1、选营中学2023届九年级上学期期末考试数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分）1. 下列事件是必然事件的是( )A. 明天气温会升高B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 早晨太阳会从东方升起D. 某射击运动员射击一次，命中靶心2. 已知x=1是方程x2+px+1=0一个实数根，则p的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 23. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 反比例函数y=的图象在（）A. 第二、四象限B. 第一、三象限C. 第一、二象限D. 第
2、三、四象限5. 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是( ).A. B. C. D. 6. 如图，O中，弦AB，CD相交于点P，若A=55，APD=80，则B等于（）A. 40B. 45C. 50D. 557. 如图，将30的直角板绕点B按顺时针转动一个角度到的位置，使得点、在同一条直线上，那么这个角度等于（）A. 30B. 60C. 90D. 1208. 年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到年底绿化面积增加到公顷设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 1
3、0. 抛物线y（x2）2+3的对称轴是（）A. 直线x3B. 直线x3C. 直线x2D. 直线x211. （2017河池第8题）如图，的直径垂直于弦，则的大小是（）A. B. C. D. 12. 如图，中，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为_（结果保留）（）A. B. 2C. 3D. 413. 两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为（）A. B. C. D. 14. 如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：，；y有最大值是3，其中正确的有（）个（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.
4、如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的直径是（）A. B. C. D. 16. 对于二次函数，有以下结论：当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值3；图像与x轴有两个交点；图像是由抛物线向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的其中结论正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17. 已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是_18. 有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为4
5、 m的正六边形，它的面积是_ m2（保留根号）.19. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是_元（结果保留整数）20. 如图，矩形中，将矩形在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为_三、解答题：（本大题共6小题，共66分）21. 解方程：（1）（2）（3）（4）22. 如图，是的边上一点，以为半径作，交的平分线于点于求证：是的切线23. 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如
6、下图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率24. 如图，在正方形中有一点P，连接、，旋转到的位置（1）若正方形的边长是8，求阴影部分面积；（2）若，求的长25. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离26. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？27. 如图，O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y （1）求证：AMBN（2）求y关于x的函数关系式（3）若x、y是关于t的方程的两根，且xy=，求x、y的值7
