1、2023年黄冈中学预录考试数学模拟卷六考试时间：90分钟 卷面满分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.在数轴上和有理数a,b,c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论： 其中正确的结论有（ ）个A.4B.3C.2D.12.已知a,b,c分别是RtABC的三条边长，c为斜边长，C90，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是4，则c的值是 （ ）A. B.24C. D.12ABDFEC（第3题）3.如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，E是边AD
2、上一动点，将CDE沿CE 折叠，得到CFE，则BCF面积的最大值是（ ）（A） 8 （B） （C）16 （D） 4.已知函数在上的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.如图，AOB中，AOB90，AO4，BO8，AOB绕点O逆时针转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为（ ）A. B. C. D. 6.如图1，在矩形ABC中，动点M从点A出发，沿ABC方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNAM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CNy，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的面积是（ ） 图1 图2A.
3、24B. 20C. 12D. 10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.2020年某校将迎来70周年校庆，学校安排3位男老师和2位女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取2位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为 .8.在ABC中，ABAC，若，则 .9.如图1是个轴对称图形，且每个角是直角，长度如图所示，小王按照如图2的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 .（结果用m，n表示） 图1 图210.如图，在平面直角坐标系中，矩形MNPQ的顶点M，N分别在x轴、y轴正半轴上滑动，顶点P、Q在第一象限，
4、若MN8，PN4，在华东过程中，点P在坐标原点O的距离的最大值为 .11.如图，已知直线分别交反比例函数 和的第一象限的图象于A，B，过点B作BDx轴于点D，交的图象于点C，连接AC，若ABC是等腰三角形，则k的值是 .12.如图，在正方形ABCD中，AB4,点M在CD上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长度为 .三、解答题（本大题共4小题，共52分）13.（本小题满分12分）（1）已知关于x的方程有两个实根，且满足求实数k的值；(2)已知ab0,且，求的值。14.（本小题12分）为改善城市生态环境，某街道计划建
5、造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题，有A，B两种类型处理点，其占地面积、可供使用居民幢数及造价见下表：类型占地面积可供使用幢数造价（万元）A15181.5B20302.1（1）已知该街道可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370m，如何处理A，B两种类型垃圾处理点的数量，才能够满足街道490幢居民楼的垃圾投放要求，且使得建造方案最省钱？（2）当建造方案最省钱时，该街道垃圾月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为：，若每个B型处理点的垃圾月处理量是A型处理点的1.2倍，则每个A型处理点每月处理量为多少吨时，才能使该街道每吨垃圾的月处理成本最低？（精确到0.1）15.
6、（本小题14分）已知矩形ABCD中，AB2，AD5，点E是AD边上一动点，连接BE，CE，以BE为直径作O，交BC于点F，过点F作FHCE于H.（1）当直线FH与O相切时，AE的长为 ;（2）当FHBE时，AE的长为 ;（3）若段FH交O于点G，在点E运动过程中，OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE的长；如果不能，说明理由.（6分）16.（本小题14分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点C（0，），点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DHx轴交于点H，过点A作AEAC交DH的延长线于点E.（1）（4分）填空：a ;c ; （2）（4分）求线段DE的长度；（3）如图，点F是线段AE上的点，P是线段DE上的点，且点M为直线PF上方抛物线上一点，当CPF的周长最小时，求MPF面积的最大值（6分）. 图 图4
