1、“线段、射线和直线”教学设计教材分析： 您听说过：“点动成线，线动成面，面动成体”这样的几何语言吗？ 在您的记忆中，整个小学六年有“点动成线，线动成面，面动成体”的教学吗？小学生有“点动成线，线动成面，面动成体”这样的认识吗？“点动成线，线动成面，面动成体”这是几何世界中非常重要和基本的观点，也可以看成是几何图形生成的基本方法。而这些重要和基本的思想方法，在目前的小学数学教材和教学中体现不够。因此本节课，在让学生感受这些重要的思想方法的同时，去认识和了解线段、射线和直线的特点及相互之间的联系和区别。教学目标：知识与能力：1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。2、会
2、用字母正确地表示线段、直线和射线。过程与方法：线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别于联系。情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系，感受“点动成线”的数学思想。教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。教学突破：结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。教具准备：直尺或三角板、多媒体课件。教学过程：一、 情景引入 体会点动成线同学们，生活中到处充满了数学。只要我们用数学的眼光去观察周围 的事物，你就能够提出和发现许多数学问题，得到意
3、想不到的答案。这节课我们就来尝试一下，看能不能做到这一点。今天的课我们从这个平面图形开始。（老师在黑板上画一个点）这是什么？点 对，这个点可是个神奇的平面图形。瞧！哎动起来了，再看看，动的过程中这无数个点就组成了什么？线（课件展示）师：看，点在运动的过程中，可以形成各种形式的线，你能把这些线分一分类吗？生：可以分成两类，直的一类，弯的一类。师：直的线在生活中无处不在，我们一起来看看。（播放课件） 清晨那柔和的阳光洒满整个世界，洁白的斑马线、雄伟的钢铸斜拉桥，绚烂的五彩灯光所营造美丽夜景，还有车灯、坚琴、以及一望无际的铁路，可以说直的线无处不在？欣赏了那么多直的线，那屈老师请同学们找一找在我们的
4、身边哪里有直的线，这次不仅仅是找，还要用你们的手指一指，这条线是从哪里到哪里。（强调指一条线时，要指出从“哪里”到“哪里”）二、 观察比较，感知联系1. 感知三种线师：老师也找到了几条直的线，这是一根小棒，平放在黑板上，请你来指一指，它是从哪里到哪里？（把小棒改为竖着放，斜着放，再让学生指）这样直的线我们能够找到它的起点和终点，叫做有始有终（课件演示）。师：（出示光棒射出的一束光线，从窗户射出去）这是我带来的第二条线，它是从哪里到哪里？生：从这里到天空中。师：到天空中的哪里呢？生：白云上，宇宙中，太空中，某一个星球上。生：如果不碰到星球的话，它就永远不会到头。师：如果就像同学所说的那样，没有任
5、何东西遮挡的话，这条线从这里出发，会一直射下去，永远不会到头，也就是说，它是“有始无终”的（课件演示）。改变光线射的方向，再让学生指。师：同学们，你们知道吗西游记里的孙悟空也有一根很特别的金箍棒，孙悟空想让它长就长，想让它短就短，那这根金箍棒是从哪到哪。生：从这里（指光棒的一端）向两边。师：老师是请你指出线的这一端在哪里，那一端在哪里。生：这一端在太空中，那一端在太空中。师：在太空的哪里呢？生：两端都永远不会到头的。生：它是“无始无终”的。2. 比较三种线的特点师：那请同学们想一想，这种线有什么相同的地方？又有什么不同的地方？请同学们在小组内讨论一下与大家交流你的想法。生：它们都是直线，师：你
6、的意思是它们都是笔直的。生：第一种线是“有始有终”第二种线是“有始无终”第三种线是“无始无终”。师：你的意思是说它们的端点是不一样的。端点怎么不同，从数学的角度来说一说。生:第一种线两头都有端点，第二种线一头有端点，第三种线两头都没有端点。生:第一种线有2个端点，第二种线有1个端点，第三种线没有端点。生：第一种线最短，第三种线最长。师：最长有多长？生：好长好长生：无限长生：第二种线有无线长，但第三种线更长。师：无限长的线也能比出长短吗？生：能的！你看，第二种张叫射线，它只能朝着一端无限延长，第三种线可以朝两端无限延长。生：第三种线的长度是第二种线的2倍。师：刚才大家讨论得很好！总结一下大家的观
