1、 常青藤实验中学杨舍实验学校（六年级）第三周数学周清试卷 班级 姓名 学号 分数 一、用简便方法计算：（20分）7（）1 131250151664025+364 09999130111127二、解方程： （20分）X210100 ； 12X9X60.9 ； 6X484.5X27 ； 4X3（100X）120三、列出方程并求出方程的解：（18分）（1）一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6。求这个数。 （2）两个数的和是100，差是8，求这两数。（3） 果园里梨树和桃数一共180棵，桃数的棵数比梨树的3倍还多32棵。梨数和桃数各有多少棵？（4）有篮球、足球、排球三个球，平均每个36元。篮球比排球
2、每个多10元。足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ （5）商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？（6）一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍，求原来的六位数。四、应用题（42分，最后两题各六分）1.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？2.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？3.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘
3、米？4.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？5.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米?6. 学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？7. 一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?8.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？拓展提优 【立体图
4、形】 1用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 2如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 3如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?4图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平方厘米? 5图11-5是一个边长为2厘米的正方体在正方体的上面的正
5、中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 6有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米7如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米?8今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体现从它的上面尽可能
6、大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体问剩下的体积是多少立方厘米?9某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?10有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?11有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5
7、厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个? 20170921常青藤实验中学杨舍实验学校（六年级）提优拓展卷 班级 姓名 学号 分数 第三周长方体正方体单元复习（重要知识点）一、表面积的问题1、多个拼一个的问题（拼成一行的问题)拼法：2个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少_个面；3个正方体（长方体）拼成一个长方
8、体，表面积减少_个面；4个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少_个面；，n个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少_个面。拼成的物体的表面积：1个正方体（长方体）的表面积n重叠部分的面积注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大 2、一个截多个的问题截法：一个长方体截成2个小长方体（正方体），表面积增加_个面；一个长方体截成3个小长方体（正方体），表面积增加_个面；一个长方体截成4个小长方体（正方体），表面积增加_个面；一个长方体截成n个小长方体（正方体），表面积增加_个面。截开后的几个物体表面积之和：原来正方体（长方体）的表面积+重
9、叠部分的面积注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越大；重叠部分的面积越小，表面积越小3、计算几个面面积的问题_一般是求五个面的面积之和_一般是求四个面的面积之和_一般是求两个面的面积之和4、长方体木块中拿木块问题在一个长方体木块中，挖掉一小块后，表面积的变化情况。如果木块是在顶点位置，则表面积 ；如果木块是在棱长中间位置，则表面积 ；如果木块是在面中间位置，则表面积 。二、棱长的问题1、长方体的棱长之和：一般是先_，再_；2、正方体的棱长之和：一般用_；3、包装一样物品最节省用绳问题：一般用_。三、体积问题1、利用公式V=Sh的问题分为体积底面积=高 ； 体积高=底面积，对
10、于横截面的问题同样适用2、铁块在沉入水中问题如果全部沉没在水中，则用铁块的体积大容器的底面积=水上升（下降）的高度如果没有全部沉没在水中，则用（大容器的底面积水深）（大容器的底面积-小铁块的底面积），又分为两种情况，详见小数报每日思维操3、大长方体（正方体）里放小正方体问题，先_，再_ 四、常见错误以及对策1、计算要细心，尤其是牵涉到小数乘除法的计算，竖式不要怕花时间2、思路要清晰，不管做什么题目，先理出整体思路来，如1个正方体（长方体）的表面积n重叠部分的面积；原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积3、单位要注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是10；面积单位相邻的进率是100；体积单位相邻的是1000
