1、江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm3仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是（）ABCD4如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处5如图，在中，运用尺规作图的方法在边上取一点P，使，下列作法正确的是（
2、）ABCD6如图，在ABC中，ABAC，ABC36，D、E足BC上的点，BAD=DAEEAC，图中等腰三角形的个数为（）A4B5C6D77如图，在RtABC中，AB6，BC8，AD为BAC的平分线，将ADC沿直线AD翻折得ADE，则DE的长为（）A4B5C6D78如图，在RtABC中，ACB90，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重合），设点M为线段BE的中点，过点E作EFAB，垂足为点F，连接MC、MF若CBA50，则在点E运动过程中CMF的大小为（）A80B100C130D发生变化，无法确定二、填空题9若，则的对应边是_10如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，依据“”证明，
3、需再添加一个条件是 _11如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为_12等腰三角形的一个内角是，则它的底角是 _13若直角三角形斜边上的高和中线长分别是10cm，12cm，它的面积为_14葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是24cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高18cm时，这段葛藤的长是_cm15如图，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为_.16如图，是边长为2的等边三角形，直线经过顶点，且与边平行，在直线上有一点，当
4、的值为 _时，使得三、解答题17如图，ABAD，BCDC，求证：ABCADC18如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1(1)画出四边形关于直线l对称的四边形；(2)在直线l上找一点P，连接，使得的值最小；（要求在直线l上标出点P的位置）(3)的最小值为 19如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB20中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”RtABC 中，ACB=90，若 AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问
5、题：(1)试说明 a2+b2=c2；(2)如果大正方形的面积是 12，小正方形的面积是4，求(a+b)2的值21小明同学用圆规和直尺按下面方法作的平分线：作法：如图，以O为圆心，以任意长为半径画弧与交于点；再以任意长为半径画弧与交于点；连接交于点P，连接，则平分老师说：小明同学这种作角平分线的方法是正确的，并且小明已证出，从而得到了，下面请你帮助小明同学完成后面平分的证明22如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，问船向岸边移动了多少米23如图，在中，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接(1)求证：；(2)若，求
6、线段的长24【知识背景】我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”据周髀算经记载，公元前1000多年就发现了“勾三股四弦五”的结论像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的3个正整数，称为勾股数请你观察下列三组勾股数：分析其中的规律，可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过当勾为3时，股，弦；当勾为5时，股，弦；当勾为7时，股，弦(1)如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股，弦，则据此规律第四组勾股数是 (2)若，其中且是整数求证：以为边的是直角三角形25如图，在中，点D在线段上，且，动点P从距A点的E点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了t秒(1)的长为 ；(2)求t为何值时，线段等于线段？26如图1，在ABC中，BOAC于点O，AOBO3，OC1，过点A作AHBC于点H，交BO于点P（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：OHP45；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DNDM交线段OA延长线于N点，则SBDMSADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值试卷第7页，共7页
