1、有趣的平衡 教学目标：1、通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。2、通过实验寻求规律，培养学生动手实践、抽象概括和解决生活中实际问题的能力。3、通过学习，培养学生合作意识，体会学好数学的应用价值。教学重点：体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。教学难点： 能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。教学方法：动手操作、直观发现、探究概括、应用升华。教学手段：常规教学教学准备：教师准备：一米长粗细均匀的木条11根，塑料袋30个，绳子些许。学生准备：一元硬币4枚/人。教学过程:一、创设情境，引出课题1、谈话引入。同学们玩过跷跷板吧
2、? 谁能给我们介绍一下跷跷板的结构特点?如果现在让你选择一个跷跷板的玩伴,从数学的角度出发你会怎样选择呢? 为什么这样选择?你认为跷跷板的平衡会受什么因素影响？昨天,小丽(体重18kg)和妈妈(体重60kg)去玩跷跷板，他们能够使跷跷板保持平衡吗？平衡，在生活中被广泛的应用着，如：（天平、走钢丝、杆秤等）在这些平衡现象中蕴藏着怎样的数学规律呢?今天，就让我们在活动中作以探究吧。板书：平衡二、合作互动，探索规律1、制作“平衡器”(1)介绍准备的素材（木杆、绳子、彩笔、塑料袋、物品若干），明确活动内容：a.找出杆子的中点，拴上绳子；b.从中点开始，向左右两边每隔8厘米作一个刻度记录（涂上颜色）；c
3、.检验是否平衡。(2)提出活动要求：a.要明确活动每一步的任务和要求；b.要以小组为单位，按照活动步骤合作活动；c.活动时要边动手边思考：与前面学习的哪方面知识有联系？怎样应用我们学习的知识来更好地完成这个活动？(3)小组展示“平衡器”2、实验探索规律引：平衡器做好了，如何让它帮助我们进行平衡规律的探究呢？你有什么想法吗？A、特殊条件下的规律探究将两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？师生共同实验，并总结实验发现：如果两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的物体才能保持竹竿平衡。如果两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？小组实
4、验探究，并尝试总结实验发现：如果两个塑料袋放入同样多的物体，它们移动到距中点相同的位置才能保证竹竿平衡。活动归纳小结：当中点左右两边刻度相同时，放入的物体同样多就能保证平衡；当左右两边物体同样多时，两边的刻度相等才能保证平衡。导语：通过刚才的两个小实验，我们初步感知了在一定条件下竹竿平衡的原理，为了更一步了解这一原理，我要调整一下实验方式，你们敢于接受挑战吗？B、一般条件下的规律探究（1）出示：如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个棋子呢？在刻度2上呢？1上呢？师：仔细阅读试验内
5、容，认真开展试验，合作填写下表后，尝试总结试验中的发现。合作填表：左边现象右边刻度数硬币数刻度数硬币数34平衡43613261236116610.512追问思考：请认真观察上表，你有什么发现？组织交流：34=43、61=32、61=23，归纳板书：在一般条件下，竹竿保持平衡的原理是：左边的刻度数物体数=右边的刻度数物体数。3、应用原理，体会反比例关系随着同学们对平衡原理的进一步了解，我们的研究领域又一次深入了。课件出示第115页第二幅图后提出问题：这幅图中告诉了什么条件？你对“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”这句话是怎样理解的？（左边刻度数与物体数的乘积一定）能否应用刚才的发现，尝试讨论这
6、个问题？如果有困难，则可以继续用实验来辅助进行。学生讨论或实验，并填写下表：右刻度数所放物体数乘 积汇报：表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的？根据以前学过的知识你发现了什么？小结：当左边的刻度数物体数的积一定时，右边的刻度数与物体数成反比例关系。三、应用拓展通过上述试验，我们可以说：影响竹竿平衡的因素不仅仅是物体的质量，还有物体距竹竿中点的位置，当左边的刻度数物体数=右边的刻度数物体数时，竹竿保持平衡；当竹竿一边的刻度数物体数的积一定时，另一边的刻度数与物体数成反比例关系。根据这一原理，我们可以轻松解决生活中的一些问题。1、小丽和妈妈玩跷跷板，小丽体重18千克，坐的地方距支点15分米，妈妈
7、体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？2、一批零件有9个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小。一位工人有一架天平却无砝码，但他只称两次就把这个废品找出来了，他是如何做的？3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？（5：4=X：5 X=6.25）四、回顾总结通过今天的学习你有哪些收获？让我们运用所学知识，灵活、合理地解决相关问题，充分发挥其科学价值
8、。板书设计：左 边有趣的右 边 刻度数硬币数刻度数同刻度同数量异刻度、异数量硬币数43平衡4（3）（3）434344361326123一定成反比例关系教学反思：有趣的平衡是本册书上设计的三个主题鲜明的综合应用活动之一。这节内容是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数乘刻度数等于右边的钩码数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的钩码数刻度数”的
9、积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。就这点来说我已经很好地完成了本节的教学任务。这部分内容在教法上体现了从特殊到一般的探究过程，采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，钩码数反而减少；刻度数减小，钩码数反而增大的规律，真正对钩码数与刻度数成反比例关系的理解。由于学生的智力是多元的，在思维上存在着差异，有的善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，综合考虑，所以本课我以学生为主体，以合作交流为主要形式，调动学生的参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都能获得成功的体验，学习到有价值的数学。在课堂探究
10、中，教师首先要求学生每四人小组合作制作实验用具：学生自己动手，在木条上找出中点，然后拴绳子，检测平衡性待用。然后向学生提出小组合作要求和活动步骤，使学习小组能够积极有序的进行了“同刻度则等数量、同数量则等刻度”“异刻度异数量”和“反比例推广”的三个实验活动。回顾这节课功，有以下特点：1、功夫体现在课外，本节课是一个操作性很强的活动课，课前教师的准备比较充分。2、课中探究，教师没有包办代替，而是提出活动时给予指导通过实验得出平衡原理。3、在小组合作中，学生做到了分工明确、人人参与，展示出了很强的合作意识和合作能力。4、学生回答问题的完整性、逻辑性越来越强了，发现问题、解决问题、归纳研究结论的能力也越来越强了。
