1、江苏省南京市联合体2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1下列函数是二次函数的是（）Ay2xBCD二、单选题2抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）ABCD1三、未知3一组数据5，8，8，10，1中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A平均数B中位数C众数D极差4如图，则下列比例式成立的是（）ABCD5如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（）AB或CD或6如图，AB，CD分别是O的内接正十边形和正五边形的边，AD，BC交于点P，则APC的度数为（）A126B127C128D129四、填空题7方程的解为
2、_8若，则的值为_9二次函数图象的顶点坐标为_五、未知10已知C是线段AB的黄金分割点，若AB2，则AC的长为_（结果保留根号）六、填空题11设，是关于的方程的两个根，且，则的值为_12已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是_七、未知13如图，PB切O于点B，PO交O于点A，若PA1，PB2，则O的半径为_八、填空题14如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_九、未知15平面内有一点P和线段AB，连接PA，PB，若AB2，APB30，则点P到AB的最大距离为_16如图，在ABC中，C90，BC3，AC4，动点P以每秒1个单位长
3、度的速度从点A出发，沿着ABC的路线运动，则以P为圆心，2为半径的P与ABC三边都有公共点的时间共_秒17解方程：(1)；(2)18小明、小红两位同学邀请数学老师合影，3人随机站成一排(1)数学老师站在中间的概率是_；(2)求小明与数学老师相邻的概率19甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是_分、_分；(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；(3)结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论20如图，O的弦AB，CD的延长线交于点P，连接AC，BD(1)求证PACPDB；(2)若PB3，PD4，AB7求CD的长2
4、1已知二次函数的图像经过（1，0），（0，2），（1，0）三点(1)求该二次函数的表达式；(2)当时，y的取值范围是_(3)将该函数的图像沿直线x1翻折，直接写出翻折后的图像所对应的函数表达式22如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点G(1)若，求证AEBF；(2)若E，F分别是BC，CD的中点，则的值为_23如图，用长度均为12m的两根绳子分别围成矩形ABCD和扇形OEF，设AB的长为xm，半径OE为Rm，矩形和扇形的面积分别为，(1)BC的长为_m，的长为_m；（用含x或R的代数式表示）(2)求，的最大值，并比较大小24在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A
5、B交小圆于C，D两点(1)如图，若大圆、小圆的半径分别为13和7，AB24，则CD的长为_(2)如图，大圆的另一条弦EF交小圆于G，H两点，若ABEF，求证CDGH25如图，在ABC中，ACB90，点E，F分别在边AC，BC上，以EF为直径的O与AB相切于点D，连接CD，DE，DF(1)求证：DEDF；ADEDCF(2)若CE6，CF8，则AB的长为_26已知二次函数(1)求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；(2)当时，该二次函数图像顶点的纵坐标的最小值是_(3)若该二次函数图像的对称轴为直线，当时，结合图像，直接写出m的取值范围27“关联”是解决数学问题的重要思维方式角平分线的有关联想就有很多(1)如图，PC是PAB的角平分线，求证小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明【作图应用】(2)如图，AB是O的弦，在O上作出点P，使得要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明【深度思考】(3)如图，PC是PAB的角平分线，若AC3，BC1，则PAB的面积最大值是_试卷第5页，共6页
