1、湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题一、单选题1下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）ABx2+2x30C4x+3xDx2+x+1x222“垃圾分类，利国利民”鄂州市碧石渡镇积极创建生活垃圾分类试点镇，已实现“镇-村-湾”生活垃圾分类全覆盖以下垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾3如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（）ABCD4将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是（）A向上平移1个单位长度B向下平移1个单位长度C向左平
2、移1个单位长度D向右平移1个单位长度5近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）ABCD6如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中，当的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）ABC或D或7如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
3、ABCD8如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角ASB必须（）A大于60B小于60C大于30D小于309如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为则下列结论：；若，是图象上的两点，则；若，则其中正确结论的个数是（）A2B3C4D510正三角形的边长为，是边上一动点，两点关于直线对称，连接并延长交直线于，连接，在点运动过程中，的最大值是（）ABCD二、填空题11若关于的方程的一个根为，则的值为_12现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是_13如图，是的切线，为切点，是的直径，若，则的度数
4、是_14如图，AB是O的直径，AC是弦，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_15如图，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的右边），与交于点则_16如图，正方形中，E为上一点；于点F，已知，过点C，D，F的与边交于点G，若的半径是5，则_三、解答题17解下列方程：(1)；(2)；182019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计
5、图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率19关于x的方程有两个实数根x1,x2（1）求实数k的取值范围；（2） 若x1,x2满足，求k的值20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上(1)将向右平移个单位长度得到，请画出；(2)画出与关于点对称的；(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度21如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连
6、接，已知，（1）求证：是的切线；（2）求的半径（3）连接，求的长22某商店出售一款商品，经市场调查，该商品的日销量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销量，日销售利润的部分对应数据如下表注：日销售利润日销量（销售单价进价）销售单价（元）757882日销量（件）15012080日销售利润（元）52503360(1)根据表信息填空：该商品的进价是_元/件，表中的值是_，与之间的函数关系式是_；(2)求该商品日销售利润的最大值；(3)由于某种原因，该商品进价降低了元/件，商店规定，在今后的销售中，该商品的销售单价不能低于68元，日销量与销售单价之间仍满足（1）中的函数
7、关系，若日销售最大利润为6600元，求的值23请仔细阅读以下材料：定理一：一般地，如图，四边形中，如果连接两条对角线后形成的，则四点共圆我们由定理可以进一步得出结论：，定理二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半温馨提示：下面问题的关键地方或许能够用到上述定理，如果用到，请直接运用相关结论；如果你有自己更好的做法，那就以自己的做法为主，只要正确，一样得分探究问题：如图，在和中，连接交于点，交于点，连接(1)求证；(2)请直接写出_度，_度；(3)若，求证24（1）如图1，在平面直角坐标系中，有两点，过两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为直线与相交于点，则线段，所以，我们把式称作两点间的距离公式请根据此公式，求出，两点之间的距离；（2）如图2，平面直角坐标系中，的三个顶点都在抛物线上，且轴，过点作，垂足为，请直接运用第一问的结论求出的长；（3）如图3，的三个顶点都在抛物线上，且直角顶点在该抛物线的顶点处，设直线的解析式为，试证明该直线必过一定点试卷第7页，共8页
