1、平 均 数【教学内容】 教科书第87页例1,练习二十四第1,2题。 【教学目标】 1.通过实际情境,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。 2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 理解平均数的意义和作用。 【教学准备】 学生开展“掷圈”的体育活动。【教学过程】一、 创设情境，激趣引入师：还记得上次我们班上举行的掷圈比赛吗？（播放课件图片）哪一组获得了第一名？（榴莲组）师：在小明的班上，也举行了掷圈比赛，咱们一起去瞧瞧！二、 探究1、 出示例1，理解题意师：他们两组比赛掷圈。每人掷10个，圈
2、中1次记1分。这是甲组同学的成绩统计表，这是乙组同学的。哪一组的成绩更好呢？2、初步判断，培养数感师：请仔细观察两组的成绩，你认为哪组的成绩好？预设：我认为乙组的成绩好。因为乙组有得9分的多一些师：那我们看7分的情况，甲组有两个，乙组只有一个.3、小组讨论、交流、探索方法师：不错，学习数学就要用数据说话。但是应该怎样比才更有说服力呢？(小组讨论)预设：我打算把两个组的成绩分别加起来，哪组的总分多，哪组成绩更好。师：哦！像我们上次体育活动那样比较的。也就是用甲组同学的总成绩与乙组同学总成绩进行比较。师：大家同意吗？【预设都同意的情况：请同学们再仔细观察，他们的比赛和我们的比赛完全一样吗？有什么不
3、一样？预设：他们一组是7个人，一组是8个人，两组人数不一样。我们是每组人数都一样。师：用每组的总成绩比，公平吗？（不公平）那应该怎样比才公平呢？】【预设不同意：这样不公平，因为两组参加的人数不一样。甲组是8个人，乙组是7个人。把每组的成绩相加的和，再除以每组的人数。师：你是拿两组的什么来比的？（平均成绩）什么是平均成绩？（平均每一个人的成绩，用每组的成绩相加的和来除以每组的人数）】师：现在你们觉得在这里，用总成绩来比，还是平均成绩来比，更合理？（平均成绩）师小结：我们的套圈活动，每组的人数相同。我们可以用每组总成绩进行比较。当每组人数不同的时候，我们就要用每组的平均成绩来比，才更合理。4、认识
4、平均数师：现在我们就按照他们讨论的方法来算甲组的平均成绩。【根据学生说的板书：甲组成绩：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）568=7（分）】师：56在这里表示什么？（总成绩）总成绩怎么算出来的？（是甲组每个人成绩的总合。）师：也就是每个人的成绩都参与了计算。568=7（分）是什么意思？（把总成绩平均分给8人，平均每人的7分）师：请同学们将平均成绩7分和这组同学的个人成绩比比，你有什么发现？预设：有的同学的成绩高于平均成绩，有的低于平均成绩，有的和平均成绩一样。师：7实际上就是这组数据减高扯矮、移多补少后得到的一个平均数。平均数比它们最大的数小，比最小的数大，在它们之间。师：这个7分是某
5、个同学的掷圈成绩吗？（不是）它是这组同学掷圈成绩的一个代表数。他代表的是甲组同学掷圈的平均水平，是这几位同学掷圈的平均数。（板书：平均数）师：同学们知道什么是平均数了吗？这也是我们今天学习的新知识。5、深入理解平均数师：知道了甲组的平均成绩，你能很快算出乙组的平均成绩吗？【学生独立完成，请学生板书：9+8+7+6+8+9+9=56（分）567=8（分）】师：谁来说说你是怎样求平均成绩的？师：这些数据哪里来的？（乙组的所有的成绩）对了，我们求他们成绩的总数的时候，一定要将每个数据都用到，加在一起求出总和。师：567=8（分）中的56、7、8分别表示什么意思？（56是乙组同学的总成绩，7是求总和时
6、数据的个数，8表示乙组7位同学的平均成绩）师：8是不是乙组同学某一个人的成绩，而是乙组同学的平均成绩，只是刚好和这两个同学的成绩一样而已。它代表的是乙组同学掷圈成绩的平均水平。师：到现在，哪组的成绩更好的问题解决了吗？你是怎样比较的？师：我们用甲乙两组同学掷圈成绩的平均数作为代表作为每组成绩的代表，进行比较找到了答案。可见，平均数能很好的代表一组数据的平均水平。（板书答语）5、整理求平均数的方法师：刚才，我们两次求了平均数。谁来说说，我们是怎样求出一组数据的平均数的？（根据学生回答板书：一组数的总和数据个数=这组数的平均数）师：在计算平均数的时候，有什么要提醒大家的吗？预设：求总和的时候不漏掉数据，数个数的时候不数错。三、 生活中的平均数师：刚才我们通过求甲、乙两组的平均数，解决了哪组成绩好的问题。其实，平均数的知识在生活中运用非常广泛。（课件出示）四、 巩固练习1、 练习二十四第2题。师：谁来说说，你是怎么算的？（展台展示）2、 练习二十四第1题。（1）对。（2）不对。因为平均身高，不一定是这组身高数据中的某一个数。（3）不对。如果该小组共10人，这10人的身高总和就能算出；如果该小组不只10人，就不能算出。五、 总结师：同学们，这节课我们一起认识了一个新的统计量平均数。你有什么收获？师：关于平均数的知识今天我们有了初步的接触，在接下来的几节课我们还会更深入的认识。
