1、 经济管理学院经济管理学院1 ),(jiijAfWi1，2，mj1，2，niAjijW miiixpXE1)(概率概率益损值益损值 概率概率益损值益损值 AB 第三节 不确定型决策鲁棒决策分析鲁棒决策基本思想鲁棒决策模型及步骤鲁棒决策实例鲁棒决策准则评价 一、鲁棒决策基本思想当各种自然状态不确定，且其出现概率无法估算的情况下，基于概率的风险型决策就不再适用。此时，可以采用基于“最坏情景”（worst scenarios）分析的鲁棒性方法（Robustness approach）。作为作为一种不确定型决策方法，它的主要特一种不确定型决策方法，它的主要特点是利用点是利用“情景情景”描述不确定的自然
2、状态，目的描述不确定的自然状态，目的是找到在任何情景下的结果都不会太差的方案，是找到在任何情景下的结果都不会太差的方案，可以避免最坏情况的发生。可以避免最坏情况的发生。一、鲁棒决策基本思想常用常用的的决策准则决策准则绝对鲁棒准则（absolute robust criterion，又称悲观法）最小最大后悔值准则（minimax regret criterion）两种决策准则均两种决策准则均是基于最坏情形进行分析的，不需要估计自然状是基于最坏情形进行分析的，不需要估计自然状态的概率信息。态的概率信息。绝对鲁棒准则 绝对鲁棒准则中管理者比较悲观，认为将来会发生最坏的自然状态，无论采取哪种方案，都只
3、能得到该方案的最小收益或最大损失。（风险小，但也过于保守）益损值为收益益损值为收益，则，则“小中取大小中取大”决策者将每一种方案在各种情景下收益最小的值选出，然后从各个最小收益中选出收益最大的方案。益损值为损失益损值为损失，则，则“大中取小大中取小”最小最大后悔值准则 最小最大后悔值法，是指决策者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她)会为自己的选择而后悔。后悔值后悔值：决策者失策造成的机会损失，可以用同一自然状态下最优方案的益损值与该自然状态下决策者所选方案的益损值偏差或者偏差的百分比来衡量。（本章仅以偏差为例）鲁鲁棒偏差准则棒偏差准则（robust d
4、eviation criterion）：偏差 相对相对鲁棒准则鲁棒准则（relative robust criterion）：偏差的百分比 为了避免较大的机会损失，最小最大后悔值法选取最大后悔值最小的方案。（保守度降低，也符合规避风险者的心理）二、鲁棒决策模型和步骤1.鲁棒决策的数学描述鲁棒决策的数学描述 二、鲁棒决策模型和步骤 二、鲁棒决策模型和步骤2.鲁棒鲁棒决策决策步骤步骤 收益方案情景最小收益 决策 绝对鲁棒准则决策矩阵模型绝对鲁棒准则决策矩阵模型 二、鲁棒决策模型和步骤2.鲁棒鲁棒决策决策步骤步骤 收益方案情景（自然状态）收益矩阵及最大收益表 后悔值方案情景（自然状态）最大后悔值 决
5、策 后悔值准则决策矩阵模型后悔值准则决策矩阵模型 三、鲁棒决策实例例例6-6（收益最大的实例）某企业准备生产一种全新产品。估计（收益最大的实例）某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种状该产品的销售量有较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种状态出现的概率则无法预测。为生产该产品，企业有三种实施方案：态出现的概率则无法预测。为生产该产品，企业有三种实施方案：新建一个车间进行生产；改造一个现有车间进行生产；部分零件在新建一个车间进行生产；改造一个现有车间进行生产；部分零件在现有车间生产，部分零件外购。该新产品能生产现有车间生产，部分零件外购。该新产
6、品能生产10年，年，10年内在不年内在不同状态下的益损值（扣除投资费用）如下同状态下的益损值（扣除投资费用）如下表所表所示。请分别运用绝对示。请分别运用绝对鲁棒准则和最小最大后悔值准则来决策实施方案。鲁棒准则和最小最大后悔值准则来决策实施方案。收益实施方案销量状态较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X1850420-150-400改造现有车间X2600400-100-350部分生产、部分外购X340025090-50例例6-6的益损值表的益损值表 1.绝对鲁棒准则绝对鲁棒准则收益实施方案销量状态最小收益较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X1850420-150-400-400改造
