1、1第第1111章章 三相电路三相电路11-1 11-1 三相电路的电源三相电路的电源 11-2 11-2 三相电路的连接三相电路的连接 11-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 11-4 11-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 11-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率 211-1 11-1 三相电路的电源三相电路的电源1.三相电路电源的产生三相电路电源的产生三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图NSIw wAZBXCY通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差产生，三相绕组在空间互差120120o o,当转子以均匀角速度当转子以均匀角
2、速度w w转动时，在三相绕组中产生转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三感应电压，从而形成对称三相电源。相电源。34（1）电源电压的参考方向）电源电压的参考方向A X B Y C Z首端首端末端末端AXuABYuBCZuC5（2）三相电源电压的表示）三相电源电压的表示 瞬时值瞬时值)012cos()024cos()()120cos()()(cos2cos)(omomComBmAtUtUtutUtutUtUtuwwwww波形图波形图uuAuBw w tuCO6相量相量23j21120a0相量图相量图AUBUCU120120120设设ACUaUU0120ABUaUU2012000UUAC
3、UU0120BUU012000UUA7相序：相序：三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序的先后顺序正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBABCABCA相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。如果不加说明，一般都认为是正相序。如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转82.对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBA UUUuuuCUAUBUBUAU+911-2 三相电路的连接三相电路的连接一一.电源的两种连接方式电
4、源的两种连接方式1.星形连接星形连接(Y)把三个绕组的末端把三个绕组的末端X、Y、Z接在一起，把始端接在一起，把始端 A(黄黄)、B(绿绿)、C(红红)引出来引出来。A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I+ANX+BY+CZA UB UC U（1）连接方式）连接方式10端线端线(火线火线)：从从3个个电源的正极性端子电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线向外引出的导线。几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流 A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA I
5、B IC I中线中线：中性点中性点N引出线引出线(接地时称地线接地时称地线)。线电压线电压：端线与端线之间的电压。端线与端线之间的电压。CACB BA,UUU记为记为:相电压相电压：每相电源每相电源(负载负载)的电压。的电压。Y接接：NCNBNA,UUU线电流线电流：流过端线的电流流过端线的电流：CBA,III相电流相电流：流过每相电源流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。Y接接：CBA,III11下标按相序下标按相序(正序正序)来标来标BUAUCUBUABU30（2）线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系oooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201
6、203031200 UUUUUUUUUUUUUUUUUU如图从相量图上直观如图从相量图上直观 的计算线、相电压关系的计算线、相电压关系12Y Y形连接线、相电压间的结论形连接线、相电压间的结论:(1)(1)相电压对称，则线电压也对称；相电压对称，则线电压也对称；(3)(3)线电压相位超前线电压相位超前对应对应相电压相电压3030o o。;U U3 3即即U U倍倍,3 3线线电电压压是是相相电电压压的的 (2 2)p pl l 所谓的所谓的“对应对应”：即对应相电压用线电压的：即对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。CNCABNC BANB A UUUUUU132.三角
7、形连接三角形连接()（1）连接方式）连接方式：三个绕组始末端顺序相接。三个绕组始末端顺序相接。AXuA(UA)BYuB(UB)CZuC(UC)AAUCUBUXYZBC+-14（2）线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系显然有显然有 ooo1201200 UUUUUUUUUCCABCBABA即线电压等于对应的相电压即线电压等于对应的相电压思考：三个电源串联起来在内部会产生环流吗？思考：三个电源串联起来在内部会产生环流吗？15AUB UC U I连接正确：连接正确：0CBA UUUI=0,联接电源中不会产生环流联接电源中不会产生环流。A UB UC U IC U总总 U连接错误：连接错误：假如假
8、如C相接反了相接反了CCBA2 UUUUI 0,接电源中将会产生环流。接电源中将会产生环流。思考：如何避免一相接反？思考：如何避免一相接反？16 为此，当将一组三相电源连成三角形为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源型接法的电源：若将：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压接的三相电源去掉一相，则线电压仍为
9、对称三相电源仍为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+17+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcABIBCICAI以以形负载为例，说明形负载为例，说明线电流与相电流的关系线电流与相电流的关系：)1(BCABBCBIIIIa a)1(ABCAABAIIIIa aBCIABICAICIAIBIo303 BCIBIo303 CAICI)1(CABCCACIIIIa ao303 ABIAI18结论结论：接法的接法的对称三相电源对称三相电源(负载负载):):所谓的所谓的“对应对应”：(1)相电流对称，则线电流也对称。相电流对称，则线电流
