1、课 题：梯形的面积 第 5 课时 总计第 节教学目标1在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生在操作中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。教学重难点1理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。2理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、回顾旧知，引出新课
2、1回顾平行四边形面积公式和三角形面积公式，并能简要地说出其推导过程。2揭题：探究三角形和平行四边形的面积公式都是利用转化的方法，这节课我们就继续利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）【设计意图】通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法。二、大胆猜想，合作探究1出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形，并且有两个角是直角，是一个直角梯形。）2让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，使学生明白：直角梯形的高也是它的一条腰。思考：这个梯形的面积
3、怎么求呢？3指导操作实验，推导梯形面积公式。 （1）演示指导：把两个完全一样的梯形重叠，看是否完全相同。（2）逆时针旋转180，沿右边向上平移，然后重合。4演示后提问：通过刚才的操作，你有什么新的发现？学生独立思考，师生共同归纳：（1）一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（3）梯形的面积平行四边形面积的一半。5推导公式。（1）拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？（2）平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？引导学生归纳小结：因为平行四边形的面积底高，所以：梯形的面积（上底下底）高2。用字母表示为：s（ab）h2。6思考：梯形的面积还可
4、以通过什么方式推导出来？ 课件演示：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三角形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“上底高2”和“下底高2”；而三角形面积和上底高2下底高2（上底下底）高2梯形的面积。因为：三角形的面积底高2所以：梯形的面积（上底下底）高27教学例3。提问：通过刚才的学习，你能独立解决这个问题吗？（1）找出图中数据。（2）学生试做，集体订正。【设计意图】在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。三、应用公式，解决问题1完成教材第96页做一做。先引导学生思考：两个梯形的上底、下底、高分别是多少？再让学生独立完成，并指名板演，全班集体订正。3完成练习二十一第2题。学生独立完成，师巡视，个别指导。4完成练习二十一第3题。（1）获取题目信息，组织学生在小组内议一议：要求这两个梯形的面积，必须知道哪些数据？再分别算一算。（2）组织学生汇报。四、课堂总结，拓展延伸1说一说本节课有哪些收获？ 2假如再遇到一个图形不会计算面积，你打算如何探求它的面积计算方法？教后思考：
