1、22-23学年宿松中学高一（上）期末数学试卷一.单选题（共8小题）1. 单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则坐标为（）A. B. C. D. 2. 九章算术是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D. 1203. 已知实数，且，则的最小值是（）A. 21B. 25C. 29D. 334. 已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 5. 函数图象大致为（）A. B. C. D. 6. 设函数，则
2、下列结论正确的是（）A. 的图象关于直线对称B. 的图象关于点对称C. 是偶函数D. 在区间上单调递增7. 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 设函数若有三个不等实数根，则范围是A. B. C. D. 二.多选题（共4小题）9. 下列说法正确的是（）A. 若，则为第一象限角B. 将表分针拨快5分钟，则分针转过的角度是C. 终边经过点的角的集合是D. 在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为10. 已知幂函数，对任意，且，都满足，若且，则下列结论可能成立的有（）A. 且B. 且C. 且D. 以上都可能11. 下列说法中正确的是（）A. 已知函数（
3、且）在上是减函数，则的取值范围是B. 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称C. 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D. 已知定义在上的奇函数在内有个零点，则函数的零点个数为12. 已知正数满足，则下列选项正确的是（）A. 的最小值是4B. 最小值为1C. 的最小值是2D. 的最大值是三.填空题（共4小题）13. 已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是_.14. 函数的图象的对称中心的坐标为_.15. 若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是_.16. 关于函数有下列命题，其中正确的是_.（填序号）是以为最小正周期的周期函数；的图象关于直线对称；的图象关于点对称；的表达式可改
4、写为.四.解答题（共6小题）17. 已知集合，（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围18. 已知是第四象限角（1）若，求的值；（2）若，求的值19. 已知函数求的最小正周期及其单调递增区间；若，求的值域20. 已知函数（1）证明函数为奇函数；（2）解关于t不等式：21. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份（参考数据：，）22. 已知函数（1）求函数f（x）的值域；（2）若，且，求实数m的取值范围4
