1、第 1页/共 7页陕西省咸阳市 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第二部分时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.20222023的相反数是（）A202320
2、22B20232022C20222023D202220232.如图，ABCD，射线DF交AB于点E，1110，则D的度数是（）A50B60C70D803.下列计算错误的是（）A2 36(3)27xx B325()()yyy C326 D0(3.14)14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，,AOCO BODO.添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是（）第 2页/共 7页AABADBACBDCACBDDABOCBO 5.如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，过点 D 作DEAB，连接AEBE、，若4CD，5AE，则DE的长为（）A2B3C4D56.如图，直线y
3、kx0k 与yaxb0a 在第二象限交于点A，yaxb交x轴于点B，且ABAO，8BO，12ABOS，则关于 x，y 的方程组ykxyaxb的解为（）A34xy B43xy C42xy D34xy 7.如图，已知AB是O的直径，C、D 两点在O上，35ACD，则BOD的度数是（）A105B110C115D120第 3页/共 7页8.下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值：x2013y6464下列选项中，正确的是（）A这个函数的开口向下B这个函数的图像与 x 轴无交点C当2x 时，y 的值随 x 的增大而减小D这个函数的最小值小于 6第二部分（非选择题 共 96 分）二
4、、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9.计算：（2）0（12）1_10.比较大小：104_0（填“”、“”或“”）11.已知点C为线段AB的黄金分割点且ACBC，20cmAB，则AC _cm（结果保留根号）12.已知点 A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A与点 A 关于 y 轴对称 若点 A在正比例函数12yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为_13.如图，在矩形ABCD中，2 3AB，2AD，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿CBA的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C，当点C恰好落在矩形的对角线上时，点F运动的距离为_.三、（共 1
5、3 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8分,26 题 10 分）14.计算：1232tan602.15.解不等式组3242132136xxxx并写出该不等式组的最小整数解第 4页/共 7页16.（1）化简：11xx22121xxx；（2）先化简，再求值：22111xxxx，其中 x202217.如图，RtABC中，90ABC，请用尺规作图求作P，使圆心P在BC上，且P与AC，AB都相切（不写作法，保留作图痕迹）18.已知，如图，ABAE，ABDE，ACBD，求证：ABCEAD19.如图，在平面直角坐标系xOy
6、中，A、B、C 三点的坐标分别为 5,4,30,0,2，(1)画出ABC；(2)ABC面积为 _；(3)如图，A B C 是由ABC经过平移得到的已知点,P a b为ABC内的一点，则点 P 在A B C 内的对应点P的坐标是 _20.作为中国共产党建党百年的献礼，我校精心策划“庆祝中国共产党成立100周年”歌唱比赛，歌曲有：没第 5页/共 7页有共产党就没有新中国，歌唱祖国，少年中国说（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽
7、取一张卡片，进行歌唱比赛(1)九年一班抽中歌曲少年中国说的概率是_；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率21.已知有一块三角形材料ABC，其中120BCcm，高80cmAD，现需要在三角形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？22.如图按下列程序进行计算规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算，结果大于 244，则输出此结果；若结果不大于 244，则将此结果的值赋给 m，再进行第二次计算（1）当 m100 时，求输出的结果是多少？（2）
8、若 m5，求运算进行多少次才会停止？（3）若运算进行了 5 次才停止求 m 的取值范围23.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生 9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图第 6页/共 7页(1)求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；(2)本次所抽取学生 9 月份“读书量”的众数为_本；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校 1000 名学生中，9 月份“读书量”不少于 4 本的学生人数24.如图，在ABC中，ABAC，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，BDAB(1
9、)设50C时，求ABD的度数；(2)若5AB，6BC，求AD的长25.某公路有一个抛物线形状的隧道 ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 y110 x2+c 且过顶点 C（0，5）.（长度单位：m）(1)直接写出 c；(2)求该隧道截面的最大跨度（即 AB 的长度）是多少米？(3)该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高 4 米、宽 3 米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由.26.在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 与点 C 关于 y 轴对称第 7页/共 7页(1)如图 1，OA=OB，AF 平分BAC 交 BC 于 F，BEAF 交 AC 于 E，请直接写出 EF 与 EC 的数量关系为；(2)如图 2，AF 平分BAC 交 BC 于 F，若 AF=2OB，求ABC 的度数；(3)如图 3，OA=OB，点 G 在 BO 的垂直平分线上，作GOH=45交 BA 的延长线于 H，连接 GH，试探究OG 与 GH 的数量和位置关系
