1、江苏省无锡市江阴市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1下列方程是一元二次方程的是（）ABC D2一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3一元二次方程配方后可化为（）ABCD4某县2016年的GDP是250亿元，要使2018年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率设年平均增长率为x，可列方程为（ ）A250（12x）2360B250（12x）360C250（1x）（12x）360D250（1x）23605的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是A相交B相切C相离D无法确定6若圆弧的半径
2、为3，所对的圆心角为60，则弧长为（）ABCD7下列语句中正确的是（）A三点确定一个圆B在半径为2的O中，长度为2的弦所对的圆周角为60C直径所对的圆周角是直角D三角形的外心到三角形各边的距离相等8如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b3cm，则螺帽边长a等于（）AcmB2cmC2cmDcm9如图，直线CD与O相切于点C，AC、AB是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，AB6，则弦AC的长为 （）A3B3C3D310欧几里得被称为“几何之父”，其著作几何原本的第二卷中记载了方程根的图形解法：如图，在O中，为直径，O的切线与的延长线交于点B，切点为A，连接，使，则
3、该方程的一个正根是（）A的长度B的长度C的长度D的长度二、填空题11写出一个根是1，另一个根不是1的一元二次方程：_（写出一个方程即可）12已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值是_13方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为14已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_cm215如图，已知是的外接圆，是的直径，若，则的度数是_ 16已知ABC的面积是54cm2，周长是36cm，则ABC的内切圆半径是_cm17如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点A，与轴交于点，连接并延长交于点D，交y轴于点E，连接并延长交x轴于点F，已知点D的坐标为，且点
4、A是的中点，则点B的坐标为_18如图，是的直径，点是的中点，点是直径所在直线下方一点，连接，且满足， ，则的面积为_；的长为_三、解答题19解方程：(1)；(2)x24x1020已知，求的值21已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求实数m的取值范围；(2)设a、b是该方程的两个实数根，且满足，求实数m的值22如图，四边形内接于，为的直径，平分(1)试判断的形状，并给出证明；(2)若，求的长度23如图，已知为的直径，CD是的弦，、的延长线交于点E，且(1)若，求的度数；(2)若的度数是的度数的m倍，则m24如图，是为直径，点D是上一点，过点A的切线与弦的延长线交于点C，过点D的直线
5、与线段交于点E，且(1)猜想直线与的位置关系，并证明；(2)若的半径是3，求阴影部分的面积25如图1，平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（3，0）、（5，0）、（0，4）(1)用无刻度的直尺和圆规作出过A、B、C三点的P，求圆心P的坐标；(2)如图2，若过A、B两点的M恰好与直线l：相切，请直接写出圆心M的坐标：26某科研单位准备将院内一块长30m，宽20m的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的小道（小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形），剩余的地方种植花草(1)如图1，要使种植花草的面积为，求小道进出口的宽度为多少米；(2)现将矩形花园的
6、四个角建成休闲活动区，如图2所示，均为全等的直角三角形，其中，设米，竖向道路出口和横向弯折道路出口的宽度都为2m，且竖向道路出口位于和之间，横向弯折道路出口位于和之间 求剩余的种植花草区域的面积（用含有a的代数式表示）；如果种植花草区域的建造成本是100元/米2、建造花草区域的总成本为42000元，求a的值27已知平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的交y轴的正半轴于点，小刚同学用手中的三角板（）进行了如下的实验操作：(1)如图1，将三角板的斜边放置于轴上，边恰好与相切于点，则切线长；(2)如图2，将三角板的顶点在上滑动，直角顶点恰好落在轴的正半轴上，若边与相切于点，求点的坐标；(3)请在备用图上继续操作：将三角板的顶点继续在上滑动，直角顶点恰好落在上且在轴右侧，边与轴的正半轴交于点，与的另一交点为，若，求的长28如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点在轴的正半轴上，且，以点为圆心，1为半径画，与轴交于点（点在点的下方），点是的中点，点是上的一个动点，从点开始以5度/秒的速度沿圆周逆时针运动一周，设运动时间为t秒(1)如图1，连接，当时，求t的值；(2)如图2，点P在运动过程中，连接，以为边在左侧作等边，当秒时，求点的坐标；连接，当最大时，求此时t的值和这个最大值试卷第5页，共6页
