1、江苏省淮安市涟水县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程一定是一元二次方程的是（）ABCD2已知的半径是，点在圆内，则的长（）A小于B等于C大于D等于3有一组数据：，这组数据的中位数是（）ABCD4下列一元二次方程中，没有实数根的是（）ABCD5如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积为（）ABCD6疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售
2、额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（）ABCD7如图，点C在上，点D在半径上，则下列结论正确的是（）ABCD8如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（）AB2CD二、填空题9将一元二次方程配方写成的形式为_10已知m是方程x25x60的一个根，则代数式11+5mm2的值是_11“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株杂交水稻苗测试高度，计算平均数和方差的结果为，则杂交水稻长势比较整齐的是_12某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进
3、退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为_分13已知圆锥的侧面积为10cm2，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的母线长为_ 14如图，P为 外一点， 分别切 于点 ， 切 于点 ，分别交 于点 ，若 ，则 的周长为 _15如图，是以为直径的半圆的中点，是直径上一个动点，已知，则图中阴影部分周长的最小值是_16如图，点在以为直径的半圆上，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点，当长度为_时，与半圆相切三、解答题17解方程：(1)；(
4、2).18已知关于x的方程(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根19如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心的位置，点坐标为_；(2)求圆半径的长度；(3)若点的坐标为，请通过计算说明点与圆的位置关系20如图，、是上的四点，.求证：21如图，在中，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是多少秒？22为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活
5、动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90分析数据：平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90pq根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中m，n，p的值；(2)通过计算求出q的值；(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由23如图，为的直径，E为的中点，弦于点E，连接并延长交于点F，连接(1)求证：是等边三角形；(2)若的半径为2，求的长24某商店将进价为8元的商品按每件元售出，每天可售出
6、件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少件(1)若售价提高3元，此时单件利润为_元，销售量为_件；(2)在每件盈利不少于5元的前提下，应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为元？25如图，在等腰中，以为直径的与交于点，垂足为，的延长线与的延长线交于点(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，求的长26阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常采用换元法降次：设，那么，于是原方程可变为，解得，当时，；当时，；原方程有四个根：，仿照上述换元法解下列方程：27在平面直角坐标系中，的半径为1，A、B为外的两点，给出如下定义：平移线段得到的弦，（，分别是A，B的对应点），线段的最小值称为线段到的“平移距离”(1)平移线段得到的长度为的弦和，则这两条弦的位置关系是_；在点，中，连接点A与点_的线段的长度等于线段到的“平移距离”；(2)若A、B两点在直线上，记线段到的“平移距离”为，求的最小值；(3)若点A的坐标是，记线段到的“平移距离”为，求的最小值；当取得最小值时点的坐标为_试卷第7页，共7页