10、也对称。(3)线电流相位线电流相位滞后滞后对应相电流对应相电流30o。流流大大小小等等于于相相流流的的倍倍即即线电电(2 2).3 3,=3 3lpII线电流用对应相电流的第一个下标字母标出。线电流用对应相电流的第一个下标字母标出。思考：已知线电流，如何计算相电流？思考：已知线电流，如何计算相电流？19二二.三相电路的连接方式三相电路的连接方式与三相电源相同，三相负载也有两种连接方式：与三相电源相同，三相负载也有两种连接方式：Y和和1.负载的连接负载的连接ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZBA ICB IAC IY形连接形连接形连接形连接202.负载与电源的连
11、接负载与电源的连接（1）连接原则：连接原则：（2）连接方式：连接方式：按电源和负载的不同联接方式可分为按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0Y0，Y，Y，等等。如如U =220V，灯泡额定电压为，灯泡额定电压为220V，负载接成三角形；，负载接成三角形；线线ACBACB如如U =380V，则负载接则负载接成星形成星形线线选择连接方式，使电源电压、负载的额定电压相符；选择连接方式，使电源电压、负载的额定电压相符；2111-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算一一.对称三相电路对称三相电路ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZBA ICB IAC I
12、1.1.对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。相等的电路。2.2.对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载：三个相同负载(负载阻抗模负载阻抗模相等，阻抗角相同相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。22对称三相电路的计算方法是归结到一相正弦电路计算。对称三相电路的计算方法是归结到一相正弦电路计算。1.Y0 Y0联接联接(三相四线制三相四线制)，YY联接联接(三相三线制三相三线制)120 120 0oCoBA UUUUUUo设设二、二、对称三相电路对称三相电路的计算的计算ZN
13、+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcNNI230Z1Z1Z1Z1)UUU(Z1Z1Z1Z1Z1ZUZUZUUNC B ANCBANNZUIAAA2BBIUIaZ以以N点为参考点点为参考点，对对N点列写节点方程点列写节点方程：ACCIZUIa即即:在对称在对称Y0 Y0电路中，中线如同短路电路中，中线如同短路。各相电源和负载中的电流等于线电流各相电源和负载中的电流等于线电流。因此，有因此，有即即:在对称在对称Y0 Y0电路中，中线如同开路电路中，中线如同开路。0I N0 NNU24分析思路分析思路:在对称在对称Y-YY-Y电路，无论是三相三线制还是三相四线制，电路，
14、无论是三相三线制还是三相四线制，因因N、N 两两点等电位，可将其点等电位，可将其短路短路，且其中电流为零。，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。它两相的结果。过程如下：过程如下：+_+_+NN ZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZlZ1Z125一相计算电路一相计算电路：由一相计算电路可得由一相计算电路可得：由对称性可写出由对称性可写出：A IZNN+A UAaZl结论结论：有无中线对电路情况
15、没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(Y(YY Y接，三接，三相三线制相三线制)，可将中线连上。因此，可将中线连上。因此，Y-YY-Y接电路与接电路与Y Y0 0-Y-Y0 0接接(有有中线中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。UNN=0，中线电流为零。中线电流为零。1A1ANAZZUZZUIAAII,II a aa aC2B 26 Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：为：各相电源和负载中的电流等于线电流各相电源和负载中的电流等于线电流。对称情况下，各相电压、电流
16、都是对称的，只要算出某一相对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相 的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。0 03 30 0相相位位超超前前相相应应的的相相电电压压倍倍,3 3线线电电压压是是相相电电压压的的NaANaabII,UUo30327ooo3(30)3(90)3(150)abABbcBCcaCAUUUUUUUUU负载上相电压与线负载上相电压与线电压相等电压相等：ZZUUUUUU|120 120 oCoBA设设通常，初始相位设为通常，初始相位设为0。+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabca
17、b Ibc Ica I02.Y 联接联接解法一解法一28)150(3)90(3)30(3ooo|Z|UZUI|Z|UZUI|Z|UZUIcacabcbcabab各相电流为：各相电流为：线电流：线电流：o303303303 cabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I29Z/3解法二解法二+_+_+NZZZA UB UCUA IB IC IBCbcab Ibc Ica InAaZUZUZUI|333/A
18、anA+A UA IANnaZ/3ZUII ooAab30|33031ooanab303303 UUU303.3.电源为电源为 联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算 将将 接电源用接电源用Y接电接电 源替代，保证其线电压相源替代，保证其线电压相等，再根据上述等，再根据上述YY，Y 接方法计算。接方法计算。+ABCBCU CAUABU BA UBC UA IB IC ICA UA I+NABCNANU BNU CNU BA UBC UCA UB IC IoCACNoBCBNoABAN303130313031 UUUUUU思考：如果负载为思考：如果负载为Y Y连接，将电源端化成连接
