1、试卷第 1 页 共 8 页试卷第 2 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 陕西省铜川市 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计
2、 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.13的倒数是（）A3B3C13D12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A20B25C30D353.下列计算不正确的是（）A22m nmnmnB2233m n mnm nC333mnm nD42367m nm n4.如图，AC、BD 是四边形 ABCD 的两条对角线，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条件是（）AACBDBABCDCABCDDACBD5.如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，过点 D 作DEAB，连接AEBE、，若4CD
3、，5AE，则DE的长为（）A2B3C4D56.如图，一次函数ykxb与2yx的图象相交于点,4P m，则关于x，y的二元方程组2kxybyx 的解是（）A42xyB24xyC1.84xyD2.44xy7.如图，点A是O中优弧BAD的中点，70ABD，C为劣弧BD上一点，则BCD的度数是（）A120B130C140D1508.下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值：试卷第 3 页 共 8 页试卷第 4 页 共 8 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 x2013y6464下列选项中，正确的是（）A这个函数的开口向下B这个函数的图像与 x 轴无交点C当2x
4、 时，y 的值随 x 的增大而减小D这个函数的最小值小于 6第二部分（非选择题 共 96 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9.计算：（2）0（12）1_10.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2|1|aacb_11.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割比著名的“断臂维纳斯”便是如此若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为 175cm，则此人的肚脐到足底的长度约是_（精确到 1cm）12.在平面直角坐标系中，等腰直角ABO如图放置，其中ABAO，直角顶点 A 在反比例函数0kyxx的图象上，若4,0B，则k
5、_13.中国结象征着中华民族的历史文化与精神，小贤家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得24cm32cmBDAC，直线EFAB交两对边于点 E，F，则EF的长为_cm.三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8 分,26题 10 分）14.计算：0327(3)82 2 15.解不等式组：215 31xxx 16.化简：222xx1x 1x6x917.如图，已知,ABC CACBACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CPAB（保留作图痕迹
6、，不写作法）18.如图，在 RtABC 中，B90，CDAB，DEAC 于点 E，且 CEAB求证：CEDABC19.如图，ABC的顶点坐标分别为(2 3)(30)(11)ABC，将ABC平移后得到A B C ，且点 A 的对应点是(2 3)A，点 B、C 的对应点分别是BC，试卷第 5 页 共 8 页试卷第 6 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)点 A、A之间的距离是_；(2)请在图中画出A B C 20.保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”“趣味问答”“模拟投放”三项活动（分别以A、B
7、、C来依次表示这三项活动）活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率21.已知有一块三角形材料ABC，其中120BCcm，高80cmAD，现需要在三角形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数下
8、面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与 y 的对应值输人 x64202输出 y622616根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为_；(2)求 k，b 的值；(3)当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值23.阳光中学积极开展课后廷时服务话动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A非常满意；B比较满意；C基本满意；D不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息
9、，解答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为_人，请补全条形统计图；试卷第 7 页 共 8 页试卷第 8 页 共 8 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 (2)样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为_，“众数”所在等级为_；（填“A，B，C或D”）(3)若该校共有学生 2000 人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含A，B，C三个等级）有多少人？24.如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为 E，连接BD并延长，交AM于点 P(1)求证：CABAPB；(2)若O的半径5,8rAC，求线段PD的长25.现要修建一条隧道
10、，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以 O 为坐标原点，以OE所在直线为 x 轴，以过点 O 垂直于 x 轴的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：10mOE，该抛物线的顶点 P 到OE的距离为9m(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点 A、B 处分别安装照明灯已知点 A、B 到OE的距离均为6m，求点 A、B 的坐标26.（1）如图 1，A的半径为 2，5AB，点P为A上任意一点，则BP的最小值为_（2）如图 2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EFAB于点F，点P是BEF的内心，求角BPE的度数（3）如图 3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长6AB，4BC，BEBA，求此时CP的最小值
