1、答案第 1页，共 4页高一上学期第二次阶段性检测数学试题高一上学期第二次阶段性检测数学试题一、一、选择题（选择题（1-81-8 为单选，为单选，9-129-12 题为多选，每小题题为多选，每小题 5 5 分分）1设=(,)|=4+6，=(,)|=5 3，则 =（）A(1,2)B(1,2)C|1 B C D 8函数 的图象与函数 =12的图象关于直线=对称，则 2 2的单调减区间为（）A,1B 1,+C 0,1D 1,29下列能成为 x2 充分条件的是（）A11xB10100 xC24x D2301xx10函数 fx是定义在 R 上的奇函数，下列说法正确的是（）A 00fB若 fx在0,)上有最
2、小值1，则 fx在(,0上有最大值 1C若 fx在1,)上为增函数，则 fx在(,1 上为减函数D若0 x 时，22f xxx，则0 x 时，22fxxx 11已知 0,，sin cos=1713，则下列结论正确的是（）A 2,Bcos=1213Ctan=512Dtan1+tan2=6016912已知定义在 R 上的函数()f x，满足()cosf xx是奇函数，且()sinf xx是偶函数则下列命题正确的是（）A324fB12fC f kxf xD22fxfx二二、填空题、填空题（共（共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分分）13已知扇形的圆心角为3，弧长为 1，其面积为.14已知
3、函数 21ln1 931,.lg2lg2f xxxff则答案第 3页，共 4页15幂函数 =2 1 2+3在 0,+上是减函数，则实数的值为_.16已知函数2xya（0a，且1a）的图象恒过定点 A 坐标为（2 分），若点 A在一次函数ymxn的图象上，其中,0m n，则11mn的最小值为_（3 分）.三、解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分）17.化简求值（1）02133338425；（2）23log 3 log 4lg2lg5.18.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边经过点4(,3),cos5A a。(1)求a和tan的值；(2)求
4、sin()2sin()233sin()sin()2的值.19.已知函数()log(2)af xx，其中01aa且。(1)求函数()f x的零点；(2)若()2f a，求a的取值范围。20.某学校兴趣小组，在过去一年一直在研究学习附近池塘里某种水生植物的面积变化情况，自 2021 年元旦开始测量该水生植物面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过一年的观察发现，自 2021 年元旦起，该水生植物在池塘里面积增加的速度是越来越快的。最初测得该水生植物面积为2mk，二月底测得该水生植物的面积为224m，三月底测得该水生植物的面积为240m，该水生植物的面积2y(m单位：）与时间x（单位：月）的关
5、系有两个函数模型可供选择，一个是同学甲提出的(0,1)xykaka；另一个是同学乙提出的12(0,0)ypxk kp，记 2021 年元旦最初测量时间x的值为 0.(1)根据本学期所学，请你判断哪个同学提出的函数模型更合适？并求出该函数模型的解析式；(2)池塘中该水生植物面积应该在几月份是元旦开始研究时该水生植物面积的 10 倍以上？答案第 4页，共 4页(参考数据：lg20.3010 lg30.4771，)21.已知函数()2xf x，其反函数为g()x。(1)定义在2,8x的函数2()()4()3F xg xg x，求()F x的最小值；(2)设函数()x的定义域为 D，若xD 有xD，且满足()()0 xx，我们称函数()x为“奇点函数”。已知函数2()2()3,1()3,1f xmf xxh xx 为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围。22.已知函数22()f xxx(1)判断在(0,1)上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数22410()2199xxg xaxxx，若121220,1,2,()()3xxg xf x，求a的取值范围。