19、，将电源端化成Y Y，然后归结到一相求，然后归结到一相求解比较方便，如果负载端本身为解比较方便，如果负载端本身为，是否可以采用，是否可以采用直接计算法？直接计算法？311.三相对称电路，电源和负载三相电压三相对称电路，电源和负载三相电压、电流均对称电流均对称。负载为负载为Y接接.30 ,3o相相位位超超前前倍倍线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 接接.30 ,3o相相位位滞滞后后倍倍线线电电流流大大小小为为相相电电流流的的线电压与对应的相电压相同线电压与对应的相电压相同。三、小结：三、小结：2.2.对称三相电路的一般计算方法对
20、称三相电路的一般计算方法:(1)(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；(2)(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；32(3)(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。(4)(4)根据根据 接、接、Y接时接时 线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。电路的电流电压。(5)(5)由对称性，得出其它两相的电
21、压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。一定要一定要 记住了噢记住了噢!33例例1.1.ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl34+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171.1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 236813693683.17117ooo
22、.ZIUAan V 269236V 2681363303ooo.UUanab 通常这样设通常这样设参考相量参考相量求出一相电路的电压和电流后求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。根据对称性求出其它量。35例例2.ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流接。分别求线电流。解：解：ZUIANAY ZUZUIANANA33/YII3 应用应用：电机启动时：电机启动时Y降压起动。降压起动。选讲选讲36例例3.求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1
23、Z2ZNN AI AI AI ANU解解：V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z对称三相电路对称三相电路,中线阻抗不起作用中线阻抗不起作用。in=0如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(感性感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。37+_Z1 ANU AI AI AI32ZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4.189.13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流
24、、相电流相的线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoB II350jZ31Zj8653.110Z53.1,0.6cos22111oo38由此可以画出相量图由此可以画出相量图：A9.6622 A1.17322 A1.5322 :oCoBoA III流流第第一一组组负负载载的的三三个个相相电电30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN UA1207.62 A07.62 A1207.6230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流39例例4.V,03oAB各各负负载载如如图图所所示示已已知知 UU.,:A4A
25、3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1 IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN U选讲选讲40解解：首先进行首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路相计算电路：负载化为负载化为Y接接。根据对称性根据对称性，中性电阻中性电阻 Zn 短路短路。+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU.,)31/(31A3A24321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流41(3)(3)讨论对象讨论对象：电源对称，电源对称，负载不对称负载不
26、对称(低压电力网低压电力网)。电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。(2)(2)不对称不对称 (4)(4)分析方法分析方法：复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能归结为一相电路计算。不能归结为一相电路计算。(5)(5)主要了解：主要了解：中性点位移。中性点位移。1.1.不对称三相电路不对称三相电路 (1)(1)定义定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线 阻抗中只要有一部分不对称，则称阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。不对称三相电路。11-
27、4 11-4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算提示：实际三相电路中，三相电源是对称的，提示：实际三相电路中，三相电源是对称的，3 3条端线阻抗条端线阻抗是相等的，但负载很难保证对称。是相等的，但负载很难保证对称。42负载各相电压负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、Zc不相同不相同。0/1/1/1/1/NcbacCNbBNaANNN ZZZZZUZUZUUNNANAN UUU2.2.负载不对称三相电路负载不对称三相电路 NNCNCN UUUNNBNBN UUU+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN UABC43负载中点负载中点N与电源中点与电源中点N不重合不重合，这个现
