1、2022-2023学年上期九年级期末考试数学A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是( )A. B. C. D. 3. 若3x2y（y0），则下列比例式正确是（ ）A. B. C. D. 4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定
2、在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A. 20B. 24C. 28D. 305. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形是（）A. ABC90B. ACBDC. AD=ABD. BADADC6. 如图，直线，直线和被，所截，则的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 7. 九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）A. （x+2）2+（
3、x4）2x2B. （x2）2+（x4）2x2C. x2+（x2）2（x4）2D. （x2）2+x2（x+4）28. 对于反比例函数，下列说法不正确的是A. 图象分布在第二、四象限B. 当时，随的增大而增大C. 图象经过点（1,-2）D. 若点，都在图象上，且，则二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题代上）9. 已知关于x的方程x23xm0有两个相等的实数根，则m的值为_10. 如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比为_11. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_（结果保留根号）1
4、2. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线，则的值为_13. 如图，在正方形中，E是的中点，并按以下步骤作图：分别以A和E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H；作直线交于点F，则的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. （1）计算：（2）解方程：15. 在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种并根据调查结果绘制了如下条形统计图和
5、扇形统计图：（1）请补全条形统计图（2）估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_人（3）现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率16. 坐落于天府新区兴隆湖的湖畔书店被喻为成都最美水下书店，像一本从天上掉下的书，书店由水下和水上两个部分组成阳阳想要测出水上部分的高度，则在书房水上部分的底端B的同水平面C处放置了一面镜子，当他站在离镜子C处的E处时，看到书房顶端A在镜子中的像与标记C重合已知B，C，E在同一直线上，阳阳的眼睛离地面的高度，求书房水上部分的高度17. 如图，在中，E，D分别是的中点，延长到点C，使
6、得，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，B两点，是y轴上的一个定点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）H是线段上的一点，当的面积被线段分成面积比为23的两部分时，求点H的坐标；（3）在（2）条件下，请在x轴上找点M，平面内找点N，使得四边形为矩形，求M，N两点的坐标（直接写出答案）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 已知是方程一个根，则另一个根为_20. 如图，在中，现随机向三角形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为_21. 如图，在平面直角坐标系中
7、，点是轴上任意一点，轴，分别交，的图象于两点，若的面积是，则的值为_22. 在平面直角坐标系中，定义：直线的伴随点为例如直线的伴随点为特别的，直线的伴随点为如图，平面上的三条直线两两相交且不交于同一点三个交点分别为A，B，C，且各自的伴随点分别为，若与相似，则k的值为_23. 如图，在矩形中，点E是上的动点，点F是的中点相交于点G，则的最小值为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24. 年月日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型已经知该模型平均每天可售出个，每个盈
8、利元为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个（1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？（2）在每个模型盈利不少于元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利元，每个模型应降价多少元？25. 在平面直角坐标系中，直线过定点，与双曲线交于第一象限的A，B两点（1）如图1，当直线解析式为时，求A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是的中点，求直线的解析式；（3）在（1）的条件下，如图2，过原点的直线l与线段交于点Q，与双曲线分别交于点M，N记的面积为，的面积为，当时，求点Q的坐标26. 如图1，在中，点P是线段上的一动点，将沿着折叠，点A落在处（1）求点A到直线的距离；（2）如图2，点Q是线段上的一动点，将沿着折叠，使得边折叠后与重合若，求证：；（3）如图3，连接，过作的平行线，与直线交于点M当时，求的长