7、点：三种线的相同之处是，它们都是直的线，不同之处有很多，首先是端点情况不同，因为端点情况不同，长度也不同，有的是无限长的，有的只能朝着一端无限延长，有的可以朝两端无限延长。为了便于回忆，我们可以列成一个表格。教师边总结，边引导学生填写下表。端点长度延伸相同点第一种线第二种线第三种线3. 命名第三种线师：第一种线我们已经低年级就学过，大家知道它的名字叫（板书线段，板书名称）刚才同学们说第二种线叫做射线，第三种线的名字有点怪，叫直线，师，老师为什么说它的名字有点怪？生：射线与线段也是直的，为什么偏偏只把第三种线叫做直线。生：我觉得叫直线是有道理的，直线就是一直画下去，线段就是那么一段，不能画下去了
8、，射线就是像原子弹一样射出去。师：看来，有同学认为这个名字没道理，也有同学认为挺有道理，但不管怎么样，人们已经用这三个名字叫了几千年了，我们也就沿袭下来了。以后注意了，再不能把所有笔直的线叫做直线了，直线专指像这一类可以一直画下去的线。三、 尝试画线，理解画法1. 明确难点师：我们会认这三种线了，下面接下来我们要把这三种线在纸上画下来，既然三种线虽然相关，但各有特点，我们就要画出它们的不同的特点，让人一看就知道你画的是哪种线。师：看来它们有困难，说说你们遇到什么难题了。生：我的本子太小了，画不下呀。生：老师，我认为，再大的本子也是不行的，直线和射线无限长的。生：即使你有这样的本子，那你要画到什
9、么时候呢？师：是呀，我们的困难就是如何把射线和线段的无限延长这个意思表示出来，大家动手试一试吧。2. 学生试画后展示作品师：这里老师来展示四位同学的表示方法，你能看懂哪些方法？生：我能看懂第三种，第一种线段，它不能延长，第二条是射线，它朝这边无限延长，第三条是直线，它朝两边无限延长。生，我能看懂第一种，写着延长就是朝一边无限延长。生：我能看懂第3种，第一条是线段，它不能延长。第二条是射线，它朝这边无限延长，第三条是直线，它朝两边无限延长。生：我能看懂第4种，第一条两边都画了端点，所以是线段，第二条这边没有端点，是射线，第三条两边都没画端点，是直线。师：大家好像看不太懂第2种画法，是你画的，请你
10、来解释一下。生：指第二条直线，这里两边都画到边的，就是还要画下去的，是直线，指第三条线这里一头画到边，是射线，指第一条线，两边都不到边，就是线段师：看来同学们画的这四种方法都是可行的，但是你说的你明白，他说的他清楚，这样可不行。如果让你从中选一种，你会选哪一种，不会选哪种？生：我会选第3种，用虚线表示，很清楚。生：我不会选第1种，还要写那么多汉字，不简便。生：我会选第4种。在线的两头画上两个端点，像两把锁一样锁锁住，就不能延长了。没有画端点就表示没有锁住，就可以无限延长。师：看来，大家都喜欢3 4两种，第3种是用虚线表示无限延长，第4种是反过来想，用两把锁表示不能延长，没有锁住就表示能无限延长
11、。在数学上，我们确实是用第4种方法来表示这三种线的（老师在黑板上边画边说 用两个端点把线段锁住，用一个端点表示射线另外一端可以无限延长，没有端点表示直线可以无限延长。四、 相互转换，沟通联系。师：其实，这些线除了区别，它们还有着联系呢！你认识它吗？生：直线师：在直线上你能变出一条线段吗？生：从中间取两个点也可以。生：可以在一头一尾加上端点 .师：同学说在直线上的一头一尾加上端点，（边说边画）准确地说，这两个点是在直线的什么位置？生：两端。师：直线有两端吗？生：是在直线中间，直线是可以无限延长的。师：是呀，直线是没有两端的，直线上也不存在中间位置。这两位同学的方法看似不一样，实际上是一样的，都是
12、在直线上取两个点，这一段就是线段。（课件演示）师：射线？你能在这条直线上找到射线吗？生：取一个端点。生：我还有办法，从中间取一个点，可以有两条射线。师：这两位同学说的方法实际上是一样的，准确地说，都是在直线上。生：取一个点师：很好，这就是两条射线。五、体会读法，感悟本质师：那我们会画线段、射线和直线，那怎么读线段呢？请同学们翻开数学书自学书上第页。师：同学们自学之后先请同学们读一读，你有什么发现？生：老师，我发现这三种线都可以用字母表示，线段两个字母可以正反读，而射线不可以？师：为什么呢？生：因为射线是从一个端点向外延长，为了让大家明白，哪个是起点，所以一定要弄清楚字母的顺序。好，再和同桌之间互相读一读，一个人读，另外一个人听。师：这条直线上画了三个点，ABC，你能仔细观察一下，这条直线上可以找到线段、射线吗？请同学们再想一想线段AB和线段BC谁的长度要长一些？看来难不道大家，老师有更难的数学问题，六、 学以致用 知识深华师：下面就让我们运用我们所学的知识，解决生活中的一些数学问题吧。学生完成“生活中的线”等一系列练习题，教师进行适时指导。