28、象称为中性点位移这个现象称为中性点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。不对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图相量图：NA UBN UCN UNN UNNNA UBN UNC UABC思考：如果此时在电源端和负载端加中线会出现什么情况？思考：如果此时在电源端和负载端加中线会出现什么情况？44例例1.1.照明电路照明电路:(1)(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情
29、况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。系，相对独立。ABC380V220VN=N(2)(2)设中线断了设中线断了(三相三线制三相三线制),),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN190V190V380VACBNNABCN45(3)(3)A相短路相短路 380VABCNN380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论：结论：(a)照明中线不装保险，照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，并
30、且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。适当调整负载，使其接近对称情况。ACBN46例例2.相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/(w w C)=R，三相电源对称。三相电源对称。求：灯泡承受的电压求：灯泡承受的电压。解解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正序序设设 UUUUUUV108
31、.40.632108.40.6321 j2j)1(1 j2j/1/1j/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4.1380.4108.40.632120V5.1011.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUUACBNRCR若设接电容一相为若设接电容一相为A相，根据相电压有效值，相，根据相电压有效值，B相电压比相电压比C相高。相高。B相灯较亮，相灯较亮，C相较暗相较暗(正序正序)。可测定三相电源的相序。可测定三相电源的相序。47NN UNNA UNC UBN UNA UBN UCN UNABC采用相量图，更
32、直观。采用相量图，更直观。108.40.632oNN U)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正序正序 UUUUUU相量图分析相量图分析 V108.40.632oAN UUV4.1380.4oNNCNCN UUUUV5.1011.5ooNNBNBN UUUU思考思考1：如果相序指示仪能否用电感和灯泡构成？判断规则？：如果相序指示仪能否用电感和灯泡构成？判断规则？思考思考2：相序指示仪能否加中线？：相序指示仪能否加中线？48例例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流表的读数均为表的读数均为5A。求求：开关开
33、关S打开后各电流表打开后各电流表的读数。的读数。解：解：开关开关S打开后，电流表打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相中的电流与负载对称时的电流相同。而同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=A89.23/5 4911-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率一一.三相电路功率三相电路功率1.1.对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P P(有功功率有功功率)对称三相负载对称三相负载Z 每相负载吸收的有功功率为每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos 三相总功率
34、三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接plplIIUU3 ,:接接50注意：注意：(1)为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差(即阻抗角即阻抗角)，不要误以为是，不要误以为是线电压与线电流的相位差。线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)(3)电源发出的功率。电源发出的功率。Q=QA+QB+QC=3QpppllIU3PIU3Pcos IUIUQllppsin3sin3 2.无功功率无功功率513.视在功率
35、视在功率 4.瞬时功率瞬时功率 功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S(不对称时不对称时 无意义无意义)cos(2 )cos(2 AA w ww w tIitUu设设)2(cos cos )cos()cos(2 AAA w w w ww w tUIttUIiup则则52单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动 三相：瞬时功率平稳，三相：瞬时功率平稳，转矩转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。)2402(cos cos)2402(cos cos)2(cos cosoCCCoBBBAAA w w w w w w tUIUIiuptUIUIiuptUIUIiupU
36、Ippppcos3CBA w wtpO3UIcos pw w tOUIcos 瞬时功率平衡瞬时功率平衡53若负载对称，则只需一个功率表，读数乘以若负载对称，则只需一个功率表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup CBAPPPP *三三 相相 负负 载载W3W2W1ABCN*AiBiCi三三相相四四线线制制（1）三表法三表法 二二.三相电路功率的测量三相电路功率的测量(对称，不对称对称，不对称)1.三相电路有功功率的测量三相电路有功功率的测量54用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率当三相电路对称时，