7、现有车间X2600400-100-350-350部分生产、部分外购X340025090-50-50决策max-400,-350,-50=-50X3例例6-6的决策矩阵模型的决策矩阵模型 所选方案所选方案X3，在销量比较高的时候，收益比其他两种方案都低，在销量比较高的时候，收益比其他两种方案都低，只有在销量低的时候表现要比其他方案好。可以看出，该种决策准则只只有在销量低的时候表现要比其他方案好。可以看出，该种决策准则只关注了最坏情景的发生，适合最坏情景经常发生的决策环境。关注了最坏情景的发生，适合最坏情景经常发生的决策环境。2最小最大后悔值准则最小最大后悔值准则例例6-6的的后悔值准则决策矩阵模
8、型后悔值准则决策矩阵模型 对应实施方案对应实施方案X2，即改造现有车间。选择的方案，即改造现有车间。选择的方案X2在四种情景下在四种情景下得到的收益均不是最大的，也不是最小的，但它的最大后悔值相比于其得到的收益均不是最大的，也不是最小的，但它的最大后悔值相比于其他方案都小。采取这一准则说明决策者已放弃了追求最大收益的努力，他方案都小。采取这一准则说明决策者已放弃了追求最大收益的努力，只希望减少风险的同时求得一个可以接受的收益。只希望减少风险的同时求得一个可以接受的收益。后悔值实施方案销量状态最大后悔值较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X100240350350改造现有车间X225020
9、190300300部分生产、部分外购X345017000450决策min350,300,450=300X2 例例6-7（损失最小的实例）某建筑公司承建一座桥梁，现因雨（损失最小的实例）某建筑公司承建一座桥梁，现因雨季将至，需停工并将施工设备安置好。公司考虑的可行方案有：季将至，需停工并将施工设备安置好。公司考虑的可行方案有：A：花：花2万元将设备拉走；万元将设备拉走；B：将设备留在工地，并利用现有围堰；：将设备留在工地，并利用现有围堰；C：将设备留在工地，并投资：将设备留在工地，并投资1.2万元将围堰加高至万元将围堰加高至2米。米。据勘察，如果将设备留在工地上并利用现有围堰，当水位据勘察，如果
10、将设备留在工地上并利用现有围堰，当水位超过超过1米时，会造成部分设备米时，会造成部分设备被淹没，经济损失为被淹没，经济损失为5万元；不管万元；不管是否加高围堰，当水位超过是否加高围堰，当水位超过2米时，全部设备被淹没，经济损米时，全部设备被淹没，经济损失为失为12万元。分析公司应如何安置设备万元。分析公司应如何安置设备。解解 根据根据题意，有三种行动方案题意，有三种行动方案A、B、C，水位有三种情景，水位有三种情景1米以下米以下s1，1至至2米之间米之间s2，在，在2米以上米以上s3。计算三种方案在不。计算三种方案在不同情景下的益损值：同情景下的益损值：方案方案A：将设备拉走，无论水位多少，设
11、备都不会被淹没，：将设备拉走，无论水位多少，设备都不会被淹没，只有成本只有成本2万元，所以在三种情景下，损失均为万元，所以在三种情景下，损失均为2万元。万元。方案方案B：s1情景下损失为情景下损失为0万元；万元；s2情景下损失为情景下损失为5万元；万元；s3情景下损失为情景下损失为12万元。万元。方案方案C：s1情景下，情景下，s2情景下，设备都不会被淹没，只有情景下，设备都不会被淹没，只有加高围堰的成本加高围堰的成本1.2万元；在万元；在s3情景下，设备淹没损失情景下，设备淹没损失12万元，万元，加上加高围堰成本加上加高围堰成本1.2万元，共损失万元，共损失13.2万元。万元。构造绝对鲁棒准
12、则决策矩阵模型如表构造绝对鲁棒准则决策矩阵模型如表6-12所示。（在所示。（在此我们用负的损失来表示收益，最小收益值对应最大损失此我们用负的损失来表示收益，最小收益值对应最大损失值）。值）。绝对鲁棒准则下的最优方案是将设备运走，确保万无绝对鲁棒准则下的最优方案是将设备运走，确保万无一失。这体现了决策者保守谨慎的性格特点。一失。这体现了决策者保守谨慎的性格特点。可见，最小最大后悔值准则下的最优策略也是方案可见，最小最大后悔值准则下的最优策略也是方案A，将设备移走，其对应的最坏情景是水位在将设备移走，其对应的最坏情景是水位在1米以下，最大后米以下，最大后悔值为悔值为2万元。万元。四、鲁棒决策准则评
