1、【学习目标学习目标】：1.理解圆的面积的含义。理解圆的面积的含义。2.使学生经历操作、观察、比较、分析和简单推理使学生经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。单实际问题。3.使学生进一步体会使学生进一步体会“转化转化”方法的价值，渗透极方法的价值，渗透极限思想；培养运用已有知识解决新问题的能力和限思想；培养运用已有知识解决新问题的能力和初步的推理能力，发展空间观念和数学思考。初步的推理能力，发展空间观念和数学思考。4.体
2、验探究问题的兴趣，积累数学活动的经验体验探究问题的兴趣，积累数学活动的经验？转转 化化 各小组讨论确定方案，各小组讨论确定方案，利用学具动手尝试利用学具动手尝试。平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分成平均分成16份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分
3、平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份平均分平均分32份份发现：发现：宽宽长长 分的份数越多分的份数越多,拼拼成的图形就越接近成的图形就越接近（）形）形长方形长方形 学习单学习单1.1.随着平均分的份数不断增加，拼成的图形会越来越接近（随着平均分的份数不断增加，拼成的图形会越来越接近（）2.2.圆形转化成长方形，圆的面积就等于（圆形转化成长方形，圆的面积就等于（）的面积。）的面积。3.3.从拼成的图中可以看出，长方形的长相当于（从拼成的图中可以看出，长方形的长相当于（），宽是（），宽是（）4.4.长方形的面积长方形的面积=（）（）长方形长方形长方形长方形圆周
4、长的一半圆周长的一半半径半径长长宽宽 5.圆的面积圆的面积=（）（）S =()()=()圆周长的一半圆周长的一半半径半径rrr S rr2 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：知道哪些条件就可以求圆的面积？知道哪些条件就可以求圆的面积？欲求面积，需知半径半径 早在近早在近2000年前，我国汉代数学名年前，我国汉代数学名著著九章算术九章算术中已经有正确的圆面中已经有正确的圆面积计算公式的记载：积计算公式的记载：“半周半径相乘，半周半径相乘，得积步。得积步。”即圆面积等于周长的一半即圆面积等于周长的一半乘以半径。乘以半径。1700多年前，魏晋时期的多年前，魏晋时期的数学家刘徽使用极限思想和无穷小
5、分数学家刘徽使用极限思想和无穷小分割的方法证明了这个公式。割的方法证明了这个公式。刘刘 徽徽例9：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？少平方米？圆形纸片的半径是圆形纸片的半径是10厘米。厘米。它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？10厘厘 米米S S r r2 2=3.14=3.1410102 23.143.14100100 314314 (平方厘米平方厘米)答：它的面积是314平方厘米。先算10的平方拓展练习：拓展练习：1、用硬纸板做成一个大、用硬纸板做成一个大风车（
6、如右图所示），风车（如右图所示），至少要用多少平方厘米至少要用多少平方厘米的硬纸板？当它旋转一的硬纸板？当它旋转一周时，扫过的面积是多周时，扫过的面积是多少平方厘米？少平方厘米？通过学习你们有哪些收获？通过学习你们有哪些收获？拓展延伸拓展延伸 体育课上老师用一根绳子，围成一个体育课上老师用一根绳子，围成一个最大的圆形，请同学们帮他计算出所围图最大的圆形，请同学们帮他计算出所围图形的面积。（绳长形的面积。（绳长12.56米）米）r 长方形面积长方形面积=（）（）r r()()rr长长 宽宽 圆的面积圆的面积=（）（）S=()()=()圆周长的一半圆周长的一半半径半径rr圆可能转化成什么样的图形，圆可能转化成什么样的图形，来来计算计算它的面积呢？它的面积呢？各小组讨论确定方案，各小组讨论确定方案，利用学具动手尝试利用学具动手尝试。回顾总结：回忆我们学过的能计算面积回忆我们学过的能计算面积的图形它们面积公式是怎么推导的图形它们面积公式是怎么推导出来的出来的?转转 化化？PPT模板下载：
