介绍坐标各部分名称：两条带箭头的直线我们称为
6、“轴”。两条轴相交的点我们称为“原点”，一般标上0.3.体会坐标画图的优势下面我们就来应用这个坐标画图。出示平行四边形：如果要将图按2:1的比放大，你会画图吗？想一想，怎么画？同桌讨论。明确利用坐标。问：你打算怎么建立坐标，为什么想到利用坐标画放大。（明确：利用坐标，平行四边形的角就确定了，画出来的图更准确）生试一试。师巡视，指导，选择资源。展示交流。第一层次：展示生1生2.对比。第二幅图比第一幅多了对角线所在的直线。指名生2：说说你是怎么画的？（预设：先画出对角线所在的直线，在两条轴上标上与原平行四边形两条边相等的线段长度，标上0、1、2，画平行线交于对角线，找到第四个点，连接2就可以。）师
7、介绍：他是利用对角线所在的直线来画图，一般我们称这条辅助画图的直线为对角线。然后用画平行线的方法找到第4个点，再连线就可以了。不错。第二层次：展示：生2：生3：师：这两位同学的进行对比，都利用对角线所在的直线画图，方法上有区别吗？我们请生3介绍他的方法；（预设：截取和图相等的对角线长度，描点，分别连接两条轴的2）总结：师引导：看来你是通过截取和前面对角线相等的长度找到这个点的，虽然方法不一样，但是都找到定点，画出了放大后的平行四边形。你更喜欢哪一种方法。用你喜欢的方法画出按图3:1放大后的图形。生试一试。课件展示，两种画法。4.回顾反思总结对比：我们今天都是利用坐标来画长方形和平行四边形的放大
8、图的。这是我们画平行四边形建立的坐标，与前面画长方形建立的坐标有什么不同？课件出示：预设：一个斜的，一个是直角的。师：为什么不都建立直角的坐标？明确，平行四边形一边是斜的。要确定不变形就要建立斜的坐标。怎么建立坐标师：你觉得要怎么建立坐标？同桌讨论。明确方法：一：确定坐标（如何确定坐标？一般确定一个顶点，以相邻两条边为轴向两方延伸标上箭头，以两边的长为单位依次标上0,1,2） 二、确定点（坐标上的点、不是坐标上的点） 三、连线。板书：一、确定坐标 二、确定点 三、连线 过渡：我们今天探索了用怎样的方法画复杂图形的放大图。利用坐标有什么好处？与前面所学习的放大有什么不同？（明确：建立坐标能够帮助
9、我们画图更准确，坐标可以帮助我们放大复杂的图形。）三、练习画图，巩固方法1.师：下面我们就利用这个好帮手来尝试画一画。你能利用坐标把三角形和四边形按2:1的比放大吗？ 先想一想用什么方法。生独立完成。展示交流。 问题：为什么第一个图形不用添辅助线，第二个你们都添了辅助线？（超过了3条边）2.拓展延伸师：同学们，现在你们掌握了吗？学得真快。下面这个图形更复杂，你会吗？出示五边形。那六边形呢？（怎么确定坐标外的点、？要添几条辅助线？）有什么规律？（明确：需要找到坐标外的点，即n边形添n-3条辅助线找到n-3个点，最后连线）四、全课小结1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？2.在生活中的应用生活中图形的放大，图片欣赏。