13、价 绝对鲁棒准则要求决策者在处理问题时谨慎小心，追求绝对鲁棒准则要求决策者在处理问题时谨慎小心，追求稳妥，其思想较为保守消极。他们只看重最坏情况下的收益稳妥，其思想较为保守消极。他们只看重最坏情况下的收益数据，而忽略了其他有价值的信息。虽然带有保守性质，但数据，而忽略了其他有价值的信息。虽然带有保守性质，但它却留有余地，稳妥可靠，是在它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利最不利”中找出中找出“最有利最有利”的方案。对于那些把握性很小，损失很大的决策问题，用该的方案。对于那些把握性很小，损失很大的决策问题，用该决策比较适合。决策比较适合。在某些特定情况下，这一方法也具有一定的适用性。例在某些特定情
14、况下，这一方法也具有一定的适用性。例如，规模较小的企业，经济基础薄弱，经不起大的经济冲击，如，规模较小的企业，经济基础薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心时。此外，在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，乏信心时。此外，在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用这如人员伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策。一较为稳妥的准则进行决策。四、鲁棒决策准则评价 最小最大后悔值准则是在追求最优结果的同时，努力减最小最大后悔值准则
15、是在追求最优结果的同时，努力减少决策失误的机会成本。这一决策准则体现了决策者不求收少决策失误的机会成本。这一决策准则体现了决策者不求收益最高但求遗憾最小的保守性格。从避免决策失误的角度进益最高但求遗憾最小的保守性格。从避免决策失误的角度进行决策，这是一个比较稳妥的决策方法，并且从某种意义上行决策，这是一个比较稳妥的决策方法，并且从某种意义上讲，要比只从最坏结果考虑的绝对鲁棒准则更合乎情理。讲，要比只从最坏结果考虑的绝对鲁棒准则更合乎情理。后悔值准则对于进行事后评估的决策者非常有用。因为后悔值准则对于进行事后评估的决策者非常有用。因为在这些企业中，管理人员的考核是以事后所得到的最优决策在这些企业
16、中，管理人员的考核是以事后所得到的最优决策为依据的。如果管理者实际决策的收益与最优决策收益相差为依据的。如果管理者实际决策的收益与最优决策收益相差很大就会被认为管理绩效差。这就决定了决策者不仅关注各很大就会被认为管理绩效差。这就决定了决策者不仅关注各种情景下其决策绩效的变化，也会关注各种实际情景下其决种情景下其决策绩效的变化，也会关注各种实际情景下其决策绩效与该情景下最优决策绩效之间的差距。策绩效与该情景下最优决策绩效之间的差距。在实践中，最小最大后悔值准则一般适用于有一定基础在实践中，最小最大后悔值准则一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可的中小企业。因为这
17、类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不以不必太保守；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值准则进能过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值准则进行决策属于一种稳中求发展的决策。另外，实力相当的企业行决策属于一种稳中求发展的决策。另外，实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间实力相当，只实力相当，只有积极有积极开拓开拓才可以取得先机才可以取得先机。但又不宜过激，否则欲速则不。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定达，危及基础。在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以已有的地位，又可以最大限度的避免最大限度的避免市场开拓机会市场开拓机会的的丧失。丧失。
