1、4.5 解比例 名侦探柯南之神秘的脚印名侦探柯南之神秘的脚印名侦探柯南在一次破案时，在案发名侦探柯南在一次破案时，在案发 现现场的地上发现了一个场的地上发现了一个25厘米长的脚印。厘米长的脚印。经过一番推算，柯南立刻得知了犯罪经过一番推算，柯南立刻得知了犯罪嫌疑人的身高。身边的人都惊讶得张嫌疑人的身高。身边的人都惊讶得张大了嘴，纷纷问他是怎么知道犯罪嫌大了嘴，纷纷问他是怎么知道犯罪嫌疑人的身高的？疑人的身高的？教学目标教学目标知识与技能：学会解比例的方法，进一步知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。理解和掌握比例的基本性质。过程与方法：经历探索的过程，学会运用过程与方法
2、：经历探索的过程，学会运用比例的基本性质解决简单的实际问题。比例的基本性质解决简单的实际问题。情感态度与价值观：情感态度与价值观：进一步体会数学与生进一步体会数学与生活之间的联系，感受学习数学的乐趣。活之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点难点：教学重点难点：1、能够根据题意写出正确的比例。2、能根据比例的基本性质解比例。1 1、什么叫比例？、什么叫比例？2、比例的基本性质是什么？、比例的基本性质是什么？复习导入复习导入表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。这叫作比例的
3、基本性质。38 =154038 =15403 40=8 156.198.05.4=9 0.8=1.64.5 根据比例的基本性质，把下面的比例改写根据比例的基本性质，把下面的比例改写成积相等的式子。成积相等的式子。探索新知探索新知李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是13.5厘米。“按比例放大按比例放大”是什么意思？是什么意思？1 1、按比例放大，就是指照片的长和、按比例放大，就是指照片的长和 宽都同时乘以相同的倍数进行放大。宽都同时乘以相同的倍数进行放大。2 2、按比例放大，还可以理解为：放、按比例放大，还可以理解为：放大之后的长与放大之前的长的比，和大之后的长与放大之前的长的比
4、，和放大之后的宽与放大之前的宽的比，放大之后的宽与放大之前的宽的比，可以组成比例。可以组成比例。长后长后 ：长前：长前=宽后宽后 ：宽前宽前李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后的照片长是13.5厘米。宽是多少厘米？13.5cmXcm 解：设放大后的照片的宽为X厘米长之比：长之比：13.5:613.5:6宽之比：宽之比：x:4x:4 13.5 13.5：6 =x 6 =x ：4 4 6X=54 6X=54 X=54 X=546 6 X=9 X=9答：放大后的照片的宽为9厘米。6X =13.56X =13.54 4解：设放大后的照片的宽为X厘米（比例的基本性质）（比例的基本性质）这道题目，你
5、还能写出其他的比例式吗？动脑筋思考动脑筋思考13.5cmXcm放大之前的长与宽之比：6:4放大之后的长与宽之比：13.5：X解：设放大后的照片的宽为X厘米 6:4 =13.5 :X6X =46X =413.513.56X =546X =54 X =54 X =546 6 X =9 X =9答：放大后的照片的宽为9厘米。像这样，求比例中像这样，求比例中的未知项，叫作解的未知项，叫作解比例。比例。解：解：1.2 X=750.4 1.2 X=30 X=301.2 X=25=1.2750.4X X交叉相乘，交叉相乘，积相等。积相等。学以致用学以致用 9 X=3 4：=0.10.01100X X把左边的
6、长方形按比放大后得到右边的长把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数方形，求未知数X X。201250X X（单位：（单位：cm）你能列出几个比例式？你能列出几个比例式？拓展应用：拓展应用：201250X X20 50=12 X20 50=12 X：解：20X=5012 20X=600 X=30201250X X20 12=50 X20 12=50 X：解：20X=5012 20X=600 X=30把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，求未知数求未知数。（单位：。（单位：cmcm）6.4：4.8=X：36.4：X=4.8:3小丽调制了两杯
7、蜂蜜水，第一杯用了小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了2525毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和200200毫升水；第二杯用了毫升水；第二杯用了3030毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和250250毫升水。毫升水。（1 1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。它们能否组成比例。第一杯的蜂蜜和水的体积比：第一杯的蜂蜜和水的体积比：25 20025 200：第二杯的蜂蜜和水的体积比：第二杯的蜂蜜和水的体积比：30 25030 250：2525250=6250250=625020020030=600030=600025:200 25:200 和和30:250 30:2
8、50 不能组成比例。不能组成比例。小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了2525毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和200200毫升水；第二杯用了毫升水；第二杯用了3030毫升蜂蜜和毫升蜂蜜和250250毫升水。毫升水。（2 2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，算，300300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？解：设解：设300300毫升水中毫升水中 应加入蜂蜜应加入蜂蜜X X毫升。毫升。25:200=X:30025:200=X:300200X=25200X=25300300200X=7500200X=7500 X=
9、7500 X=7500200200 X=37.5 X=37.5答：答：300毫升水应加入蜂蜜毫升水应加入蜂蜜37.5毫升。毫升。课堂小结课堂小结这节课，你有什么收获？和大这节课，你有什么收获？和大家一起分享一下吧。家一起分享一下吧。温馨小提示温馨小提示在用比例的方法解决实际问题时，先设未知项为X，根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质，把比例式改写成积相等的乘法等式，将比例转化成我们所熟悉的方程，最后解方程、检验、作答。故事故事 回顾回顾据数据统计，人的脚长与人的身高的比据数据统计，人的脚长与人的身高的比大约为大约为1:7。现在你知道现在你知道名侦探柯南之神秘脚名侦探柯南之神秘脚印印的故事中犯罪嫌疑人的身高大的故事中犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米了吗？约是多少厘米了吗？
