1、 大数的认识 数的产生数的产生一、谈话导入二、数的产生三、十进制计数法四、小知识五、退出一、谈话导入 我们已经学了三年的数学，每天都和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗？课前大家查找了一些资料，哪组愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？二、数的产生记数符号巴比伦数字 中国数字 罗马数字 说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，这些数来数物体的个数。说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只 羊，就摆多少个小石子。放牧回来 时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样 多，就说明放牧时羊没
2、丢。二、数的产生说明：比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。这样太不方便了。结绳记数二、数的产生二、数的产生问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。三、十进制计数法生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。小组合作研究：（1）观察数位顺序表，个级与万级有
3、什么相同点？不同点？根据它们的特点，顺序填上亿级的数位和计数单位。（2）每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。整理数位顺序表个个十十百百千千万万十万十万百万百万千万千万亿亿十万十万位位万万 位位千千 位位个个 位位十十 位位百百 位位百万百万位位千万千万位位亿亿 位位个 级个 级万 级万 级亿 级亿 级十亿十亿百亿百亿千亿千亿十亿十亿位位百亿百亿位位千亿千亿位位还能继续说出新的计数单位和数位吗？还有吗？这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。我国习惯从个位起，每四位一级，分
4、别是哪几个数级？三、十进制计数法四、小知识人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。就这样经过漫长的生活实践，由于记事和分配生活用品等方面的需要，便逐渐产生了数的概念。在远古时代，人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了和每次收获的数量各不相同，则他们就要对每次捕获的猎物进行记录。他们将捕获一头猎物用一块小石头代替，捕获两头就用两块小石头，将石头放进容器。这样人们对数就有了最初的概念。慢慢地到后来就演变成了“结绳记数”。对于结绳记数这是相隔很近的古代人共同做过的事。在我国古书易经中就有记载“结绳而治”的思想。公元前1500年，南美
5、秘鲁印加族也习惯于“结绳记数”。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生了很多计数方式。例如：用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法的不断沿用以及各种计数方式的层出不穷和广泛使用，促使人类逐渐形成数的概念和记数的符号。四、小知识中国古代数的产生筹算同样我国古代也十分重视记数符号，在我国最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后来就没有人再沿用了。到春秋战国时期，生产迅速发展，为了适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法-筹算。筹算用的算筹，算筹有竹制的小棍，也有骨制的。它是按规定的横竖长短顺序摆好，然后就可用来记数
6、和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有10这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元6世纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。四、小知识零的产生零在现实生活中很常见，但是却都没有一个合适的符号。就像筹算数码中没有零，遇到零就空位。比如6708，就可以表示为。数字中没有零，是很容易发生错误的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与零的出现有关。不过多
7、数人认为，0这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（）表示零，后来逐渐变成了0。说起0的出现。我国古代文字中，零字出现很早。不过那时它不表示空无所有，而只表示零碎、不多的意思。如零头、零星、零丁。一百零五的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。105恰恰读作一百零五，零字与0恰好对应，零也就具有了0的含义。四、小知识通用的数符的产生阿拉伯数字然而目前世界上通用的数码是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。并且把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十位进制记数法从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。再见！