37、只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。便得到三相总功率。W*NZZZABC图图a W*ZZZABC图图b 55 如果如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这个电阻的值应等于瓦特
38、计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。W*N/ABC三相三相对称对称负载负载RR56（2）二表法二表法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线（此端线上没有功率表）上。（此端线上没有功率表）上。若若W1的读数为的读数为P1
39、，W2的读数为的读数为P2，则则 P=P1+P2 即为三相即为三相总功率。总功率。三三 相相 负负 载载W1ABC*W2两个功率表的读数的代数和等于两个功率表的读数的代数和等于 三相负载吸收的平均功率三相负载吸收的平均功率。思考：其它思考：其它接线方法？接线方法？57证明证明：(设负载为设负载为Y接接)上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用最后表达式仅与线电压有关，所以也适用 接接。iAACBiBiCN p=uAN iA+uB
40、N iB+uCN iC iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB 1:uAC 与与iA的相位差的相位差，2:uBC 与与iB的相位差。的相位差。P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 W1W258(三相三线制中，不论对称与否三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功可用二瓦计法测量三相功率率,不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。(按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指此时功率表指针
41、反转，可将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，针指向正数，但但此时读数应记为负值此时读数应记为负值。注意：注意：(两块功率表读数的代数和为三相总功率，两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独每块表的单独读数无意义读数无意义。(两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。名端。59由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 1=30 2=30+NNANUBNUC
42、NU AIBIBCU30 ACU30 1 1 2 2 AA NBB NCC N IUIUIU落 后角落 后角落 后角思考思考1 1：此处相量图分析的负载为感性，若负载为容性？试用相量图分析。：此处相量图分析的负载为感性，若负载为容性？试用相量图分析。(负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：0102cos(30)cos(30)llllPU IPU I思考思考2：在对称负载中，功率表读数随负载的阻抗角的变化情况？什么时在对称负载中，功率表读数随负载的阻抗角的变化情况？什么时候读数出现负值候读数出现负值？60 2 2 NNANUBNUCNU AIBIBCUACU30 30 1 1=30+2=30-
43、容性负载容性负载 2 表法测功率相量图表法测功率相量图61阻抗角为不同值时，功率表的读数情况：阻抗角为不同值时，功率表的读数情况：P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+)P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)感性感性负载负载正数正数 60o负数负数(零零)正数正数 llIU23 =0llIU23llIU3 =90o0llIU21llIU21 1=30 2=30+阻抗角阻抗角负负60o 0o 大表大表小表小表纯电容纯电容容性容性负载负载纯电阻纯电阻纯电感纯电感 =-90o0llIU21llIU21负负-60o 0o 大表大表
44、小表小表备注备注I U IUPllllcos3)30cos()30cos(oo 其中：其中：622.对称三相电路无功功率测量对称三相电路无功功率测量00AU=U03-90B CU=UAI=I-f f300AUAIBCUBUCAUCUABUcos(-90)=sinB CAllP=UI+U I*W1ABC三三相相负负载载AIBI3sin3llQ=U I=P1 1）一表法测无功功率）一表法测无功功率思考：其它接线方法？思考：其它接线方法？串串C相，接相，接A*B相；相；串串B相，接相，接C*A相；相；特点：串特点：串A相，接相，接B*C相相；632 2）二表法测无功功率）二表法测无功功率无功功率无功
45、功率 Q=(P1-P2)3三三 相相 负负 载载W1ABC*W2P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+)I Ullsin3 IUll)30cos()30cos(oo 3(）3(P1-P2)？分析：分析：64求求：(1)线电流和电源发出总功率线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例例：Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。V0220NAo UA1.5341.440j300220NA
46、1Aoo ZUI(1)DABCZ11A I2A I电动机电动机 A I65电动机负载：电动机负载：W1700cos3 A2 IUPl A9.3623.3 9.36 ,8.0cosA23.38.03803cos3 A2A2oo IPUPIl A9.15623.3B2o I总电流：总电流：A2.4656.7 9.3623.31.5341.4 A2A1Aooo IIIkW44.32.46cos56.73803 cos3 A o总总总总IUPlkW74.13041.433 2121A1 RIPZ66表表W1的读数的读数P1：DABCZ11A I2A I电动机电动机 (2)两表的读数如图两表的读数如图。W1*W2V30380BAo UA9.3623.32Ao IV30380 V150380A CCAoo UUA9.15623.3B2o IV90380CBo UP1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=1218.5W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2=380 3.23cos(156.9+90 )=481.6W
