1、2020-2022北京高二（下）期末数学汇编双曲线一、单选题1（2022北京市十一学校高二期末）椭圆：与双曲线：的离心率之积为1，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（）A，B，C，D，2（2022北京市十一学校高二期末）已知双曲线的虚轴长为，离心率为，则其方程是（）ABCD3（2022北京高二期末）若双曲线（，）的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（）ABCD24（2022北京高二期末）某综合实践小组设计了一个“双曲线型花瓶”.他们的设计思路是将某双曲线的一部分（图1中A，C之间的曲线）绕其虚轴所在直线l旋转一周，得到花瓶的侧面，花瓶底部是平整的圆面，如图2.该小组给出了图1中的相关数据：，
2、其中B是双曲线的一个顶点.小组中甲乙丙丁四位同学分别用不同的方法估算了该花瓶的容积（忽略瓶壁和底部的厚度），结果如下表所示学生甲乙丙丁估算结果（）其中估算结果最接近花瓶的容积的同学是（）（参考公式：，）A甲B乙C丙D丁5（2022北京二中高二期末）已知分别是双曲线的左、右焦点，双曲线的右支上一点满足，直线与该双曲线的左支交于点，且恰好为线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD6（2022北京二中高二期末）已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（）ABCD7（2021北京中关村中学高二期末）双曲线（）的一条渐近线的方程为，则双曲线的实轴长为（）ABCD8（2020北京丰台
3、高二期末）已知，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足，那么点P到x轴的距离为（）ABCD二、填空题9（2021北京首都师范大学附属中学高二期末）已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为_10（2020北京平谷高二期末）已知双曲线的一个焦点为（3，0），一个顶点为（1，0），那么其渐近线方程为_11（2020北京实验学校（海淀）高二期末）若双曲线经过点，则该双曲线渐近线的方程为_三、双空题12（2022北京高二期末）已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴.从以下三个条件中任选两个条件，并根据所选条件求双曲线M的标准方程.一个焦点坐标为；经过点；离心率为.你选择的两个条件是_，得到的双曲线M的标准方程是_.13（2021北京西城高二期末）已知双曲线的焦距为，则实数_；的渐近线方程为_3
