1、江苏省南京市鼓楼区四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A1，1，2B2，3，4C3，4，5D4，5，62下列剪纸作品都是轴对称图形其中对称轴条数最多的作品是（ ）ABCD3关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）A形状相同的图形B面积相等的图形C能够完全重合的图形D周长相等的图形4等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D185如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示ABC，ACD，EFG，EGH已知ACBCADEFGEGH70，BACACDEGFEHG50
2、，则叙述正确的是（）A甲、乙全等，丙、丁全等B甲、乙全等，丙、丁不全等C甲、乙不全等，丙、丁全等D甲、乙不全等，丙、丁不全等6如图，在中，点D是上的一点，且，则的值为（）A4B9C16D25二、填空题7已知等腰，则_8在中，是斜边上的中线，如果，那么_9等腰三角形的_互相重合10如图，请用符号语言表示“角平分线上的点到角的两边距离相等”.条件：_.结论：PC=PD11如图，点E，F在BC上，BECF，AD请添加一个条件_，使ABFDCE12如图，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_13如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
3、ABOADO，下列结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中不正确结论的序号是_14如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_15如图，在三角形纸片中，把沿着翻折，点B在点D处，连接如果，则的度数为_16如图，矩形中，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则_三、解答题17如图，货车卸货时支架侧面是，已知求的长18已知：如图，B=D，1=2，AB=AD求证：AC=AE19如图，点A、B、C都在方格纸的格点上(1)利用方格纸，画ABC关于直线l对称的；(2)根据轴对称的性质，用符号语言写出2条不同
4、类型的正确结论20已知：如图，相交于点E求证：21如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）(1)ABC的底边长为a，底边上的高为h；(2)ABC的腰长为a，腰上的高为h22已知：整式，整式尝试: 化简整式发现: ，求整式联想:由上可知，当n1时为直角三角形的三边长，如图填写下表中的值：直角三角形三边勾股数组/8 勾股数组/ 23如图，是的角平分线，交于点E(1)求证：(2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由24提出问题：已知一个三角形的一个内角为，其中两条边长为1个、2个单位长度你能作出所有满足条件且互不全等的三角形吗？（单位长度见图1，以下
5、简称“单位”，作图可直接用圆规截取相应长度）(1)分析问题：若先画出一个的角，则相对这个角，边有两种位置：对边或邻边将1单位、2单位按对边或邻边如下分类，请将分类补全：两边都是的邻边；1单位是的邻边，2单位是的对边； (2)解决问题：如图2，满足情形的三角形已经画出，请选用以下图形作出其他情形的三角形，若无法作出，请结合图形简要说明理由（注：图3中各角均是，模仿图2标出已知角度和边长，并保留作图痕迹，下同）(3)类比应用：已知一个三角形的一个内角为，其中两条边长为3个、4个单位请选用以下备用图，作出所有满足条件且互不全等的三角形25在中，D为内一点，连接，延长到点，使得(1)如图1，延长到点，
6、使得，连接，若，求证：；(2)连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明26定义：如果两条线段将一个三角形分成 3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”例如：如图，线段、把一个顶角为的等腰分成了 3个等腰三角形，则线段、就是等腰的“三分线”（1）图是一个顶角为 45的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数（2）如图，在边上取一点，令可以分割出第一个等腰，接着又需要考虑如何将分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三分线”，类比该方法，在图中画出的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在中，画出；（尺规画图，不写作法，保留作图痕迹）画出的“三分线”，并作适当的标注试卷第7页，共8页
