1、垂直与平行 教学目标： 1、引导学生通过操作、观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位 置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”“ 永不相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 教具、学具准备：课件、三角板、长方形白纸，水彩笔、小棒。 教学过程：一：谈话导入1,首先，很高兴能和咱们班的同学一起上课，希望大家在这节课上能够表现出自己最棒的一面。同学们，你们能做到
2、吗? 好的，现在开始上课！2，互相问好。咱们班的小朋友真有礼貌，老师给有礼貌的孩子准备了神秘礼物。你看到了什么？(出示连成一圈有四个面的“同一平面”)为什么两位同学看到的不一样？闭上眼睛，见证奇迹的时候到了！现在，你们看到了什么？（展示剪开了并展开了的“同一平面”）同学们，今天我们就一起来研究在“同一平面”内两条直线的位置关系。下面我们拿出准备好的白纸，平放在桌面上，摸一摸，感受一下，对了，这就是一个平面。现在，我们要在这个平面上任意地画两条直线。看看会有哪几种情况？3,画好了吗?让我们大家互相欣赏一下!谁愿意贴到黑板上去展示一下？设计意图：谈话导入，让学生从理解同一平面入手，再在平面上画，这
3、样从抽象概念到具体图形，学生经历了平面上两条直线不同位置关系的形成过程，丰富了学生的表象，为后面的学习作了一个很好的铺垫。二：新授1，同学们的想像力真是丰富，画出了这么多不一样的作品。那我们该怎么来研究呢？（整理，编号。）我们先仔细观察一下，再给这些作品分分类。你认为哪几幅作品可以分为一类的？为什么你认为它们是一类的呢？和你的同桌讨论一下。在草稿纸上,把你认为可以分为一类的序号写在一起。开始吧！（学生讨论、分类，并汇报）你为什么会这样分?能不能告诉大家你这样分的理由?谁还有不同的想法吗?也请你说说你的理由。2、揭示相交与不相交.在同一平面内，任意画两条直线，可能会出现两种情况：一种是会交叉的，
4、一种是不会交叉的。会交叉的两条直线，我们把它们的位置关系叫做相交。不会交叉的两条直线，我们把它们的位置关系叫做不相交。(板书:相交,不相交)看看咱们刚才画的两条直线会不会相交呢?如果你认为你画出的两条直线是相交的，请你举起来，大家给你做个小裁判。如果你画出的两条直线不相交，请你坐端正。我们大家也给你看一下。设计意图：通过分类，让学生经历了两条直线在平面上“相交”与“不相交”的两种位置关系的形成过程，丰富学生平行线和垂线的表象。3，认识垂线A、 相交的作品真多，那我们就先来看下这一幅吧！在同一平面内，这两条直线相交了吗？在哪里相交了？这个点我们就叫它交点。有了交点，也就形成了一些新的图形。是什么
5、图形？（角）我们学过的角又可以分为直角、锐角，和钝角，那么这个角是什么角？B、你是用哪种方法来判断这个角是属于哪种角的呢？你觉得用什么方法更合适？哪位小朋友愿意上来帮老师验证一下？C、在同一平面内，如果两条直线相交成了直角,那这两条直线会不会有一个特别点的名字？想知道吗？咱们班小朋友可都是爱学习的好孩子！真棒！（大屏幕展示：在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。）D、你从大屏幕上学到了哪些新的知识？同桌互相说一说。谁来给我们大家说一说？(板书:成直角-互相垂直)E、还有哪位同学画的两条直线也形成了互相垂直的位置关
6、系？在我们身边，你能找到互相垂直的例子，指给我们大家看看！4,认识平行线A、 在同一平面内,任意画两条直线，除了会相交的，还有哪种情况？那我们一起想像一下，这两条直线延长以后会相交吗？有交点吗？（大屏幕演示）B、质疑：那黑板上的作品是不是永不相交的呢？你觉得用什么方法能够知道？C、像这些，在同一平面内,永不相交的两条直线,叫什么线？它们的位置关系叫什么呢？你们想知道吗？好的，一起来看吧！（大屏幕展示：在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。）D、你知道了什么，能和我们大家说一说吗？（板书：互相平行）E、同学们，还有谁画的两条直线也
7、是互相平行的吗？我们身边有没有互相平行的例子？5,这节课,我和同学们一块研究的就是在同一平面内,两条直线的两种特殊位置关系,垂直和平行。补充板书课题：垂直与平行设计意图：让学生在动手操作，用脑思考的过程中理解“互相平行”和“互相垂直”，这样对学生深化理解概念的本质属性是十分有利的。三：巩固提高1，课间十分钟就快到了，让我们一起到操场上去找一找互相垂直和互相平行。找到了和你的同桌说一说。哪位同学想上来指一指，大家一起说一说。（大屏幕展示）2,同学们，在我们身边，有许多互相平行和互相垂直的例子，那在下面的几何图形中，你能找到垂直与平行吗?谁来说一说。(大屏幕展示)3，动手时间到了，你准备好了吗？一
8、起摆一摆吧！A 1，拿出一根红色小棒和一根绿色小棒，把它们摆成互相平行。 2，再拿一根红色小棒，也摆成和绿色小棒互相平行。 3，仔细观察，这两根红色小棒互相平行吗？B 1，拿出一根红色小棒和一根绿色小棒，把它们摆成互相垂直。 2，再拿一根红色小棒，也摆成和绿色小棒互相垂直。 3，仔细观察，这两根红色小棒有什么关系？四：总结:同学们，你觉得这节课上你们的表现出色吗?你学到了哪些知识？在这节课上，我们一起学习了两条直线在同一平面上的两种位置关系，相交和不相交。永不相交的就是互相平行，如果相交成直角，就叫互相垂直。同学们在这节课上学到了这么多的知识，这就是老师要送给小朋友们的礼物。老师送的这个礼物你喜不喜欢？设计意图：练习设计遵循由易到难，由浅入深，层层递进的原则，最后在动手操作中体会平行和垂直，这样学生不知不觉在轻松愉快的气氛围中结束新课，同时感悟数学无处不在和数学的美感。板书设计： 垂直与平行 相 交 -成直角 互相垂直 在同一平面内 永不相交 - 互相平行
